七年級(jí)數(shù)學(xué)分式的運(yùn)算檢測(cè)試題

1、【數(shù)學(xué)】滬科版 七年級(jí)下冊(cè)：同步測(cè)控（分式的運(yùn)算）同步測(cè)控我夯基，我達(dá)標(biāo)11.已知x#0,則1 +A.2xxB.6x等于（2x 3xC.6xD. H6x解析：異分母分式相加減,11163211=- =.x 2x 3x 6x 6x 6x 6x答案：D先通分為同分母的分式,然后再加減.2.下面的計(jì)算正確的是A. 8a2 弓=4a2b2B.(a-b)I"”b)2 = a b-125cSRSi-b)2 .3a 5aD.15a -= b b解析：分式乘除法按從左到右的順序進(jìn)行，本題極易錯(cuò)選為B.答案：C3.使分式22a x-a y X(x + y)22x -yax ay的值等于一5的a的值是（

2、）A. 5B.-5C. 15D. - 15解析:將分式化簡(jiǎn)后，再判斷.原式=a2(x-y)/(x - y)(x y)(x y)2 = a =aa(x y)答案:4. （2011 安徽）化簡(jiǎn)（'）+J的結(jié)果是（ x xB. -x+1C.解析：先把分式分解因式后再按分式除法的法則去做.答案：A5. （2011安徽蕪湖）如果=2.則分式）Tb：b2的值為（）ba bA. 1 B. 1 C. 3 D. 2 55解析：由a=2變形為a=2b,然后代入到分式中進(jìn)行化簡(jiǎn). b答案：B6.如果a=100,則六一三+1的值為（）A. 0D.5150解析：分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，將三個(gè)分式通分寫成一個(gè)分式時(shí),

3、隱藏的括號(hào)要寫上.先將原分式化簡(jiǎn)得原式=里工，再代入求值.a答案：D7.（-昌）3 =bc2 X ;（一一 y）2 （-匕）3=解析：一個(gè)負(fù)分式的奇次哥結(jié)果為負(fù)，一個(gè)負(fù)分式的偶次哥結(jié)果為正.答案:4一xy8 .把一4m寫成分式的形式，若分母是一 2m n2,那么分子是.解析：分子等于4m與2n2的積.答案：8m2 n29 .計(jì)算含十曹的結(jié)果是解析：異分母分式加減，先通分變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p，在計(jì)算過程中，注意符號(hào)的變化4aa2 -11 a十1 -a_ 4a a 1(a 1)(a -1) a -14a (a 1)(a 1)(a 1)(a-1) (a 1)(a -1)2一 (a -1)a -

4、1:-= .(a 1)(a-1)a 1答案：-a -1a 110 .鍋爐房?jī)?chǔ)存了 t天用的煤m噸，要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的多用 d天，每天應(yīng)該節(jié)約煤 噸.解析：預(yù)定每天用煤p屯，實(shí)際每天用煤鼻噸，每天節(jié)約煤mm _ m(t d) -mt _ md t d - t(t d) - t(t d)答案：忌11. (2011廣東梅州)計(jì)算:x -11-x '(1+x)1x + x x x，分析: 簡(jiǎn)便.(1) (2011福建福州):二)：x1”其中 x=2；該題綜合性較強(qiáng)，涉及整式運(yùn)算、分解因式等知識(shí).計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法分配率較為解：原式.(1及斯/篙12 .先化簡(jiǎn)，再求值:(2)解：(1)原式-3(1

5、) ,巴一，=1 J(x 1)(x -1) 3x x -1 x x -1 x(x -1)當(dāng)x= 2時(shí)，原式=2(2 -1)2(2)原式-(x 1)2 _,(x 1)(xF_二x -1_(x 1)21- x 2 x 1 x 2 x 2當(dāng)x=2時(shí)，原式=;13.下面是一道題的完整解題步驟.計(jì)算:12解:1212m2 -9+ 3-m = (m +3)(m3)m -312(m 3)(m -3)2(m 3)(m -3)(m 3)(B)12 -2(m 3)(m 3)(m - 3)(C)-2m 6(m 3)(m -3)2(m 3)(D)回答下列問題:(1) A步的名稱是;(2) B步變形的依據(jù)是;(3) C

6、步的名稱是；(4) D步的名稱是,這步變形的依據(jù)是解析：認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析解題過程中每一步變形的依據(jù)和每一步變形對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念答案：(1)因式分解 (2)分式的基本性質(zhì)(3)分式的加減法(4)約分分式的基本性質(zhì)我綜合，我發(fā)展14. (2011四川綿陽)化簡(jiǎn)，3_1,并指出x的取值范圍.x-1 (x -1)(x - 2)分析：分式的計(jì)算或化簡(jiǎn)應(yīng)先分清運(yùn)算順序， 再按分式乘除和加 減法的法則進(jìn)行運(yùn)算.當(dāng)某項(xiàng)是整式時(shí)，可當(dāng)成分母為 1的分?jǐn)?shù)參與 通分.解：x -3-1x1 (x -1)(x -2)_ x(x 2)3 (x -1)(x 2)(x -1)(x，2) (x -1)(x，2) (x -1)(

7、x -2)_ x2 2 -3 _(x2 +x 2); 1(x -1)(x 2)7-2 要使3有意義，需滿足x_1#。且x+2#0 ,解得：x？LUx?x -1 (x -1)(x - 2)-2.所以x的取值范圍是xA2且x?l的實(shí)數(shù).2115. (2011湖北宜昌)請(qǐng)將式子：土二1X(1 +31)化簡(jiǎn)后，再x 7從0, 1,2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值帶入求值.解:原式=(x+1)(x-1)x-11x+1+1X1 + x+P=(x+1(_x+)=x+1+1 = x+2.方法一：當(dāng)x=0時(shí)，原式=2.方法二：當(dāng)x=2時(shí)，原式=4.16. 觀察下列各式：11111111-=、一=-

8、6 2 3 2312 3 4 3411111111=、= .20 4 5 4530 5 6 56(1)由此可推測(cè)=；42 (2)請(qǐng)你猜想出能表示(1)的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來，并說明理由(m表示整數(shù))；(3)請(qǐng)直接用(2)中的規(guī)律計(jì)算12+(x-2)(x-3) (x-1)(x-3)1(x -1)(x-2)的值.分析：由觀察知：當(dāng)分子是1,分母是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積時(shí)；可 把它寫成這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差.解：(1) 1 -.67-1=-',m(m 1) m m 1理由:右邊=m 1m(m 1)m _1m(m - 1) m(m 1)(3)=I1I1- =0 .x -2 x -3

9、 x - 1 x -3 x - 1 x - 217.某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的a倍；乙獨(dú)做所需的天數(shù)等于甲、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的b倍;丙獨(dú)做所用的天數(shù)等于甲、乙兩隊(duì)合作所需天數(shù)的c倍.求分析：根據(jù)工作時(shí)間，效率及工作總量之間的關(guān)系，用甲、乙、 丙三隊(duì)的工作時(shí)間分別表示a, b, c,然后再進(jìn)一步表示解：設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)獨(dú)做所需的天數(shù)分別為 x, y, z天.則廣濯，得a*, y z1yza 1 xy yz xz同理1 二 xz , 1 二 xyb 1 xy xz yz c 1 xy yz xz111.故=1.a 1 b 1 c 118. （2011浙江舟山）給定下面一列分式:中 x? 0)（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.試寫出給定的那列分式中的第 7個(gè)分式.分析：（1）按照要求，依次用一個(gè)分式除以前面的分式，便可發(fā)92現(xiàn)規(guī)律；