2017-2018學(xué)年高中物理第一章碰撞與動(dòng)量守恒第五節(jié)自然界中的守恒定律同步備課教學(xué)案粵

1、第五節(jié)自然界中的守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的理解，能運(yùn)用這兩個(gè)守恒定律解決一些簡(jiǎn)單的與生產(chǎn)、生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)物理學(xué)中的守恒定律， 體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一.知識(shí)探究新知探究點(diǎn)點(diǎn)帝冥導(dǎo)學(xué)探究如圖 1 所示，質(zhì)量為 2 kg 的物體靜止在與其之間動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5 的粗糙水平面上，現(xiàn)加一F= 20 N 的水平恒力使之開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，求物體速度達(dá)到20 m/s 時(shí)，需要的時(shí)間t和經(jīng)過(guò)的位移s.（請(qǐng)分別利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理計(jì)算，重力加 速度g= 10m/s ）圖 1答案 對(duì)物體受力分析如圖所示：方法一：根據(jù)牛頓第二定律Fmg= mav=at1.

2、2s=尹解得t= 4 s ,s= 40 m.方法二：根據(jù)動(dòng)量定理可得：（Fimg t=mv-0解得：t= 4 s.212根據(jù)動(dòng)能定理可得：Fs卩mgs= 2mv 0解得s= 40 m.知識(shí)梳理1.力的觀點(diǎn)：5 鬧一 UFn孕Jt 1陀解決力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn)速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.2.動(dòng)量的觀點(diǎn)： 主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時(shí)間問(wèn)題，以及相互作用物體的問(wèn)題.3.能量的觀點(diǎn)：在涉及單個(gè)物體的受力和位移問(wèn)題時(shí)，常用動(dòng)能定理分析; 在涉及系統(tǒng)內(nèi)能 量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，常用能量守恒定律.題型探究3m在木板的上表面有兩卩.最初木板靜止,木塊同時(shí)以相向的水平初速度V0和 2vo滑上長(zhǎng)木板，

3、木板足夠長(zhǎng),A B始終未滑離木板也未發(fā)生碰撞.求:(1)木塊B的最小速度是多少?(2)木塊A從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到AVo21Vo* 2 3答案VT碩，向左B、C速度剛好相等的過(guò)程中，木塊A所發(fā)生的位移是多少?解析(1)由題知，B向右減速，A向左減速，此時(shí)C靜止不動(dòng);A先減速到零后與C一起反向向右加速，B向右繼續(xù)減速，三者共速時(shí)，B的速度最小.取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律:3m-2Vomv=5mv解得B的最小速度v=V(2)A向左減速的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有12mgs= 0 qmv2VoSi=-21gA、C一起向右加速的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有1V0 21mgs=jX4n(-)2vo2S2=251g、子彈

4、打木塊模型1子彈打木塊的過(guò)程很短暫，認(rèn)為該過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.2在子彈打木塊過(guò)程中摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化.3若子彈不穿出木塊，二者最后有共同速度，機(jī)械能損失最多.【例 2 如圖 3 所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，求：.王.Q圖 3(1) 子彈射入后，木塊在地面上前進(jìn)的距離；(2) 射入的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3) 子彈在木塊中打入的深度.“宀niv2MmvMv答案(1)2 M+m2ig(2)2 俯m21g舟m解析 因子彈未射出，故碰撞后子彈與木塊的速度相同，而系

5、統(tǒng)損失的機(jī)械能為初、末狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能之差.(1)設(shè)子彈射入木塊后，二者的共同速度為v， 取子彈的初向左的位移為向右的位移為取向左為正方向，整個(gè)過(guò)程A發(fā)生的位移為S=SiS2=221Vo501g即此過(guò)程中A發(fā)生的位移向左，大小為21voVoig 4速度方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒得：mv=(W m v者一起沿地面滑動(dòng)，前進(jìn)的距離為S,由動(dòng)能定理得:51u(Wm)gs=02(M+ m)v(2)射入過(guò)程中損失的機(jī)械能E= jm2(M+m)v1 21當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？2系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少？答案 (1)3 m/s (2)12 J解析(1)當(dāng)A B、C三者的速度相等時(shí)彈簧

6、的彈性勢(shì)能最大由A B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：(mA+m)v= (mA+m+m)VABC,由兩式解得:2 2mv2S = -2-2(W mj卩g解得：E=Mmv2 M+m.物塊A B、C速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為巳，6VBC=2X62+4m/s = 2 m/s(3)設(shè)子彈在木塊中打入的深度，即子彈相對(duì)于木塊的位移為E_MV(1 mg2 卩g(M mj三、彈簧類模型1對(duì)于彈簧類問(wèn)題，在作用過(guò)程中，若系統(tǒng)合外力為零，則滿足動(dòng)量守恒.2.整個(gè)過(guò)程往往涉及到多種形式的能的轉(zhuǎn)化，女口：彈性勢(shì)能、動(dòng)能、內(nèi)能、重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問(wèn)題.3注意：彈簧壓縮最短時(shí)，或彈簧拉伸最長(zhǎng)時(shí)，

7、彈簧連接的兩物體速度相等，此時(shí)彈簧彈性 勢(shì)能最大.【例 3】?jī)晌飰KA、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為 2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A B兩物塊都以v= 6 m/s 的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為 4 kg 的物塊C靜止在前方，如圖 4 所示.B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)則在以后的運(yùn)動(dòng)中：(2)B C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為VBC,則mBv= (m+m)VBC得：解得VABC=2+2X62+2+4m/s = 3 m/s.s相對(duì)，貝UE=i mgs相對(duì)得:S相對(duì)=圖 4物塊A B、C速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為巳，7121212121 根據(jù)能量守恒定律，則E

8、= 2(mB+m)VBc+-mAv-(mA+me)VABC=- x(2 + 4)X2J +X2X63 4J1x(2+2+4)X32J=12 J.針對(duì)訓(xùn)練 如圖 5 所示，A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是 99m和 100m顆質(zhì)量為m的子彈以速度vo水平射入木塊A內(nèi)沒(méi)有穿出，則在 以后的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為()圖 52mv200答案 A解析 子彈射入木塊A的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，有mv)= 100mv,子彈、A B三者速度相等時(shí), 彈簧的彈性勢(shì)能1212mv2最大，100mv= 200mv，彈性勢(shì)能的最大值E)= x100mv x200mu= 00.總

9、結(jié)提升-處理動(dòng)量和能量結(jié)合問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1) 守恒條件：動(dòng)量守恒條件是系統(tǒng)所受合外力為零，而機(jī)械能守恒條件是合外力做的功為零.(2) 分析重點(diǎn)：判斷動(dòng)量是否守恒研究系統(tǒng)的受力情況，而判斷機(jī)械能是否守恒及能量的轉(zhuǎn)化情況研究系統(tǒng)的做功情況.(3) 表達(dá)式：動(dòng)量為矢量式，能量為標(biāo)量式.(4) 注意：某一過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不一定守恒， 反之，機(jī)械能守恒的過(guò)程動(dòng)量不一定守恒.達(dá)標(biāo)檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固反饋3 .(多選)矩形滑塊由不同材料的上、 下兩層粘合在一起組成， 將其放在光滑的水平面上， 質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊下層，子彈剛好不射出，若射擊上層，則子彈剛好能射進(jìn)一半厚度，如圖

10、 6 所示，上述兩種情況相比較()2mv400C.99mv2200199mv240028SB屮乙圖 6A. 子彈對(duì)滑塊做功一樣多B. 子彈對(duì)滑塊做的功不一樣多C. 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多D. 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量不一樣多答案 AC解析 兩次都沒(méi)射出，則子彈與滑塊最終達(dá)到共同速度，設(shè)為v共，由動(dòng)量守恒定律可得：mmv= (W n)v共，得v共=MmV；子彈對(duì)滑塊所做的功等于滑塊獲得的動(dòng)能，故選項(xiàng)A 正確;系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱量，故選項(xiàng)C 正確.2.如圖 7 所示，木塊A B的質(zhì)量均為 2 kg,置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧的一端相連， 彈簧的另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以 4 m/s 的速度向B

11、撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一 起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能大小為( )圖 7A. 4 J B . 8 J C . 16 J D . 32 J答案 B解析A、B在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰后粘在一起共同壓縮彈簧的過(guò)程中機(jī)械能守恒.由碰mvA撞過(guò)程中動(dòng)量守恒得：mvA= (m+m)v,代入數(shù)據(jù)解得v= 2 m/s，所以碰后A、B及mA十mB12彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能為ym十m)v2= 8 J，當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為 0，只有彈性勢(shì)能，由機(jī)械能守恒得此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為8 J.3 .如圖 8 所示，質(zhì)量為M長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量也為M的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))

12、以一定的初速度從左端沖上長(zhǎng)木板，如果長(zhǎng)木板是固定的， 物塊恰好停在長(zhǎng)木板的右 端，如果長(zhǎng)木板不固定，則物塊沖上長(zhǎng)木板后在木板上最多能滑行的距離為圖 83L LA.LB.匸 C. 4 ，9答案 D10- 12解析 長(zhǎng)木板固定時(shí)，由動(dòng)能定理得：卩Mg 2 皿，若長(zhǎng)木板不固定有Mvo= 2Mv卩Mgs-*Mv2 *X2MV,得s=L, D 項(xiàng)正確,AB、C 三項(xiàng)錯(cuò)誤.4如圖 9 所示，固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為 6 kg 的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上 有一個(gè)質(zhì)量為 2 kg 的滑塊A,在小車C的左端有一個(gè)質(zhì)量為 2 kg 的滑塊B,滑塊A與B均可 看做質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h(yuǎn)= 1.

13、25 m 處由靜止下滑，與B碰撞后瞬間粘合 在一起共同運(yùn)動(dòng)，最終沒(méi)有從小車C上滑出已知滑塊A、B與小車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=0.5，小車C與水平地面的摩擦忽略不計(jì)，取g= 10 m/s2.求：(1) 滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大??；(2) 小車C上表面的最短長(zhǎng)度.答案(1)2.5 m/s (2)0.375 m12解析設(shè)滑塊A滑到圓弧末端時(shí)的速度大小為V1,由機(jī)械能守恒定律得：mgh=21代入數(shù)據(jù)解得V1= “J2gh= 5 m/s設(shè)A、B碰后瞬間的共同速度為V2，滑塊A與B碰撞瞬間與車C無(wú)關(guān)，滑塊A與B組成的系 統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv1= (m+m)V2代入數(shù)據(jù)解得V2= 2.5 m/s(2)

14、設(shè)小車C上表面的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng),滑塊A與B最終沒(méi)有從小車C上滑出，三者最終速度相 同設(shè)為V3,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：(m+m)V2= (m+m+m)V3根據(jù)能量守恒定律有：1212 -口(m+m)gL=刁m+m)V2m+m+nC)V3聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)解得L= 0.375 m .課時(shí)作業(yè)、選擇題(12 題為單選題，34 題為多選題)強(qiáng)化訓(xùn)練拓展提升111如圖 1 所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q質(zhì)量相等，都可視作質(zhì)點(diǎn).Q與輕質(zhì)彈簧相連設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（）P-WtP-Q 圖 1A.P的初動(dòng)能1B. P 的初動(dòng)能的 2C.

15、P 的初動(dòng)能的 11D. P 的初動(dòng)能的-4答案 B解析 把小滑塊P和Q以及彈簧看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒在整個(gè)碰撞過(guò)程中，當(dāng)小滑塊P和Q的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大設(shè)小滑塊P的初速度為V。，兩滑塊的質(zhì)量均為m貝U mv= 2mv v= 21212121所以彈簧具有的最大彈性勢(shì)能 6= qmv 2mv=：mv=氐，故 B 正確2 .如圖 2 所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M=3 kg 的薄板和質(zhì)量m=1 kg 的物塊都以v=4 m/s 的初速度相向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)薄板的速度為2.7 m/s 時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（）A.做減速運(yùn)動(dòng)C.做勻速運(yùn)動(dòng)答案 A解析 開(kāi)始階段，物

16、塊向左減速，薄板向右減速，當(dāng)物塊的速度為零時(shí)，設(shè)此時(shí)薄板的速度為V1，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M- n）v=Mv代入數(shù)據(jù)解得：V12.67 m/sv2.7 m/s，所以物塊處于向左減速的過(guò)程中.3如圖 3 所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B,從離水平面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿光滑曲面滑下，與AB與A分開(kāi)且沿原曲面上升下列說(shuō)法正確 m. - Z/ /X . /圖 2B.做加速運(yùn)動(dòng)D.以上運(yùn)動(dòng)都有可能相碰后一起將彈簧壓12A.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為B.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為C. B與A分開(kāi)后能

17、達(dá)到的最大高度為 4D. B與A分開(kāi)后能達(dá)到的最大高度不能計(jì)算答案 BC解析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得B剛到達(dá)水平面的速度vo= 2gh,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得A、 1 121與B碰撞后的速度為v= qvo，所以彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為&尸 2mv=mgh即卩 A 錯(cuò)誤，B 正確；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A與B分開(kāi)，B以大小為v的速度向左沿12、 1曲面上滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh= qmv,B能達(dá)到的最大高度為h= qh，即 C 正確，D 錯(cuò)誤.4如圖 4 所示，用輕繩將兩個(gè)彈性小球緊緊束縛在一起并發(fā)生微小的形變，現(xiàn)正在光滑水平面上以速度vo= 0.1 m/s 向右做直線運(yùn)

18、動(dòng)，已知兩彈性小球質(zhì)量分別為m= 1 kg 和m= 2 kg.一段時(shí)間后輕繩突然自動(dòng)斷開(kāi)，斷開(kāi)后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t= 5.0 s 兩球的間距為s=4.5 m，則下列說(shuō)法正確的是（）A.剛分離時(shí)，a、b兩球的速度方向相同B.剛分離時(shí)，b球的速度大小為 0.4 m/sC.剛分離時(shí)，a球的速度大小為 0.7 m/sD.兩球分開(kāi)過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為0.27 J答案 CD解析 在輕繩突然自動(dòng)斷開(kāi)過(guò)程中，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.設(shè)水平向右為正方向，斷開(kāi)后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，速度分別為w和v2,設(shè)剛分離時(shí)，a、b兩球的速度方向相同，由動(dòng)量守恒定律，（m+m）v=mv1+mv2，根據(jù)題述，經(jīng)過(guò)t= 5

19、.0 s 兩球的間距為s= 4.5 m，有V1tV2t=s，聯(lián)立解得：w = 0.7 m/s ,V2= 0.2 m/s，負(fù)號(hào)說(shuō)明b球的速度方向向左，選121項(xiàng)AB 錯(cuò)誤，C 正確由機(jī)械能守恒定律，兩球分開(kāi)過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為6= ?mv1+212mv2 ym +m）vo= 0.27 J，選項(xiàng) D 正確.mghmgh2圖 613二、非選擇題5如圖 5 所示，在光滑水平地面上的木塊M緊挨輕彈簧靠墻放置子彈方向射入木塊并在極短時(shí)間內(nèi)相對(duì)于木塊靜止下來(lái)，然后木塊壓縮勁度系數(shù)未知彈簧至彈簧 最短.已知子彈質(zhì)量為m木塊質(zhì)量M=9m彈簧最短時(shí)彈簧被壓縮了變量為x的彈簧的彈性勢(shì)能可表示為& = 2k

20、x2.求:(1)從子彈射入木塊到剛相對(duì)于木塊靜止的過(guò)程中損失的機(jī)械能;(2)彈簧的勁度系數(shù).x.勁度系數(shù)為k、形（2） 設(shè)水平向右為正方向，A、C碰撞后的速度大小分別為VA、VC,由能量守恒和動(dòng)量守恒,14答案解析292mv(1)mv2(2)22010 x(1)設(shè)子彈剛相對(duì)于木塊靜止時(shí)的速度為V,由動(dòng)量守恒定律mv= (M)v,解得v=V0設(shè)從子彈射入木塊到剛好相對(duì)于木塊靜止的過(guò)程中損失的機(jī)械能為 E,由能量守恒定律1212E= mvo 2( mM)v9mv2代入數(shù)據(jù)得已二百.(2)設(shè)彈簧的勁x,其彈性勢(shì)能可表示為曰=2k( x)2,木塊壓縮輕彈簧過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律*葉M)v2=曰，2mv

21、o解得彈簧的勁度系數(shù)k=102.6 .如圖 6 所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M= 8 kg 的平板小車,車上有一個(gè)質(zhì)量m 1.9 kg的木塊(木塊可視為質(zhì)點(diǎn))，車與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài).一顆質(zhì)量m= 0.1 kg 的子彈以vo= 200m/s 的初速度水平向左飛，瞬間擊中木塊并留在其中已知木塊與小車平板之間的動(dòng)摩擦因2數(shù)卩=0.5 ,g= 10 m/s .求：. .15(1) 子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度大??；(2) 若木塊不會(huì)從小車上落下，求三者的共同速度大??；(3) 若是木塊剛好不會(huì)從車上掉下，則小車的平板至少多長(zhǎng)？答案 (1)10 m/s (2)2 m/s (3)8 m解析 子

22、彈射入木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向左為正，則由動(dòng)量守恒有：mvo= (m+m vi,” +mvo0.1x200解得：v1= = m/s = 10 m/sm+m0.1 + 1.9(2)子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：(m+m v1= (m+M)v,(m+my1=(0.1+1.9X1m+M=0.1+1.9+8 (3)子彈擊中木塊到木塊相對(duì)小車靜止過(guò)程，由能量守恒定律得: 12122(m+n)v1=卩(m+n)gL+空(m+nuM)v, 解得L= 8 m.7 .如圖 7 所示，物體A置于靜止在光滑水平面上的平板小車B的左端，在A的上方0點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球Q

23、可視為質(zhì)點(diǎn))，線長(zhǎng)L= 0.8 m現(xiàn)將小球C拉至水平無(wú)初速度釋放，并在最 低點(diǎn)與A物體發(fā)生水平正碰，碰撞后小球C反彈的最大高度為h= 0.2 m.已知A、B、C的質(zhì)量分別為m= 4 kg、m= 8 kg 和 1 kg ,A B間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.2 ,A C碰撞時(shí)間極 短，且只碰一次，取重力加速度g= 10 m/s2.求：圖 7(1) 小球C與物體A碰撞前瞬間受到細(xì)線的拉力大??；(2)A、C碰撞后瞬間A的速度大??；(3) 若物體A未從小車B上掉落，小車B的最小長(zhǎng)度為多少?3答案 (1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m(或 m)8解析(1)小球碰撞前在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)12根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgL= ?mvo2mvo由牛頓第二定律，得Fmg=廠 解得 如=4 m/s ,F= 30 N12得 jmcvc=mgh mwo=RAVA mcvc解得vc= 2 m/s ,VA=1.5 m/s（3）設(shè)A在B上相對(duì)滑動(dòng)