北師大版小學數(shù)學五年級下冊教案全冊

1、北師大版小學數(shù)學五年級下冊教案全冊第一單元 分數(shù)乘法第 1 課時 分數(shù)乘法 （一） 教學內(nèi)容 :P2 P5教學目標 :1、結(jié)合具體情境, 探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;2、探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法, 并能正確計算;3、能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。教學重點、難點 :重點 :1 、結(jié)合具體情境, , 探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;2、探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法, 并能正確計算; 難點 : 能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。教學過程一、探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。1、出示情境: 剪一個這樣的圖案要用一張彩紙的 1/5 ，剪 3 個這樣的圖案需要多少張彩紙,2、請大家想

2、辦法解決問題，先自己想一想，沒有思路的同學可以同桌交流，也可以看一看書上是怎么解決的。3、組織全班交流。師生一起來分享交流過程。對學生提出的想法，師可以這樣提問 : 你列的這個算式表示什么意義呢 , 對這個算法，你是怎么理解的，別的同學還有什么問題嗎 ,教師在學生討論的過程中，把加法的板書和乘法的板書有機的結(jié)合起來。并讓學生理解求幾個相同分數(shù)的和用乘法計算。4、練一練：教科書P2 ”涂一涂，算一算”。學生獨立完成后，讓學生說說自己的思路。討論 : 你能用自己的語言說一說整數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎 , 小結(jié) : 分數(shù)與整數(shù)想乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)的乘積作分子，分母不變。 練習 : 教科書“試一試”第

3、1、 2 題。5、探討“先約分再計算”的方法。出示6X5/9。讓學生獨立完成，指名板演。學生可能出現(xiàn)兩種計算方法，如果沒有方法二，教師可指導(dǎo)學生看書得到。教師引導(dǎo)學生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡便。1練習 :(1)P4 “練一練”第1 題。(2) 計算。二、鞏固練習1、P4 “練一練”第 2、3、4 題。學生先獨立完成，指名板演，在集體講評。2、P4 “練一練”第5題。讓學生把計算結(jié)果寫在課本上，再仔細觀察，看看發(fā)現(xiàn)了什么，3、P4”數(shù)學故事”。先讓學生說說，你從每幅圖中得到了哪些信息 , 如何解決圖中提出的問題。三、課堂總結(jié)。四、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計分數(shù)乘法55555

4、55555551111111, 1, 13, 113133X = 3X=分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法: 整數(shù)乘以分數(shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。 ）第 2 課時 分數(shù)乘法 （ 二） 教學內(nèi)容 :P6P8教學目標 :1、能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。 2 、繼續(xù)學習整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，讓學生能夠計算整數(shù)的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。 3 、使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。 教學重點、難點 :學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。教學過程 :一、復(fù)習導(dǎo)入 :教師出示教學板書，請學生計算

5、下列分數(shù)乘法運算題。2593= = 21 x= , 3, 12141116師 : 來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的 , 教師提問，學生回答問題。（ 整數(shù)乘以分數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。 ） 二、講授新課1; 笑笑的蘋果是小教師出示課本例題 : 小紅有 6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的 21 紅的，淘氣和笑笑各有幾個蘋果, 3教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。學生自己動手填完課本例題上的方格。教師提問學生說一說自己是怎樣計算的 ,6, 16, 111（學生 1:6 X=;學生 2:6X=,） ,3（ 個）,（個）22332教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別

6、和聯(lián)系。學生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學義。三、鞏固練習 :11做P7試一試，36的 和分別是多少，46注意讓學生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學意義。 四、課堂小結(jié):同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識 ,五、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計分數(shù)乘法 （ 二 ）6, 16, 1116X = 6X=,3（個）,（個）22323整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義: 就是求整數(shù)的幾分之幾是多少,3第 3 課時 分數(shù)乘法（三） 教學內(nèi)容 :P9P12教學目標 :1、能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。 2 、學習分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果

7、。3、使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。 教學重點、難點 :學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)的結(jié)果。教學過程一、復(fù)習導(dǎo)入 :教師出示教學板書，請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。593= = 21 x= , 3, 12141116教師 : 來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的 , 教師提問學生回答問題。 （ 整數(shù)乘以分數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。 ）二、講授新課1 教師出示課本例題 : 一張長方形的紙條，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部2I 分的。此時，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾 , 如果第三次再剪去剩余部分2II 的，那么剩下的部分

8、占這張紙條的幾分之幾 , 2教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。111111,分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就的， ,222222III 是， 221111 教師讓學生從圖中看出是，讓學生從，=中思考，分數(shù)乘以分數(shù)的運算規(guī)4224則，讓學生同桌之間相互討論。教師提問學生說說分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則。并對學生的說法給以鼓勵。4教師和全班學生共同總結(jié)出分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則 : 分數(shù)乘以分數(shù)，分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。31 驗證法則 : 讓學生折紙驗證 , ，并讓學生分析為什么 , ， ,44課堂討論 : 讓學生能夠根據(jù)P9 中的插圖，說一說，紅色部分占斜

9、線部分的幾分 之幾 , 占整張紙的幾分之幾 ?讓學生進一步理解整體和部分的關(guān)系 ; 初步理解求分數(shù)的幾分之幾是多少,三、鞏固練習 :327512 做 P10 試一試，435981475 讓學生運用分數(shù)乘以分數(shù)的法則來進行計算。注意能約分的先約分，如 :中， 814的 7和 14先約分。四、課堂小結(jié): 同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識 ,五、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計分數(shù)乘法 （ 三 ）11111， 111= = ，224222， 24分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則 : 分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。第 4 課時 練習一教學內(nèi)容:P14P17教學目標:1、能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，

10、發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。 2 、復(fù)習分數(shù)乘以整數(shù)和分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以整數(shù)和一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果。3、使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點、難點 :學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)和分數(shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。5教學過程 :一、復(fù)習導(dǎo)入 :教師出示教學板書，請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。524175X 義=,1014559教師 : 來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的 , 這些分數(shù)乘 法運算有什么不同 ,教師提問學生回答問題。（ 分數(shù)乘以分數(shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分數(shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分

11、子，分母不變。 ）二、課堂練習第 1 題: 讓學生用學過的分數(shù)乘以整數(shù)的知識求1000克牛肉中的蛋白質(zhì)和脂肪的含量各是多少,第 2 題 : 注意讓學生用分數(shù)乘以整數(shù)的知識求出全年我市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天氣是多少天 , 培養(yǎng)學生從小保護環(huán)境的環(huán)保意識。第 3 題 : 讓學生計算整數(shù)乘以分數(shù)和分數(shù)相乘的算式。第 4 題: 讓學生能夠?qū)W會比較整體“ 1”的幾分之幾是多少 ,第 5 題 : 教師注意讓學生求整體的幾分之幾是多少,第 6 題 : 讓學生用整數(shù)乘以分數(shù)的知識來解決生活中有關(guān)分數(shù)的生活問題，培養(yǎng)學生“一方有難，多方支援”的人道主義思想。第 7 題 : 教師注意讓學生利用分數(shù)乘法學會解決生活中實際

12、問題。第 8 題 : 讓學生明白商場打折的意思，分別求出一個整數(shù)的幾分之幾是多少, 如 :=, 第 9 題 : 注意讓學生用分數(shù)乘以整數(shù)的知識求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數(shù)的多少 , 第 10 題 : 讓學生計算一個分數(shù)的幾分之幾是多少, 注意提醒學生及時約分。第 11 題 : 讓學生先計算出分數(shù)乘法算式的得數(shù)再學會比較分數(shù)的大小。第 12題 : 教師注意讓學生觀察統(tǒng)計圖表，求出 2004年比 2003年增加多少元,第 13題 : 讓學生用整數(shù)乘以分數(shù)的知識來解決生活中有關(guān)分數(shù)的生活問題，注意提醒學生認清長度單位。第 14題 : 教師注意讓學生利用分數(shù)乘法學會解決生活中實際問題。三、課堂小結(jié):

13、四、布置作業(yè)。6第二單元 長方體, 一 ,第 1 課時 長方體的認識教學內(nèi)容:P18P21教學目標:1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體何正方體特點，能運用長方體何正方體的特點解決一些簡單問題。3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。教學重、難點重點 : 經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。難點 : 經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。教學準備: 長方體物體若干、一張紙、直尺教學過

14、程:一、復(fù)習引入師:這是一條 , 。 （ 出示 : 線段 ）師: 四條線段首尾相連，圍成了 , 。 （ 出示 : 長方形 ）師 : 像這樣圖形還有哪些 ,師 : 這些圖形都是平面上的圖形，我們把它們叫做平面圖形（師 :6 個平面圖形長方形組成了一個物體，它叫做,（ 出示 : 長方體 ）師 : 講桌上擺放了許多長方體，它們是平面圖形嗎 ,師 : 他們占有一定空間，像這樣占有一定空間的物體是立體圖形。今天就讓我們一起來研究立體圖形中的一類長方體。二、新知探究師 : 生活中哪些物體可以看作是長方體呢 , 誰能說說 ,師 : 為什么說這些物體的形狀都是長方體呢 , 長方體有哪些特征呢 , 下面我們就來

15、一起研究。 1 、面的認識。師 : 課間中我們看到，長方體是由什么圍成的 ? （ 板書 : 面）7師:（ 出示一個長方體紙盒,并用手摸長方體的一個面） 同學們看 ,這就是長方體的一個面。拿起自己的長方體, 摸一摸長方體的面。師 : 你有什么感覺?師 : 現(xiàn)在你們用左手拿起自己的長方體不要動 , 按照一定的順序數(shù)一數(shù), 長方體一共有幾個面?（ 板書 :6 個）師 : 根據(jù)長方體面的位置, 我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。從位置上看, 前、后兩個面正好是怎么樣的 ?啟發(fā)學生說出 : 前、后兩個面正好是相對著的。師 : 我們把這樣的兩個面叫做一組相對的面。找一找, 長方體一共有

16、幾組相對的面 ? 指名回答后, 讓學生在老師的長方體上指一指是哪三組。師 : 現(xiàn)在 , 請拿起自己的長方體，通過看一看，量一量、算一算，回答下面問題長方體的 6 個面各是什么形狀的 ? 看看每組相對的面大小有什么關(guān)系 , 你是怎么得出這個結(jié)論的 , 師 : 誰能把長方體面的特征完整地總結(jié)一下。2、棱的認識。師 : 現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察, 同學們用手摸一摸長方體兩個面相交的地方，知道它的名字嗎 , 教師指出 : 我們把兩個面相交的邊叫做棱。 （ 板書 : 棱 ）師: 按照一定的順序數(shù)一數(shù), 長方體一共有多少條棱?（板書 :12 條）師 : 把這些棱分組，你準備怎么分, 為什么這樣分,（ 板書 : 相

17、對的棱長度相等）師 : 誰能把棱的特征完整地總結(jié)一下。3、頂點的認識。師:三條棱相交的點叫做頂點。 （板書 : 頂點 ）師: 按照一定的順序數(shù)一數(shù), 長方體有幾個頂點 ?（板書 :8 個）師 : 剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面觀察了長方體, 現(xiàn)在同學們看屏幕 , 我們先簡單回顧一下。師:現(xiàn)在請同學們總結(jié)長方體的特征，完成P20表格第二排。學生回答后教師指出 : 以后 , 我們要判斷一個物體是不是長方體 , 要根據(jù)長方體的特征去分析。 4 、認識長方體的透視圖師 : 我們對長方體的特征有了一定的認識，下面請大家來看講臺上的這個長方體。誰能說說從你的角度看到了這個長方體的那幾個面,師 :

18、從一個角度去觀察，你最多能看到它的幾個面,師 : 由于從一個角度去觀察我們最多能夠看到長方體的 3 個面。所以在平面圖上畫長方體的時8候一般畫成這樣的形式。（ 教師在黑板上繪制長方體 ） 看不見的部分用虛線表示。師 : 看圖的時候 , 同學們要注意, 上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形, 但實際上表示的卻是長方形。師：請同學們在P20這幅圖上指一指長方體的6個面、12條棱、8個頂點 習后教師指出 : 長方體擺放的位置不同 , 畫出的立體圖也不一樣。5、認識長方體的長、寬、高。師:觀察你手中的長方體，如果要知道長方體12 條棱的長度, 只要量哪幾條棱就可以了 ? 師 : 我們把相交于一個頂點

19、的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的長、寬、高根據(jù)長方體所放的位置的不同而改變, 相交于每個頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。三、鞏固練習1、判斷練習（1） 長方體的 6 個面一定是長方形。 （2） 長方體相對的棱長度相等。 2 、辨析師: 老師課前讓大家準備長方體實物，可是有一位同學他卻帶來了一張紙。 （ 出示）大家認為他帶的是長方體嗎 ,四、課堂總結(jié)五、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計長方體的認識?6 個面都是長方形（ 特殊情況有兩個面是正方形）（6 個） 面?, ? 相對的兩個面相等長方體 ?（12 條）棱 相對的棱的長度相等,（8 個 ） 頂點9第 2 課時

20、展開與折疊教學內(nèi)容:P22-P24教學目標 :1、通過充分的實踐，使學生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形。 2 、了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。 3 、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 4 、讓學生充分經(jīng)歷實踐、探索、交流，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學習科學探索精神。 教學重、難點:重點 :1、將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形。2、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。難點 : 鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。 教具準備 : 若干個用硬紙板做成的正方體、剪刀等。教學過程一、提出問題，引

21、入新課如果給出一個幾何體，例如我們最熟知的正方體如果沿某些棱剪開，會得到什么樣的平面圖形, 這樣的平面圖形有多少種呢 , 下面我們就來通過具體操作和思考來回答這個問題。 二、講授新課師 : 將正方體展成一個平面圖形，是指正方形的六個面展開后所成的六個正方形中的每一個至少有一條邊與其他的正方形的某條邊重合即相連。下面我就將這些紙板做的正方體分發(fā)到每個組，以組為單位，按上面的要求將正方體的表面展成平面圖形，并在全班展示你們的作品，用語言描述你是如何將一個正方體表面展成平面圖形的。提示 : 首先，學生先進行想像，然后動手操作嘗試. 在操作過程中應(yīng)思考如下幾個問題 : 1 、你是如何剪的 ,2、下一步

22、該如何辦，3、這樣剪行嗎,學生分組按上面的方法來共同實踐、探索交流。教師鼓勵每個組的同學大膽將自己思考、探索的結(jié)果展示給大家。生：我們都知道，正方體有6個面，12條棱，如果把它展成平面圖形，6個正 方形中的每一個10正方形至少有一邊與其他正方形相連.因此，我們從它的上底面入手，先將上 底面中的四條棱中剪開三條，然后沿著和連著的棱有公共點的側(cè)棱順次剪下去，到 達下底面，然后再將下底面的四條棱中剪開三條，便可得到正方體的平面展開圖。 如圖，我們給正方體的12條棱進行編號.如果沿著棱？?砌開，我們 就得到展開圖(1)；如果沿著？?即開，就得到展開圖(2);如果沿著？?？ ？?展開就得到圖(3);如果

23、沿著？?？ ？ ？展開，就可得到圖師:這位同學的方法，說明他很愛動腦子，抓住了正方體展成平面圖形的特 點，即六個正方形中每個正方形至少有一邊與其他正方形相連的特點，很好生：剛才的展開圖，都是沿著和邊？有公共點的邊？剪開的，如果沿著和邊？也有 公共點的邊？剪開后，好像和以上四種展開圖差不多。師：是的，如果沿？繼續(xù)剪開，正方體的平面展開圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，平移等都可以得 到以上四種展開圖，因此，我們在此不考慮由于旋轉(zhuǎn)等造成的相對位置不同，將這 種展開方式歸于前面一類。生：老師，我又發(fā)現(xiàn)同樣將上底面的？?誼三條棱展開，但接下來不沿著和？有公共點的棱？剪，而是沿著和？無公共點的側(cè)棱？或？繼續(xù) 剪至下底面的三條

24、棱，便可得到如下兩個平面展開圖 (圖(5)、圖(6)師：我們可以觀察以上六個立方體的平面展開圖，它們有規(guī)律可尋找嗎，生：老師，我覺得這六個平面展開圖有共同的特性，中間連排的四個正方形恰好是正方體的側(cè)面，而分布側(cè)面兩邊的兩個正方形無論和四個側(cè)面中的哪一個相連，都能是正方體的平面展開圖。師：這位同學總結(jié)的太棒了 .接下來，同學們可以看一個例題。例1：將下圖中左邊的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到右圖中的()，先想一想，再做一做。分析：由平面展開圖可知，所在的正方形和“ ？”所在的正方形是相對的兩個面；而所在的正方形和“”所在的正方形是相鄰的兩個面，因此A、B都不正確.而所在的正方形應(yīng)和“”所在

25、的正方形是相鄰的兩個面，因此C也是不正確的，故應(yīng)選D。答案:D師：是不是立方體的平面展開圖只有六種呢，同學們可以看P22 “做一做”的圖15的第2個圖，你能設(shè)法得到它嗎，同學們可以繼續(xù)在小組中討論、交流。生：可以得到.我們還像前面那樣給正方體的每條棱做同樣的編號，如果沿著？?剪開后，12再分別沿著？?每口？剪開，便可得到展開圖（7）.類似的還可以得到圖（8）、 。12生：老師，我還有一種展開的方法，剛才好幾位同學的展開圖中，都是側(cè)面的三個或四個正方形相連，如果讓他們兩個兩個相連結(jié)果會如何呢，我剪了六個同樣 大小的正方形作為正方體的六個面，我將這六個面擺成下面兩個圖的情形，如圖生：我們組也發(fā)現(xiàn)這

26、兩個圖能折疊成一個正方體，而且我們還親自做了實驗, 正方體能夠展成12上面的平面圖.只要沿著？?剪開后，再分別沿？?和？以及？剪開便可得到 圖（10）。師:大家的想法很妙，能夠用逆向思維的方法來處理手中的問題，很了不 起。11生：我們組得到了展開圖？。師:快告訴大家吧，怎么展開的。1111生：沿著？?剪開后，再將？?每口？剪開，便得到展開圖？。k河JJ I. r irn悉基內(nèi)方過土觥設(shè)卜，飛丘 ifitei引為11師:？，然后再動手試驗.大家來看下面一個問題：如圖（12）,這個平面圖形 經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體。（經(jīng)過一番思考、討論）生：我覺得不能，因為把一個正方體展開后 6個正方形的每一

27、個正方形至少有 一邊與其他正方形的某邊重合，在這個圖中，雖然滿足了上面的要求，但右上角的 正方形和相鄰的三個正方形相連的情形是無法折疊起來的，因此不能圍成一個正方 體。師：是不是這樣.我們可以用手中的圖形操作一下。生：是這樣的。師：那么，老師就有這樣一個問題：將正方體的某些棱剪開，展成一個平面圖 形，需要剪開幾條棱呢，13（學生經(jīng)過小組討論，交流后回答）生：需要剪開7條棱，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面 圖形，其面與面之間相連的棱（即未剪開的棱）有5條，因此需剪開7條棱生：正方體的平面展開圖，我們已經(jīng)研究出H一種.還有沒有其他的，其他的常 見幾何體如圓柱、圓錐有平面展開圖嗎

28、（小組繼續(xù)討論該同學提出的問題）生：正方體的平面展開圖沒有其他的，不考慮由于旋轉(zhuǎn)等相對位置不同的平面展開圖就這H一種.我認為圓柱、圓錐也有平面展開圖，如圓柱可展成圖（13）,圓錐可展成圖（14）（：1 幻（K；師：回答的很好.你比老師的想像要豐富得多.如果要是只展開圓柱和圓錐的側(cè) 面，會得到什么圖形呢，（最后得出結(jié)論：圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖分別是長方形和扇形。）三、課堂練習左圖是正方體的表面展開圖，如果將其合成原來的正方體 （右圖）時，與點P重合的兩點應(yīng)該是（）A.S 和 Z B.T 和 YC.U 和 Y D.T 和 V分析：由正方體的平面展開圖，經(jīng)過折疊后（如右圖所示）的正方體，正方形R,O

29、,U,X作為背面，則O,X,Y,Z是底面，S,T,U,R成為上面，則剩余的三個面即為 三個側(cè)面，折疊過來后，P剛好與T和V重合.因此應(yīng)選D（答案 :D四、課時小結(jié)1、經(jīng)過動手操作，得到了關(guān)于正方體的十一種形式的平面展開圖，發(fā)展了我們的空間觀念和語14言表達能力。2、通過想像和操作，得到了圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。五、布置作業(yè)。第 3 課時 長方體的表面積教學內(nèi)容:P25P27教學目標:1、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。 2 、豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展初步的空間觀念。3、結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重、難點

30、:重點: 理解長方體、正方體表面積并探索出其計算方法。難點: 結(jié)合具體情境正確求出長方體表面積。教學過程一、實物引入、提示課題、明確目標（ 創(chuàng)設(shè)問題情境）同學們，昨天我們初步認識了長方體, 今天我想請同學們幫這個長方體設(shè)計一件漂亮的外衣，能做到嗎 ,請同學們分小組討論一下，怎樣才能在用材料最少的情況下給長方體做出一件精美的外套。 這就是我們這節(jié)課要學習的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體的表面 積”二、演示操作、形成表象、建立概念（ 提出數(shù)學問題 ）1、感受長方體表面積的意義。師 : 同學們想一想，我們剛才在設(shè)計時需要對長方體的哪些部分進行了包裝 ,生 : 長方體的 6 個面。師 : 那么 , 什么

31、是長方體的表面積呢 ,師:我們先來研究這個問題。 （出示長方體）請同學們仔細觀察: 沿著棱剪開，再展開， （ 為了能夠讓我們記清楚展開后的面與原來長方體的面之間的關(guān)系，老師在上面標上了相應(yīng)的文字） 。你發(fā)現(xiàn)了什么 ,生 1: 我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生 2: 我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由 6 個長方形組成的。2、認識長方體表面積的含義。師:說得對出示長方體紙盒學具，在黑板上畫出一個長方體。現(xiàn)在先在上面標好上面”、“下15面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面各面。也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀。問:通過觀察和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積,生 1:

32、 長方體的表面積，就是指長方體物體表面的面積。生 2: 長方體的表面積，就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。生 3: 簡單地說就是把長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。3 探求表面積的計算方法。師 : 既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢,請你用長方體實物模型學具，量一量、想一想、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。 生 1: 分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來，就是它們的表面積。上+S下+S左+S右+S前+S后S=S生 2 : 求上、下兩個面的面積; 求出前、后兩個面的面積; 求出左、右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果

33、加起來，就是長方體的表面積。S=2S上 +2S 左+2S 前生 3 : 求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2，就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中，分別有三組相對面的面積相等。S=2(S 上+S 左+S 上)師:你們計算的很準確長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體，你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。引導(dǎo)學生歸納公式: S=2(ab+ac+bc)三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師 : 關(guān)于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎 , 請仔細閱讀教材，有問題提出來。 師 : 出示長方體

34、牙膏盒，能計算出它的表面積嗎 ,生：齊聲回答“能”過了一會說：不能。師 : 為什么 ,生 ; 因為不知道每個面的長和寬各是多少,師:對要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)，分別是長方體的什么，生:需要量出 3 個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。師 : 請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙16板 , 選擇你喜歡的方法計算。生 : 列式 ( 略) 。師 : 拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板測量后你發(fā)現(xiàn)了什么 ,生 : 我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。生 : 列式 ( 略) 。師:請你從學具袋里拿出

35、正方體藥盒，求出它的表面積。制作100 個這樣的藥盒至少需要多少紙板,生 : 列式 ( 略) 。師 : 長方體表面積的知識，在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝這樣一個盒子至少要用多少包裝紙，就應(yīng)用了這一知識，但是，在包裝時用的材料不只是六個面的面積，還有接口處面積?，F(xiàn)在工人師傅要做一個木箱，我們一起看看。能不能幫他準備材料。四、應(yīng)用與反思1、用多種方法計算做一個長方體形狀的鐵皮盒，長21 厘米、寬和高都是13 厘米，至少要用多少平方米的鐵皮, 2 、根據(jù)要求，說解答方法。(1) 制作一個長方體的魚缸所需的用料。(2) 求粉刷教室的面積。(3) 火柴盒的用料。 (提供實物，火柴

36、盒壁厚不計)這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。(4) 游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。(5) 鐵皮通風管、煙囪的用料。五、歸納總結(jié)。六、布置作業(yè)。17第 4 課時 露在外面的面教學內(nèi)容 :P28P29教學目標1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)求表面積的問題。發(fā)展空間觀念。2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學生主動探索的欲望。 教學重、難點重點: 解決有關(guān)求表面積的問題。難點: 培養(yǎng)學生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展空間觀念。教具準備 : 各種紙盒。教學過程一、引出課題師 : 今天笑笑遇到了一個難題。出示掛圖。引導(dǎo)學生提問。1、笑笑遇到的難題是什么 ,2、學生觀察。3、集體反饋

37、。出示紙盒 :1、先擺放一個紙盒。2、再擺放四個紙盒。注意引導(dǎo)學生有序觀察提問 : 如何計算露在外面的面的面積,3、你還能怎樣觀察,4、注意引導(dǎo)學生觀察實物。二、探索交流，解決問題1、探索露在外面的面(1) 師 : 把 1 個棱長是 50 厘米的正方體紙箱放在墻角，有幾個面露在外面，哪幾個面 , 露在外面的面積是多少,師 : 猜猜在墻角堆放了幾個正方體箱子,( 如圖所示 )18(2) 師 : 那么露在外面的面一共有幾個呢 , 你是怎么想的。( 在學生匯報過程中師再同時出示3 個角度觀察的平面圖 )(3) 試一試師 : 這四個紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢在小組里一起

38、擺一擺，數(shù)一數(shù)有幾個正方形的露在外面 ,匯報 : 你是怎樣擺的 , 有幾個小正方形露在外面, 說說你的想法。師 : 這些都是由四個小正方體擺出來的，你發(fā)現(xiàn)了什么 ,教師引導(dǎo)學生認識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面?zhèn)€數(shù)也不相同，面積也會不同。2、找規(guī)律(1) 師 : 如果每次增加一個小正方體，有規(guī)律的擺，你們會怎么擺呢 , 你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢 , (2) 小組合作，自主探索規(guī)律教師提出小組合作要求 :? 請同學們展示小正方體的不同擺放方式。你有什么發(fā)現(xiàn)學?利用表格，思考露在外面的正方形的個數(shù)變化有什么規(guī)律生分組動手實踐，完成表格。(3) 教師著重指導(dǎo)學生說出理由，并要引導(dǎo)學生總結(jié)出

39、規(guī)律。對困難學生，著重引導(dǎo)他們分析蓋住的部分。(4) 師:如果像這樣，繼續(xù)擺 10 個、 20個小正方體，露在外面的正方形的個數(shù)是多少呢 , 你們現(xiàn)在能很快知道答案嗎 ,小結(jié) : 同學們通過自己動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)了擺放的正方體個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，還能用不同的角度來解釋你們真聰明。三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高1、請同學們獨立完成P29 第三題，完成后與同學交流你的想法。2、師: 如果是奇數(shù)個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數(shù)變化又有什么規(guī)律呢 , 四、回顧整理反思提升師 : 學了這節(jié)課，你最感興趣的是什么 ,五、布置作業(yè)。19第 5 課時 練習二 教學內(nèi)容 :P30P32教學目標 :1

40、、鞏固復(fù)習對長方體，正方體的認識，通過動手操作，提高學生適用知識能力，發(fā)展空間觀念。2、綜合運用有關(guān)求物體表面積的問題，發(fā)展培養(yǎng)學生主動探素的欲望。 教學重、難點 :重點: 運用相關(guān)知識解決實際問題難點: 發(fā)展學生空間想象力教具準備 : 紙盒教學過程一、復(fù)習2 、說一說 :1、找一找 : 取出長方體紙盒，指出面積相等的面和長度相等的棱。引導(dǎo)學生說一說如何進行長方體，正方體表面積的計算。 二、鞏固練習1、練習二第1 題 : 學生同桌合作。?量一量長盒的長、寬、高各是多少,?計算它的表面積。?全班進行交流。2、第 2 題這是一道求無蓋正方體鐵皮盒面積的題，主要引導(dǎo)學生理解題意。 只要計算 5個面和

41、面積和第 3 題與第 2 題相同。學生可獨立完成。 3 、第 4 題(1) 要求學生注意觀察畫面，有7 個面露在外面。學生先在四人小組中進行堆放，觀察3 個正方體的堆放方法。 (2) 反饋 : 露在外面的面數(shù)均為7，露在外面的面積沒有變化。計算三個正方體堆放的表面積。4、第 5 題(1) 先請學生觀察圖(2)2 個正方體重疊擺放和分開擺放有什么區(qū)別?它們的表面積會發(fā)生什么樣的變化 ,學生反饋 : 分開擺放的比疊合的多 2 個面。20學生分別算一算是多少,5、第6 題: 學生獨立完成這道題集體反饋。6、第7 題: 這道題需要運用長方體棱的特點等知識解決實際問題。(1) 算出捆扎一盒需要厚長的繩子

42、。(2) 說一說自己的算法。(3) 集體反饋。7、第8 題 : 本題對學生的空間想象力要求比較高，學生在討論中完成。 三、布置作業(yè)。第三單元 分數(shù)除法第 1 課時 倒數(shù)教學內(nèi)容:P33P34教學目標:1、讓學生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 2 、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過程。 3 、通過自主探索、合作交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學、樂學數(shù)學的情感。 教學重、難點 :重點 : 讓學生熟練掌握求一個數(shù)（ 包括分數(shù)、小數(shù)、自然數(shù)等） 的倒數(shù)的方法。難點 : 幫助學生理解倒數(shù)的意義，尤其是互為倒數(shù)的兩個數(shù)間相互依存的關(guān)系。 教學過

43、程一、直接引入，激發(fā)學生探索的欲望。在以前的學習中，同學們已經(jīng)探索過許多的數(shù)學規(guī)律，體會到探索規(guī)律動腦筋的快樂。今天這節(jié)課，我們還要來探索規(guī)律，看看在這次探索活動中誰的發(fā)現(xiàn)最有價值，準備好了嗎 , 二、新授。1、收集信息。師:請你設(shè)計有兩個數(shù)相乘并使乘積為1的算式。（師邊說邊在黑板上寫X =1的算式。 ） 教師巡視過程中指名個別學生到黑板上寫。同學們可以看看黑板上或是周圍同學寫的算式，從別人的算式中得到一些啟發(fā)后接著再寫。 2 、反饋學生寫的算式，認識什么叫互為倒數(shù)及其意義。21師 : 我看有的同學寫得手都停不下來了，這樣的算式我們寫得完嗎 , 好，停一停，我們一塊來看看黑板上的這些算式。師

44、: 仔細觀察黑板上的這些算式，自己讀一讀?？纯矗銓δ男┧闶奖容^感興趣，這些算式有什么特點嗎 , 可以先和同桌交流一下。 學生找出分子和分母倒的算式，師: 它有什么特點 , 還有誰也是對這個算式感興趣的 , 為什么對它感興趣呢 ,（ 兩個乘數(shù)的分子分母正好倒過來，當分子分母倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1） 像這樣的算式還有哪些 , 能不能大聲地把這些算式讀出來。教師在黑板上用線劃出來?？偨Y(jié) : 這些算式，兩個乘數(shù)的分子、分母互為顛倒，并且每個算式的積都是1。師 : 那乘積是 1 的算式還有很多，它們有沒有分子、分母互為顛倒的特征。 學生找出整數(shù)乘分數(shù)的算式，（整數(shù)3把它看成分數(shù)

45、也就是一一，你們看，x，分子分母也正好顛倒過來） 。學生找出小數(shù)的算式， （ 這些算式里有小數(shù)化為分數(shù)后，也可以看出，分子、分母互相顛倒 ） 。 總結(jié) : 在數(shù)學中，如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。板書 : 如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （全班齊讀 ）（ 學生讀完后 ） 問 :（1） “互為”是什么意思 ,（ 互相 ）一個人能說互相嗎 , 互相肯定是發(fā)生在 （ 兩個人之間 ） 。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（ 兩個數(shù) ） 之間的關(guān)系。（2） 示范 :（ 結(jié)合學生的算式:） 比如 （） 乘（

46、） 等于 1，所以 （） 和（） 互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。用黑板上的這些算式，說一說。3、找一個數(shù)的倒數(shù)。你還想知道哪些數(shù)的倒數(shù)呢 , 寫出來，讓你的同桌來找一找它的倒數(shù)。有困難的可以討論一下怎樣找到一個數(shù)的倒數(shù),全班匯報。學生匯報找各種數(shù)的倒數(shù)，有的找分數(shù)，有的找小數(shù)，有的找整數(shù)，分別讓學生介紹自己找倒數(shù)的方法（ 師 : 你是怎樣找出它的倒數(shù)的，生: 把分數(shù)的分子分母調(diào)換位置 ） 。教師要板書學生說的數(shù)。22如果學生沒有出現(xiàn)找小數(shù)的情況，教師要提出 :0.5 的倒數(shù)是多少, 4 、歸納，加深認識。是不是所有的數(shù)都能找到它的倒數(shù),若無學生提出，教師問 :

47、0 的倒數(shù)是 , ，然后組織討論。 若有學生提出， 0 沒有倒數(shù)，直接進入討論。0 有沒有倒數(shù), 思考后把你的想法和同桌交流一下。學生匯報。 （ 從 0 做分母沒有意義去理解 0 沒有倒數(shù)。 ） 三、鞏固練習。1、完成P33試一試練一練。2、對口令，看誰反應(yīng)快。四、全課總結(jié)。這節(jié)課，你學會了什么 , 你還想了解什么 ,五、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計 :倒數(shù)的認識2/3 X 3/2= 2 X 1/2=每一個算式的和都是8/11X11/8= 1/10 X 10=兩個乘數(shù)的分子分母互相顛倒7/9 X 9/7= 7 X 1/7=稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)第 2 課時 分數(shù)除法 （ 一） 教學內(nèi)容 :P34P3

48、5教學目標 :1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。3 、感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，能運用所學知識解決生活問題，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。教學重難點 :重點 : 探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。 難點 : 在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。 教具準備 :1 、紙片。2、彩色筆。 3、彩卡紙。23教學過程一、談話 : 同學們，前一段時間，我們學習了分數(shù)乘法，下面，我們就用分數(shù)乘法來解決幾個生活中的數(shù)學小問題 :（1） 一桶 20 千克的油，它的 3/4

49、 是多少千克,（ 為什么用乘法算,）（2） 小明攢了 40 元錢，他拿出其中的 3/5 捐給失學兒童，他捐了多少錢,（ 這道算式表示什么意思 ,）（3） 一段 3/2 米長的木頭，它的 2/3 是多少米 ,問:（ 當算完 3/2 乘以 2/3 時）乘積是 1 的兩個數(shù)互為什么數(shù),（ 倒數(shù) ）問:下面就請同學們說說下面各數(shù)的倒數(shù)分別是什么 ,（ 出示 ） 7/8 4 1 又 1/6師 : 同學們把前面的知識掌握得很好，這節(jié)課老師要和大家一起在舊知識的基礎(chǔ)上，進一步學習分數(shù)計算上的新知識。二、涂一涂，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。1、師 :（ 出示一張包裝紙） 老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包

50、裝起來?？墒沁@張紙?zhí)罅耍阉?4/7 再平均分成2 份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾 , 提問 :4/7 表示什么意思,（ 是把單位 1 平均分成 ,份，取其中的 4份） ， （邊說邊畫陰影 ） 提問 : 把 4/7 平均分成 2 份，也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份 ,（ 讓學生指、涂一涂） 師: 誰來說說你是怎樣想的 , 怎樣列式呢 ,（ 板書 :4/7?2,2/7）2、小結(jié): 分數(shù)除法的意義同整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。三、算一算，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法1、問 : 怎樣計算分數(shù)除法呢 , 下面請同學們和老師一齊來探索分數(shù)除法的計

51、算方法。 （ 板書課題 : 分數(shù)除法 （ 一 ）2、師: 想一想，如果不看圖，你會計算4/7?2,2/7 嗎,（ 在小組內(nèi)先交流、集體反饋 ） 照這樣 4/7?4 該怎樣計算,（ 板書 ）3、師: 你們能不能自己設(shè)計一道分數(shù)除以整數(shù)的計算題來驗證這樣的算法 ,（ 學生獨立在課堂本上完成）師 : 誰來說說 , 為什么有些題目很順利地算出來了，有些題目卻不能很快地算出準確答案呢 , 這道題與剛才那幾道有什么不同 ,（ 分數(shù)的分子不能被除數(shù)整除）4、師: 如果要算 4/7?3 呢 , 把這 4 份平均分成3 份，每份是這張紙的幾分之幾呢 ,（ 分一分、涂一涂） 。24師: 你是怎樣分的 ,（ 把 4

52、/7 平均分成 3 份，每一份就是這張紙的 4/21 。 ）把 4/7 平均分成 3 份，這其中的一份實際上就是4/7 米的幾分之幾, 求 4/7 的 1/3 我們可以用什么方法來計算, 對照這兩道算式，你有什么想法嗎 ,5、師: 把 4/7 平均分成 3 份，就相當于求4/7 的 1/3 ，結(jié)果都是4/21 。因此，中間我們可以用等號連起來。這樣，原來的除法算式就轉(zhuǎn)化成了什么算式, 什么變了,什么沒變 , 師: 被除數(shù)沒變，除號改成了乘號（板書 ） ，除數(shù) 2 改成了 2 的倒數(shù)1/2（ 板書 ） 。分數(shù)除以整數(shù)，就等于分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。6、師: 現(xiàn)在大家會計算剛才這幾道題了嗎 , 算一算

53、。7、小結(jié): 誰來說一說這種算法是怎樣的 , 0 能不能作除數(shù)呢 , 所以，這里還要補上一個條件（ 補 ） 。在今后的分數(shù)除法計算中，我們常用這種方法。因為無論分數(shù)的分子能否被整數(shù)都可以進行計算，不受限制，它的應(yīng)用更普遍。四、試一試、練一練1、P35填一填，想一想。先獨立完成，再引導(dǎo)學生借助圖形說一說分數(shù)除以整 數(shù)的意義和算理。2、完成P35試一試。獨立完成，集體講評時重點溝通分數(shù)除法 與分數(shù)乘法的聯(lián)系。3、P35練一練的第1題。獨立完成。4、P35練一練的第2題。分析題意，學生獨立解決。5、P35練一練的第3題。說一說：分數(shù)除法和分數(shù)乘法之間的聯(lián)系。五、課堂總結(jié): 分數(shù)除法的意義是什么 , 分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么 , 六、布置作業(yè)。附 : 板書設(shè)計 :分數(shù)除法 （ 一 ）分數(shù)除法的意義: 已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。（1） 把一張紙的 4/7 平均分成 2 份，每份是這張紙的幾分之幾 ,4/7?2=(2)/7(2) 把一張紙的 4/7 平均分成 3 份，每份是這張紙的幾分之幾 ,4/7?3=4/7 X1/3=( 4 )/( 21 )25第 3 課時 分數(shù)除法( 二) 教學內(nèi)容 :P36P38教學目標1、使學生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的式題。2