廣東中考數(shù)學(xué)省卷壓軸題匯總

1、廣東省卷壓軸題匯總選擇題（2009 廣東）如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個(gè)（）（2010廣東5）左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）22 / 23（2015廣東）如圖，已知正 ABC的邊長為2,E、F、G分別是 AR BG CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG設(shè) EFG的面積為v, AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）（2016 廣東）如圖，在正方形 ABC邛，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則 APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）（2017

2、 廣東）如圖，已知正方形ABCD點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論：S/abf=S/adf；SaCDF=4SaCEF；S ADI=2SaCEF；S/ADF=2SaCDF,其中正確的是（）A.B. C. D.（2018 廣東）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCDfe上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn) A出發(fā)沿在A- B-gD路徑 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè) PAD的面積為y, P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為填空題（2009）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù) 式表不）.（2010廣東10）

3、如圖（1）,已知小正方形 ABC面面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正 方形A1BCD;把正方形A1 BCD邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D （如圖（2）;以此下去一,則正方形ABCD的面積為.第1o題圖D第10題圖（2）（2011廣東10）如圖（1）,將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE它的面積為1;取 ABC和 DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AEBDCE1,如圖（2）中陰影部分；取 ABC和DEF1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AERDQE,如圖（3）中陰影部分；如此下去一，則正六角星形從尸43口6巳的面積為.（2012?廣東）如圖，在 ？ABCN, AD=2，

4、AB=4, Z A=30 ,以點(diǎn) A為圓心，AD的長為半徑 畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留兀）.DC（2013?廣東）如圖，三個(gè)小正方形的邊長都為1,則圖中陰影部分面積的和是 （結(jié)果保留兀）.（2014?廣東）如圖，ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 AB C ,若 BAC 90 ,AB AC 揚(yáng)，則圖中陰影部分的面積等于 .（2015.廣東）如圖， ABC三邊的中線 AR BE、CF的公共點(diǎn)為 G 若$ ab0)上,點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(2, 0).過Bi作BM OA交雙曲線于點(diǎn) A2,過 A作AB2/ AiBi交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊 BA2B;過B2作62A3

5、/ BA2交雙曲線于點(diǎn) A,過 A作A3B3/ A2B2交x軸于點(diǎn) 區(qū)，得到第三個(gè)等邊 B2A3B3；以此類推，則點(diǎn) R的坐標(biāo)為.國02 %解答題(2009.廣東)正方形 ABCD邊長為4, M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持 AM和MN垂直，(i)證明：RtAABM s RtAMCN ;(2)設(shè)BM x ,梯形ABCN的面積為y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) RtAABM s RtAAMN ,求此時(shí)x的值.（2010廣東20）已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC DER如

6、圖（1）放置，點(diǎn)R D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與 EF交于點(diǎn) G./上 Z EFB= 90 , / E= Z ABG= 30 , AB= DE= 4.（1）求證：EGB是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動(dòng)，問 ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小 度時(shí)，四邊形ACD誠為以 ED為底的梯形（如圖（2）.求此梯形的高.第30題圖 *第20題圖(2011廣東22)如圖，拋物線y 5x2 17x 1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋 44物-線交于另一點(diǎn) B,過點(diǎn)B作Bdx軸，垂足為點(diǎn) Q3, 0).(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向 C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNLx軸，

7、 交直線AB點(diǎn)M交拋物線于點(diǎn) N設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s 與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn) P與點(diǎn)Q點(diǎn)C重合的情況)，連接CM, BN當(dāng)t為何 值時(shí)，四邊形 BCMN?平行皿四邊形？問對(duì)于所求的 t值，平行四邊形 BCM建否菱形？ .請(qǐng)說 明理由.(2012?廣東21)如圖，在矩形紙片 ABCN, AB=q BC=8把 BC曲對(duì)角線BD折疊，使 點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G; E、F分別是C D和BD上的點(diǎn)，線段 EF交AD于點(diǎn)H, 把4FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合.(1)求證： ABeAC DG(2

8、)求 tan / ABG的值；(3)求EF的長.(2012?廣東22)如圖，拋物線 y二,x2-x - 9與x軸交于 A B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連 接 BC AC(1)求AB和OC的長；(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A B不重合)，過點(diǎn)E作直線l平行 BG交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長為m ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自 變量m的取值范圍；E為圓心，與(3)在(2)的條件下，連接 CE求 CDE積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn) BC相切的圓的面積(結(jié)果保留兀).AB=12, BC=5,(2013?廣東 24)如圖，O。是 RtABC的外接圓，/ ABC=90 ,弦

9、BD=BABH DC交DC的延長線于點(diǎn) E.(1)求證：/ BCA=/ BAR(2)求DE的長；(3)求證：BE是。的切線.（2013?廣東25）有一副直角三角板，在三角板ABC中，/ BAC=90 , AB=AC=6在三角板DEF中，/ FDE=90 , DF=4, DE=4/3.將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn) B與點(diǎn)F重合，直角邊 BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABG將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)如圖2,當(dāng)三角板 DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M則/ EMC= 度；(2)如圖3,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) E

10、F經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長；(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的 x取值范圍.nB圄(2014?廣東24)如圖,e O 是 ABC的外接圓,AC是直徑，過點(diǎn)。作OD AB于點(diǎn)D,延長DO交e O于點(diǎn)P過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E ,作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連(1)若 POC 60 ,AC 12 ,求劣弧PC的長；(結(jié)果保留 )(2)求證：OD OE ;(3)求證：PF是e O的切線.(2014?廣東 25)如圖，在 ABC 中，AB AC , AD BC 于點(diǎn) D , BC 10cm, AD 8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線

11、段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于 AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交 AB、AC、AD于E、F、H ,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t 0).(1)當(dāng)t 2時(shí)，連接DE、DF ,求證：四邊形 AEDF為菱形；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的PEF的面積存在最大值，當(dāng)PEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長；(3)是否存在某一時(shí)刻t ,使PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.(2015?廣東24)。是 ABC的外接圓，AB是直徑，過EC的中點(diǎn)P作。的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D,連

12、接AG CR PB.(1)如圖1,若D是線段OP的中點(diǎn)，求/ BAC的度數(shù)；(2)如圖2,在DG取一點(diǎn)K,使DK=DP連接CK求證：四邊形 AGKB平行四邊形；(3)如圖3,取CP的中點(diǎn)E,連接ED并延長ED交AB于點(diǎn)H,連接PH,求證：PHIAB.(2015?廣東25)如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt ABOT RtADC并在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點(diǎn)B,D分別在AC的兩旁，/ABC=Z ADC=90，/CAD=30 , AB=BC=4cm(1)填空：AD= ( cmi), DC= (cmi)(2)點(diǎn)M N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在 AD,

13、 CB上?gA 一D, Cf B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 MN求當(dāng)M N 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 x秒時(shí)，點(diǎn)N到AD的距離(用含x的式子表示)(3)在(2)的條件下，取 DC中點(diǎn)P,連接MP NP,設(shè) PMN勺面積為y (cm2),在整個(gè)運(yùn) 動(dòng)過程中， PMN勺面積y存在最大值，請(qǐng)求出 y的最大值.(參考數(shù)據(jù)sin75 二汁14匹,sin15 3反12_)44(2016 廣東24)如圖，O。是4ABC的外接圓,BC是。的直徑，/ ABC=30 ,過點(diǎn)B作。的切線BD,與CA的延長線交于點(diǎn) D,與半徑AO的延長線交于點(diǎn) E,過點(diǎn)A作。的切線AF,與直徑BC的延長線交于點(diǎn) F.(1)求證： ACD DAE;(2)若4ao=JL,求DE的長; q(3)連接EF,求證：EF是。的切線.(2016 廣東25)如圖，BD是正方形ABCD勺對(duì)角線，BC=2邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ連接PA QR并過點(diǎn)Q作QO