河北省邯鄲市2016屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題 Word版含答案

1、邯鄲市2016屆高三第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 2016.3本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷，第22題24題為選考題，其他部分為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。.2. 選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆記清楚。3. 請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，

2、超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4. 保持卷面清潔，不折疊，不破損。5. 做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把題目對應(yīng)的題號涂黑。第卷（共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.若，則A. B. C. D. 2.A. B. C. D.3.已知集合，則A. B. C. D. 4.設(shè)函數(shù)，則A. 3 B. 4 C.5 D.65.若雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則該雙曲線方程為A. B. C. D. 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s=A. 6 B. 15 C. 25 D. 317. 從內(nèi)

3、隨機(jī)取兩個數(shù)，則使得概率為A. B. C. D. 8.公比不為1的等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列，若，則A.1 B. 10 C. 32 D. 1009.函數(shù)的圖像大致為10.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的最大值是A. B. C. D. 11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為A. B. C. D. 12.已知數(shù)列滿足，則A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）本題包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已

4、知向量夾角為，.若,則14. 若滿足約束條件，則的最小值為15. 已知三棱錐內(nèi)接與球,當(dāng)三棱錐的三個側(cè)面的面積之和最大時，球的表面積為16. 設(shè)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在拋物線上，則的最小值為三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.（本小題滿分10分）在中，角的對邊分別是，滿足.（1） 求（2） 若的面積為，求的最小值.18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，是邊長為的正三角形，為棱的中點(diǎn).(1)求證：平面;(2)若平面平面,求點(diǎn)到平面的距離.19. （本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)考試中，數(shù)學(xué)課代表將他們班50名同學(xué)的考試成績按如下方式進(jìn)行統(tǒng)計得到如下頻數(shù)分布表（滿分100分）.（1） 答題卡上

5、作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2） 估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均值；（3） 若按照學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)，分別認(rèn)定為不及格，及格，優(yōu)良三個等次，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為5的樣本.計算:從該樣本中任意抽取2名學(xué)生，至少有一名學(xué)生成績屬于及格等次的概率.20. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓與直線相切于點(diǎn).(1) 求的方程；(2) 若圓與直線相切于點(diǎn)，求直線的方程和圓的方程.21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為(1) 求的解析式；(2) 證明：請考生從22、23、24三題中任選一題作答。注意只能做所選定的題目。如果多

6、做，則按所做第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，點(diǎn)在上,的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1) 證明：(2) 若，求的長.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn).(1) 求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；(2) 求的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)當(dāng)時，求的解集；（1） 當(dāng)時，求的解集；（2） 當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍. 2016屆高三一模文科數(shù)學(xué)參考答案

7、及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題15：D D A C A 610：B D B B A 1112：C C二、填空題 三、解答題17.解：（）由正弦定理，可得，2分，4分，故；6分（）由已知，所以，8分由余弦定理，10分（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）的最小值為.12分18. （）證明：取中點(diǎn)，連接、，1分,、平面，、平面平面平面,4分平面平面.6分（）平面平面，平面平面平面平面8分在中，過作交 延長線于點(diǎn)，則的長為點(diǎn)到平面的距離，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則有,即，10，即點(diǎn)到平面的距離為.12分19.解：（） 3分（）由頻率分布直方圖可得該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為70；該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均值為6分（）由題可得在抽取的5個樣本

8、中屬于不及格、及格、優(yōu)良三個等次的個數(shù)分別為1、3、1，對應(yīng)編號分別為、，8分從中任意抽取2名學(xué)生的情況有、，共10種，10分其中至少有一名學(xué)生成績屬于及格等次的情況有9種，至少有一名學(xué)生成績屬于及格等次的概率為.12分20.解：（）設(shè)，則，2分又以為直徑的圓與直線相切，故，拋物線的方程為.6分（）設(shè)直線的方程為，代入中，化簡整理得，圓心的坐標(biāo)為，8分圓與直線相切于點(diǎn)，解得，10分此時直線的方程為，即，圓心，半徑，圓的方程為.12分21解：（） ，2分 ，即 又點(diǎn)在切線上，即的解析式為.4分（）由（）知， 又在內(nèi)單調(diào)遞增，6分且存在使得.當(dāng)時，當(dāng)時，.8分由得.令，則10分在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以.綜上，對任意，.12分22.（）證明： 2分, ,又4分.5分（）由（）知,又 7分 又， .10分23. （）由得，因為，所以；2分根據(jù) (t為參數(shù))，消去t得，4分故曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程分別是，.5