七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 一元一次不等式復(fù)習(xí) 華師大版

1、第八章 一元一次不等式（組）目的要求1、利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組），并借助數(shù)軸確定不等式（組）的解集。2、會(huì)求一元一次不等式（組）的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等問(wèn)題。3、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問(wèn)題。4、能將一些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式問(wèn)題。重點(diǎn)熱點(diǎn)一次不等式（組）的解法是重點(diǎn)、熱點(diǎn)是綜合一次方程、一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解應(yīng)問(wèn)題。考點(diǎn)掃描知識(shí)點(diǎn)一 不等式的概念用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1。一元一次不等式組：兩個(gè)一元一次不等式合在一起便得到一元一次不等式組。題1：填不等號(hào)：不等于 、大于 、小于

2、 不大于、不超過(guò)、至多 、不小于、不低于、至少 。題2：某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months 如果用X（單位：月）表示Eatable Date（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 。知識(shí)點(diǎn)二 不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：不等式兩邊同加上（減去）同一個(gè)數(shù)或 同一個(gè)整式 ，不等號(hào)的方向 不變 。若a>b, 則a+c b+c (或a-c b-c)性質(zhì)2:不等式兩邊同乘以(除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向 不變 若a>b且c>o,則ac bc (或 )性質(zhì)3:不等式兩邊同乘以(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向 改變 若a>b且c<o,則ac b

3、c (或 )題1:若m>n,則下列不等式中成立的是( )A、m+a>n+b B、ma>nb c、ma2>nb2 D、a-m<a-n題2：若關(guān)于X的不等式（a+1）X>a+1的解集是X<1，則a的取值范圍是 。題3：四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重的大小關(guān)系是（ ）A、P>R>S>Q B、Q>S>P>R C、S>P>Q>R D、S>P>R>Q知識(shí)點(diǎn)三 解不等式（組）解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似，利用各種變形將其化成最簡(jiǎn)形式 axb 或

4、axb （a0） 。具體化法有 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng) 等。例1：解一元一次不等式練習(xí)1：不等式2X-7<5-2X的非負(fù)整數(shù)解有（ ）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、4練習(xí)2：（2008衡陽(yáng)中考）函數(shù) 中，自變量X的取值范圍是 。例2：（2008衡陽(yáng)中考）解不等式組 知識(shí)點(diǎn)四 不等式（組）的解集及其數(shù)軸上的表示一個(gè)不等式的 所有解 組成這個(gè)不等式的解的集合，稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集。不等式組中，幾個(gè)不等式的解集的 公共 部分，稱(chēng)為這個(gè)不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，注意空心點(diǎn)表示 不包含該點(diǎn)表示的數(shù) ，實(shí)心點(diǎn)表示 包含該點(diǎn)表示的數(shù) 。 題1：不等式組 的解集在數(shù)軸上表

5、示為（ ）題2：圖中數(shù)軸上的解集可以是不等式組（ ）題3：如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于X的不等式ax+b<0的解集是 。題4：如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2= 在同一坐標(biāo)系中的情況，則當(dāng)y1>y2時(shí)自變量X的取值范圍是 。 知識(shí)點(diǎn)五 不等式（組）的應(yīng)用列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到題中的 不等關(guān)系 答題情況題數(shù)每題分值得分答對(duì)X1010X答錯(cuò)或不答5例：一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，設(shè)小明在這次競(jìng)賽中答對(duì)X道題。1、根據(jù)所給條件，完成右邊表格。2、若小明的競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)100分，則他至少答對(duì)幾道題

6、？練習(xí)題：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即取當(dāng)?shù)匾患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元，可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元，學(xué)校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。1、求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷？2、學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)20輛，將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷；乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種卡車(chē)，可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？作業(yè)：1、若 x1 = 1x，則x的取值范圍為 2、已知關(guān)于x的方程 的解為非負(fù)數(shù)，則m的范圍是 3、已知點(diǎn)M（2a ,a+2）在第二象限，則a 的取值范圍是（ ）A a2 B a1 C a2 Da24、解不等式組 并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解。A型B型C型進(jìn)價(jià)（元）90012001100預(yù)售價(jià)（元）1200160013005、一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)x部、B型機(jī)y部、三款手機(jī)進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表1）用含x、y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型機(jī)的部數(shù)。2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的手