變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題

1、WWW.153 2=15.課下訓(xùn)繪經(jīng)典化'貴在觸類旁通1.設(shè)函數(shù)y= f（x）= x2 1，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率為（）A. 2.1B. 1.1C . 2D . 0解析：Ayff1.1 ff1 = 0.21= 2.1.Ax1.1 1 0.1答案：A2 .一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間t到t+At時(shí)，物體的位移為 As,那么At趨于0時(shí)，石為（ ）A .從時(shí)間t到t+ At時(shí)物體的平均速度B.在t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度C .當(dāng)時(shí)間為At時(shí)物體的速度D .在時(shí)間t+At時(shí)物體的瞬時(shí)速度解析：As中&趨于0時(shí)得到的數(shù)值是物體在 t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.答案：B3.一輛汽車在起步

2、的前 10秒內(nèi)，按s= 3t2 + 1做直線運(yùn)動(dòng)，則在 2W t< 3這段時(shí)間內(nèi)的 平均速度是（）A. 4B. 13C. 15D. 28解析：As= (3 X 32+ 1) (3X 22+ 1) = 15.答案：C4 .如果某物體做運(yùn)動(dòng)方程為s= 2（1 t2）的直線運(yùn)動(dòng)（s的單位為 m, t的單位為s）,那么其在1.2 s末的瞬時(shí)速度為（）A. 4.8 m/sB. 0.88 m/sC. 0.88 m/sD. 4.8 m/s解析：A = 21-(1.2+-2(1- 1.2)= 4.8 2 At 當(dāng) At 趨于 0 時(shí)，A趨于4.8.AtAtAt答案：A15.函數(shù)y= 1在區(qū)間1,3上的平

3、均變化率為 .高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!解析：屮31=3.6 已知函數(shù)f(x)= x2 2x + 3，且y= f(x)在2, a上的平均變化率為 舟,9a=92解析：在區(qū)間2, “上的平均變化率層a - a2 = a，由已知可得答案：97 .已知函數(shù) f(x)= sin x, x 7t(1)分別求y= f(x)在0,n I及 n扌】上的平均變化率高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)

4、!(2)比較兩個(gè)平均變化率的大小，說(shuō)明其幾何意義.fn-f0 1-0k1 =解：當(dāng)x 0, n時(shí),3nnnn0n0當(dāng)x;，n 時(shí),n-fnfk2= _n n2 611-1 = 3n 2 n3(2)由(1)可知:k2< k1，作出 y= sin x在 o,的圖像如圖所示.可以發(fā)現(xiàn)，y= sin x在0,隨著x的增大，函數(shù)值變化得越來(lái)越慢.8 .若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下(位移s的單位：m，時(shí)間t的單位：s):C 23t2+ 2,t> 3,2 求:29 + 3 t 3 ,0W tv 3.(1)物體在t 3,5內(nèi)的平均速度;物體的初速度v o；(3)物體在t= 1時(shí)的瞬時(shí)速度.解：(1) 物體

5、在t 3,5內(nèi)的時(shí)間變化量為t= 5 3= 2,高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!J薔耆字目網(wǎng)高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!物體在t 3,5內(nèi)的位移變化量為As= 3 X 5?+ 2 (3 X 3?+ 2) = 3 X (5? 3?)= 48,物體在t 3,5內(nèi)的平均速度為 詈=48= 24(m/s). 求物體的初速度 vo,即求物體在t= 0時(shí)的瞬時(shí)速度. 物體在t= 0附近的平均變化率為當(dāng)&趨于0時(shí)，詈趨于一18,高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G |我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!物體在t= 0時(shí)的瞬時(shí)速度(初速度)為18 m/s.物體在t= 1時(shí)的瞬時(shí)速度即為函數(shù)在 t= 1處的瞬時(shí)變化率.物體在