垂徑定理的應(yīng)用專題試題精選附答案

1、垂徑定理的應(yīng)用專題試題精選附答案一選擇題（共9小題）1（2015濰坊）將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm22（2015滕州市校級(jí)四模）當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm）那么該圓的半徑為（）A8cmB9cmCcmD10cm3（2015鄂城區(qū)模擬）在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水，如圖水面寬AB為6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面寬變

2、為8分米，則該水槽截面直徑為（）A5分米B6分米C8分米D10分米4（2015杭州模擬）某公園中央地上有一個(gè)大理石球，小明想測(cè)量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請(qǐng)你算出大石頭的半徑是（）A40cmB30cmC20cmD50cm5（2014無(wú)錫校級(jí)模擬）如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器厚度，則球的半徑為（）A5cmB6cmC7cmD8cm6（2015江夏區(qū)模擬）在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島A

3、km，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（）A不受影響B(tài)1小時(shí)C2小時(shí)D3小時(shí)7（2015浙江模擬）如圖，有一圓弧形門拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么這個(gè)門拱的半徑為（）A2mB2.5mC3mD5m8（2014南寧）在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A40cmB60cmC80cmD100cm9（2014灤縣一模）已知如圖，圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，

4、截圓柱得矩形ABB1A1，則截面ABB1A1的面積是（）A240cm2B240cm2C260cm2D260cm2二填空題（共15小題）10（2015衢州）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時(shí)排水管水面寬CD等于m11（2015黔南州）如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OCAB交外圓于點(diǎn)C測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑是12（2015六盤水）趙州橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次地

5、震卻安然無(wú)恙如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R=米13（2015東營(yíng)）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為m14（2015杭州模擬）為了節(jié)省空間，時(shí)尚裝修的設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出一款餐桌，餐桌的兩邊翻開(kāi)后會(huì)成圓形桌面（如圖1）餐桌兩邊AB和CD平行且相等（如圖2），小華用皮帶尺量出AC=1.6米，AB=0.8米，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會(huì)增加平方米（結(jié)果保留）15（2014茂名）如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低

6、價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為米16（2015夏津縣一模）一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的直角頂點(diǎn)C落在量角器的直徑MN上，頂點(diǎn)A，B恰好都落在量角器的圓弧上，且ABMN若AB=8cm，則量角器的直徑MN=cm17（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）一破損光盤如圖所示，測(cè)得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長(zhǎng)為8厘米，弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為2厘米，則這個(gè)光盤的半徑是厘米18（2015孝義市一模）如圖，某公園的一角有一塊草坪（陰影部分），實(shí)線部分是沿草坪外圍的一條小路，小路由兩條相等的線段AC、BD和圓弧CD組成，其中AC、BD分別與圓弧CD相切于點(diǎn)C、D經(jīng)過(guò)測(cè)量，線段CD

7、與半徑OD都為60米，則這條小路的長(zhǎng)度為米19（2015江岸區(qū)校級(jí)模擬）為了測(cè)量某小球的直徑，技術(shù)人員將小球放到透明燒杯上，如圖是過(guò)球心O作為截面圖，已知燒杯的高度是13cm，測(cè)得l=8cm，h=11cm，則小球的直徑為cm20（2014臺(tái)州）如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，做CDAB交外圓于點(diǎn)C測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑為cm21（2014杭州模擬）某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段與原管道同樣粗細(xì)的新管道如圖，水面寬度原有60cm，發(fā)現(xiàn)時(shí)水面寬度只有cm，同時(shí)水位也下降65cm

8、，則修理人員應(yīng)準(zhǔn)備的半徑為cm的管道22（2014紹興）把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則O的半徑為23（2006黑龍江）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，AB=120m，C是AB上一點(diǎn)，OCAB，垂足為D，CD=20m，則這段彎路的半徑為m24（2005錦州）如圖是一個(gè)俱樂(lè)部的徽章徽章的圖案是一個(gè)金色的圓圈，中間是一個(gè)矩形，矩形中間又有一個(gè)藍(lán)色的菱形，徽章的直徑為2cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長(zhǎng)為cm三解答題（共6小題）25（2015麻城市校級(jí)模擬）圖1是某希

9、望小學(xué)放心食堂售飯窗口外遮雨棚的示意圖（尺寸如圖所示），遮雨棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開(kāi)圖是矩形圖2是遮雨棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O遮雨棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋遮雨棚頂?shù)姆嫉拿娣e（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留 ）26（2015余姚市校級(jí)模擬）如圖是大型輸氣管的截面圖（圓形），某次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組為了計(jì)算大型輸氣管的直徑，在圓形弧上取了A，B兩點(diǎn)并連接AB，在劣弧AB上取中點(diǎn)C連接CB，經(jīng)測(cè)量米，ABC=36.87°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出大型輸氣管的直徑（精確到0.1米）（sin36.87°0.60，cos36.87°0.8

10、0，tan36.87°0.75）27（2015從化市一模）某公園管理人員在巡視公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場(chǎng)檢測(cè)，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖）（1）請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；（2）維修員量得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請(qǐng)你求出這個(gè)圓形截面的半徑r及破裂管道有水部分的截面圖的面積S28（2015普陀區(qū)一模）如圖，某新建公園有一個(gè)圓形人工湖，湖中心O處有一座噴泉，小明為測(cè)量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個(gè)點(diǎn)，在A處測(cè)得OAB=45°，在AB延長(zhǎng)線上的C

11、處測(cè)得OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）29（2015春敦煌市校級(jí)期中）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，且QPN=30°點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請(qǐng)說(shuō)明理由，若受影響已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長(zhǎng)？30（2015秋濱湖區(qū)期中）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB（1）作出AB所在圓的圓心O； （用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若弧AB的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求AB所在圓徑垂徑定理的應(yīng)用專