高中數(shù)學(xué) 1.16《空間幾何體的表面積1》教案 蘇教版必修2

1、第16課時 空間幾何體的表面積(1)一、【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò)空間多面體正棱錐關(guān)系正棱臺定義及側(cè)面積公式定義及側(cè)面積公式直棱柱定義及側(cè)面積公式學(xué)習(xí)要求 1.理解棱柱棱錐棱臺的側(cè)面積公式的推導(dǎo)。2.會求一些簡單多面體的表面積.【課堂互動】自學(xué)評價1.側(cè)面展開圖:見書中（以下同）2.直棱柱：3.直棱柱側(cè)面積公式：4.正棱柱：5.正棱錐：6.正棱錐側(cè)面積公式：7.正棱臺：8.正棱臺側(cè)面積公式：9.三個公式之間的關(guān)系：【精典范例】例1：一個正六棱柱的側(cè)面都是正方形,底面邊長為a,求它的表面積.【解】側(cè)面積底面積所以表面積為例2：設(shè)計(jì)一個正四棱錐形冷水塔塔頂, 高是0.85m , 底面的邊長是1.5m ,

2、 制造這種塔頂需要多少平方米鐵板? (保留兩位有效數(shù)字)【解】思維點(diǎn)撥記清記準(zhǔn)各種側(cè)面積公式，然后結(jié)合幾何體性質(zhì)解題追蹤訓(xùn)練1下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）如圖，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，沿圖中虛線折起來，它能圍成怎樣的幾何體？答案：三棱錐（其中有一條側(cè)棱垂直于底面）已知正四棱柱的底面邊長為，側(cè)面的對角線長為，則這個正四棱柱的側(cè)面積為 72 一個正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形, 底面邊長為a , 求它的表面積.略解:側(cè)面積=,底面積=所以表面積為.一個正六棱臺的兩個底面的邊長分別等于8cm和18cm , 側(cè)棱長等于13cm , 求它的側(cè)面積.略解:側(cè)面積= =936第17課 空間幾何體的

3、表面積(1)分層訓(xùn)練1.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐, 底面邊長為a , 則此棱錐的全面積等于 ( ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a22.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm , 2cm , 高為1cm , 它的側(cè)面積是 ( ) A. cm2 B. 9cm2 C. cm2 D. 3cm2考試熱點(diǎn)3.已知長方體的高是H , 底面積是Q , 對角面面積是M , 則長方體的側(cè)面積是_ .4.底面邊長為10 , 高為5的正四棱錐的側(cè)面積是_ .底面邊長為2 , 高為1的正三棱錐的全面積為_.判斷下列命題是否正確 (1)側(cè)棱長相等的三棱錐是正三棱錐; (2)有兩個側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱; (3)底面是正三角形, 且側(cè)棱長相等的三棱錐是正三棱錐.7.一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別等于8cm和18cm , 側(cè)棱長等于13cm , 求它的全面積.8.在三棱錐S-ABC中過頂點(diǎn)的三條側(cè)棱兩兩成30°的角, 有一根細(xì)線, 一端釘在A點(diǎn), 然后在這三棱錐的側(cè)面上, 緊繞一周, 最后釘在SA的中點(diǎn)D上, 已知側(cè)棱長為4 , 求細(xì)線最短是多少?拓展延伸9已知斜