2009高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練——解析幾何

1、鑫博教育數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料 xinboxinxi2009屆高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練解析幾何一、選擇題：1、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或02、若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（ ）ABCD3、若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B CD4、圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（）5、直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（） 6、已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為A.=1 B. C. D.7、雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直

2、于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D8、已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）w.A60條B66條C72條D78條9、拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，垂足為K，則AKF的面積是A4 B C D810、設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為 (A) (B)(C) (D) 二填空題：11、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點

3、和，頂點在橢圓上，則.13、已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點設(shè)，則與的比值等于 14、直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為 .15、過雙曲線的右頂點為A，右焦點為F。過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則AFB的面積為_16、已知圓C的圓心與拋物線的焦點關(guān)于直線對稱，直線與圓C相交于兩點，且,則圓C的方程為 17、F1、F2為的兩焦點，過F1的直線交橢圓于A,B兩點若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|= 。三解答題：18、已知定點A（2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段A

4、B的垂直平分線交BF于P.（1）求動點P的軌跡方程； （2）是否存在過點E（0，4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足 （O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.19.點H（-3，0），點P在軸上，點Q在軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足（1）當(dāng)點P在軸上移動時，求點M的軌跡C的方程（2）過定點D（m,0）(m>0)做直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求證：AED=BED（3）在（2）中，是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由20、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點

5、到焦點距離的最大值為3，最小值為1.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點. 求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo). 21、設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2F1F2，原點O到直線AF1的距離為； （1）求橢圓的離心率；（2）若左焦點F1（1，0）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.22、設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.（）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;（）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點

6、），求直線的斜率的取值范圍.2009屆高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練解析幾何答案一、選擇題1、C 2、C 3、B 4、C 5、D 6.C 7、A 8、A 9、C 10、B二、填空題11解析：雙曲線的中心為O（0,0），該雙曲線的左焦點為F（3,0）則拋物線的頂點為（3,0），焦點為（0,0），所以p=6，所以拋物線方程是)12解析：利用橢圓定義和正弦定理 得 b=2*4=813、 14、x-y+1=0 15、 16 x2+(y-1)2=10 17、8三解答題：18解：（1）由題意：|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8|PA|+|PF|=8>|AF|P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓設(shè)方程為（2）

7、假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)19.點H（-3，0），點P在軸上，點Q在軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足（1）當(dāng)點P在軸上移動時，求點M的軌跡C的方程（2）過定點D（m,0）(m>0)做直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求證：AED=BED（3）在（2）中，是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由解（1）設(shè)所以：（2）當(dāng)AB垂直軸時，A、B關(guān)于軸對稱，所以AED=BED當(dāng)AB存在斜率時，設(shè)直線AB：， 所以所以AED=BED假設(shè)存在垂直軸的直線，弦長為則當(dāng)當(dāng)20、已知橢圓的中心在坐標(biāo)

8、原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點. 求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo). 20. 解：（1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)、，聯(lián)立得又，因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點，即解得：，且均滿足當(dāng)時，得方程為，直線過定點（2，0），與已知矛盾；當(dāng)時，得方程為，直線過定點（，0），所以直線過定點，定點坐標(biāo)為（，0）21、設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2F1F2，原點O到直線AF1的距離為；（1）求橢圓的離心率；（2）若

9、左焦點F1（1，0）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.21解：（1）解法1：由題設(shè)AF2F1F2，及F1（c,0），F(xiàn)2（c,0），不妨設(shè)點A（c,y），其中y>0.由于點A在橢圓上，有即.直線AF1的方程為由題設(shè)，原點O到直線AF1的距離為將，進而求得解法2：設(shè)O到直線AF1的垂足為E，則RtOEF1RtAF2F1， （*）由已知條件可求得又代入（*）式得將代入并化簡，得進而求得（2）左焦點F1（1，0）橢圓的方程為設(shè)直線BC的方程為代入橢圓方程并整理得記B則BC的垂直平分線NG的方程為令y=0得即點G橫坐標(biāo)的取值范圍為22、設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.（）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;（）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點