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第八章 二重積分一、作業(yè)題1、改變下列二次積分的次序:(1) (2) 2、計算,其中是由所圍成的區(qū)域 解:二、練習題1、改變下列二次積分的次序:(1)(2)(3)(4)(5) (6)2、求,其中是由所圍成的區(qū)域 解:3、,其中是由所圍成的區(qū)域 解:4、,其中是由所圍成的區(qū)域解:5、,其中是由所圍成的區(qū)域 解:6、,:,所圍成的區(qū)域。解:7、解:8、解:9、,為圓所圍的在第一象限中的區(qū)域。解:10、,由圍成區(qū)域解:11、解: 三、提高題1、,由圍成。解:將原積分化為極坐標,D:2、連續(xù),且,其中,求函數(shù)。解:兩端同時在D內(nèi)做二重積分所以3、解:=4、求由曲面和所圍立體的體積。解:5、求由曲面所圍成的體積。解:6、設(shè)一個矩形地區(qū)人口密度函數(shù)為:(千人/),,表示地區(qū)的中心,又設(shè)地區(qū)南北方向離中心12千米,東西方向離中心9千米,試求該地區(qū)每平方公里的人口。解:該地區(qū)總?cè)丝谠摰貐^(qū)每平方公里的人口7、證明,其中為大于的正整數(shù)。證明:左邊右邊8、設(shè)可微,且,求, 解:
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