河南省年普通高等學(xué)校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、河南省2016年普通高等學(xué)校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題卷及參考答案一、選擇避(每小腮3分,共30分.仔小跑中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將正 確選項(xiàng) 寫在答趣卡上)1 .若集合«= 3. 1. a-1 , N= -2守,，為乂的貞子集.則a的值是丸 . 1 B. 1 C. 0 D.2 不等式|x-b： < 1的實(shí)數(shù)解決為x|-3v*v-l .則實(shí)數(shù)b的的足B. -2函數(shù)yn7b-Z*的定義域足D. (_s，+ s)乙 + 8) B.(-8,2 c. ro. 2 4.三角的(y=c"x的鼓小正周期是C. 2n若 ln2 =m”.則e2，4D的值是下列的數(shù)中.在區(qū)

2、間(°, J上是減函數(shù)的是y= sin7= cosC. 7= tan7.在空間中垂直于同一條口線的兩條直線一定是A.平行 B.相交 C.異而 D.前三種情況都芍可能S.設(shè)向疥羔=(2,1),瓶=(1Q)/L麻，衣,則&的tf(是B. - 0.5把S本不【可的書分給甲乙兩人.每人4本.不I可分法的種類數(shù)為A.叫 b P： c. 410 . ('-2)6的展開式中 的系數(shù)是A. 96 B. -240C. -96D. 240二、域空網(wǎng)(仔小跑3分共24分)X- 111.已知函數(shù) f(X)= (x-l)2 + l ，則 £Gc-D二13 .若數(shù)列(%的iWnJR和

3、Sn = 02 + na6 = 7r w 7n n14 . tan-tan-tan2itan= ,2_15 .若幡網(wǎng) + y =1的焦距是2.則u .16 .在等差數(shù)列( a»)中,若、=1°力14 = 20,則為0 =17 .同心是(0,1) ，半徑為1的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是1S,符正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后.ZDAB =三、計(jì)算Jffi (仔小跑8分,共24分)19.在等比數(shù)列( %)中.若%-電=14-22 = 2.求首項(xiàng) 與公比Q二0.求焦點(diǎn)在式軸上.實(shí)半軸長(zhǎng)為2.且離心率為2的雙曲線方程.21 .從含有2件次品的7件產(chǎn)出中,任取2件產(chǎn)出,求以下事件的虱車.

4、（1）恰有2件次品的概率力 ;（2）恰有1件次品的概率02 .四、證明趣（每小越6分.共12分）22 .若xe（O.l）,求證：I叫*23 .在正方體 ABCD-AiBCD中（如下圖所示）.求證，直線AC 面 DBB）五、綜合網(wǎng)（10分）24 .在AABC中.NA/B/C的對(duì)邊分別為a,b,j且同時(shí)滿足如下三個(gè)條件,a = -bsInA: BA - BC = 1; a 4- c = 4請(qǐng)解決如下兩個(gè)問電，<1> 求.<2> 求 b.河南省2016年普通高等學(xué)校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題卷參考答案題號(hào)四五總分得分一、選并18 （每小港3分,共3分）123456

5、78910得分AABACBDCCD二、域空腮（仔小盤3分共24分）11.x2 + 1.12.10.13.12,14.1.15.2.16.15.17. x2 + (y - I)2 = 1_.18.60°三、計(jì)算腮(每小區(qū)8共24分)19.解：設(shè)等比數(shù)列 %的首項(xiàng)為由，公比為q.則al=3所以卜=2s分-j- -j = 1 (a > 0rb > 0)解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程加2 /1分仁，四為1”.23分pi = 2 所以卜=3 分h2=c2-a2 = 9-4 = 5 6 分W-所以雙曲線方程為彳-亍=1 8分5件合格都”1分121=21.解,7件產(chǎn),中有2件次叢 (1)恰仃2

6、件次品的概率為恰有1件次品的概率為10r2- G - 21 ,四、證明題每小冊(cè)6分,共12分）79證明，先證明|OR3X3<I°X因?yàn)?X3-X = X（X+1）（X-1）,又X£01）. x>o ,X-1X） ,x-l<0.所以x'-xvO,v x又在X£（o,l）內(nèi)是增函數(shù).所以1<咻/3<|0%、3分稱證明10陽X V1因?yàn)閄«OD ,由X<1得lo%x < 0x5>0所以Ioe/vJJ. log3x3 < l<）R3x < x3 6分 23.證明：先證明AC J. BD在正方體ABCD-ABCD中，abcD是正方形,也，助是對(duì)角線.所以AC1BD 2分再證明AC 1 BD因?yàn)锽BJ.乎向ABCD,且ACu,面ABCD所以ACJ.BD 4分乂 BBCBD = B所以直線AC JL平面DBB 6分五.綜合圖（10分）24.2« Zb解（1因?yàn)閍 = /GnA;所以標(biāo)=不 由正弦定理得，而=而所以商=/閭皿=下yBA , BC = 1 .所以 cosB>0>3即caco