山東省新人教版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試27【兩個(gè)計(jì)數(shù)原理】

1、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼山東省新人教版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試27【兩個(gè)計(jì)數(shù)原理】本卷共 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘乙不能分在同一社區(qū)，則不同的分派方法有B. 216 種C. 120 種D. 72 種則不同的選法共有的分配方案的種數(shù)為(5.將 4 個(gè)不同顏色的小球全部放入不同標(biāo)號(hào)的3個(gè)盒子中，可以有一個(gè)或者多個(gè)盒子空著的放法種數(shù)為A. 96B. 36C. 64D. 816.新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，除了修完必修內(nèi)容和選修系列一的全部?jī)?nèi)容外，基本要求是還要在系列三的6 個(gè)專(zhuān)題中選修 2 個(gè)專(zhuān)題，高中階段共獲得 16 個(gè)學(xué)分。則一

2、位同學(xué)的不同選課方案有()種A. 30B. 15C. 20 D . 257.代B,C, D, E5 人爭(zhēng)奪一次比賽的前三名，組織者對(duì)前三名發(fā)給不同的獎(jiǎng)品，若A獲獎(jiǎng)，B不是第一名，則不同的發(fā)獎(jiǎng)方式共有()A.72 種B.30 種C.24 種D.14 種8.已知數(shù)列an (n=1,2,3, ,6)滿(mǎn)足內(nèi)1,2,3,4,5,6,7二且當(dāng)j(i,j =1,2,3川1,6)時(shí)，ai=aj若ai a2a3,: ：a6,則符合條件的數(shù)列an的個(gè)數(shù)是( )、選擇題1.從 6 名男生和(每小題 4 分，共 40 分)2 名女生中選出 3 名志愿者，其中至少有名女生的選法共有A.30 種B.36C. 42D. 6

3、02.五名志愿者去四個(gè)不同的社區(qū)參加創(chuàng)建文明城市的公益活動(dòng),每個(gè)社區(qū)至少一人,且甲、A. 240 種3.從 4 名男生和3 名女生中選出 4 人參加迎新座談會(huì),若這 4 人中必須既有男生又有女生,A. 140 種 B.120 種 CD . 34 種4.將 5 名同學(xué)分到甲、乙、丙3 個(gè)小組,若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同A. 80 B . 120 C . 140 D50II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼A.140B.160C. 840D. 50409.在 2010 年某大學(xué)的小語(yǔ)種提前招生考試中，某中學(xué)共獲得了5 個(gè)推薦名額，其中俄語(yǔ) 2II精誠(chéng)凝聚7=

4、成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼名，日語(yǔ) 2 名，西班牙語(yǔ) 1 名，并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試.學(xué)校通過(guò)選拔定下 3 男 2 女五個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有（）種.A. 20B. 22C. 24D. 3610.將標(biāo)號(hào)為 1 , 2, 3, 4, 5, 6 的 6 張卡片放入 3 個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放 2 張, 其中標(biāo)號(hào)為 1 , 2 的卡片各放入一信封，則不同的方法共有A. 72 種 B . 18 種 C . 36 種 D . 54 種、填空題（共 4 小題，每小題 4 分）的 3 位偶數(shù)；13.在紅、黃、藍(lán)、白四種顏色中任選幾種給一種顏色，相鄰（有公共

5、邊）兩格必須涂不同的顏色。則滿(mǎn)足條件所有涂色方案中，其中恰好四格顏色均不同的概率是14.由數(shù)字 1,2,3,4,5,6組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中， 各位數(shù)字中不同的偶數(shù)恰有兩個(gè)（如:124,224,464,）的三位數(shù)有 _個(gè)（用數(shù)字作答）.三、解答題（共 44 分，寫(xiě)出必要的步驟）15.（本小題滿(mǎn)分 1分）甲隊(duì)有 4 名男生和 2 名女生，乙隊(duì)有 3 名男生和 2 名女生.（I）如果甲隊(duì)選出的 4 人中既有男生又有女生，則有多少種選法？（H）如果兩隊(duì)各選出 4 人參加辯論比賽，且兩隊(duì)各選出的 4 人中女生人數(shù)相同， 則有 多少種選法？16.給出五個(gè)數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5;（I）用這五個(gè)

6、數(shù)字能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)（數(shù)字可以重復(fù)用）？11.形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由數(shù)字,1,2,3,4,5,6,7 可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)12.從, 1, 2, 3, 4, 5 六個(gè)數(shù)字中每次取3 個(gè)不同的數(shù)字，可以組成個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字田”字形的 4 個(gè)小方格涂色，要求每格涂II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼17.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 從，1,3,5,7中取出不同的三個(gè)數(shù)作系數(shù)。可以組成多少個(gè)不同的一元二次方程axbx ；精誠(chéng)凝

7、聚 =A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼在所組成的一元二次方程中，有實(shí)根的方程有多少個(gè)？18.（本小題滿(mǎn)分 12 分）用 0, 1, 2，3，4，5 這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2） 三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如 524、746 等都是凹數(shù)。那么這六個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字凹數(shù)？答案、選擇題1. B2. B3. D4. A5. D6. B 7. B本題主要考查組合的應(yīng)用及分類(lèi)加法原理，本題可分兩種情況解答，即（1）B 獲獎(jiǎng)，B 獲獎(jiǎng)可能有C2種，A獲獎(jiǎng)有C2種，余下一個(gè)獎(jiǎng)有c；種獲獎(jiǎng)方式，共有C

8、；C；C3=12種；（2）B不獲獎(jiǎng)，A獲獎(jiǎng)方式有c3種，余下兩個(gè)獎(jiǎng)的發(fā)獎(jiǎng)方式有A，共有C；A2 = 18種，綜上知不同的發(fā)獎(jiǎng)方式共有 12+18=30.解答排列組合問(wèn)題主要從三個(gè)方面考慮：（1 ）問(wèn)題的解決是分類(lèi)還是分步？ （ 2）所在完成的是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題？（ 3）是利用直接法還是間接法？8. A9. C10. A二、 填空題11. 72112. 5213.-14. 727略三、 解答題15.解：（I）甲隊(duì)選出的 4 人中既有男生又有女生，則選法為N =C：C；C：C；-14種44（或N = C6-。4二14種）（n）兩隊(duì)各選出的 4 人中女生人數(shù)相同，則選法為2 2C3C2=32種1

9、6.（1）用 1, 2, 3, 4, 5 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：31N 二 C：C；精誠(chéng)凝聚 =A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第一步從 2, 4 中選一個(gè)作為個(gè)位，有 2 種不同的選法；第二步從余下的四個(gè)數(shù)中選3精誠(chéng)凝聚=人_人=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼18.解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類(lèi):（2）符合要求的凹數(shù)可分為四類(lèi):個(gè)分別作為十位、百位和千位共有A：=24種不同的選法。由分步計(jì)數(shù)原理得共可組成24X2=48 個(gè)不同的四位偶數(shù)。（也可直接用分步計(jì)數(shù)原理得2X4X3X2=48）.（2）由分步計(jì)數(shù)原理得：第一步從1, 2,

10、 3, 4, 5 中任選一個(gè)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，有5種不同的選法；第二步從 1，2, 3, 4, 5 中任選一個(gè)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，也有 5 種不同的選法;所以共可組成 5X5=25 個(gè)不同的點(diǎn)。17.解：首先確定 a,只能從 1, 3, 5, 7 中選一個(gè)，有A4種，然后從余下的4 個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)作 b、c,有A4種。由分步計(jì)數(shù)原理，共組成一元二次方程AXA：=48（個(gè)）2方程要有實(shí)根，必須滿(mǎn)足八=b-4ac _ 0當(dāng)C=0時(shí)，a, b 可在 1, 3, 5, 7 中任取兩個(gè)排列，有A4個(gè);當(dāng)CM0 時(shí)，分析判別式知 b 只能取 5, 7,當(dāng) b 取 5 時(shí)，a,C只能取 1, 3 這兩個(gè)數(shù)，有A2種，當(dāng) b 取 7 時(shí)，a,C可取1, 3 或1，5這兩組數(shù)，有2A2種，此時(shí)共有A2 2A（個(gè)）。由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知，有實(shí)根的一元二次方程共有:A4A 2A2=18(個(gè))第一類(lèi):0 在個(gè)位時(shí)有A個(gè);第二類(lèi):2 在個(gè)位時(shí)，首位從 1，3,4, 5中選定 1 個(gè)（有A4種），十位和百位從余下的數(shù)字中選 （有A2種）,于是有Al-Af個(gè);第三類(lèi):4 在個(gè)位時(shí)，與第二類(lèi)同理，也有個(gè).由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù):A A；.A心局=156個(gè).第一類(lèi)：十位數(shù)為 0 的有 A；個(gè)；