--高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理最全五篇分享（精選）

1、高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理最全五篇分享高二這一年，是成績分化的分水嶺,成績會(huì)形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。下面就是松鼠給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家!高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1數(shù)列定義:如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：n=a1+(n-1)d（1)前n項(xiàng)和公式為：Sna+n（n-1）d2或n=n(a1+an)/2(2)以上均屬于正整數(shù)。解釋說明：從(1)式可以看出,a是n的一次函數(shù)(d0)或常數(shù)函數(shù)(=0),（n,an）排在一條直線上，由(）式知，Sn是

2、n的二次函數(shù)(d)或一次函數(shù)(d=0，a10)，且常數(shù)項(xiàng)為0。在等差數(shù)列中,等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為A,An的等差中項(xiàng),且為數(shù)列的平均數(shù)。且任意兩項(xiàng)m，n的關(guān)系為:an=+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。推論公式:從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出:+n=a2+an1a3an-=k+an-k1,k1,2，n若m,n，p，N且+n=q，則有am+anap+a，1=(2n-1)an，Sn+1=(n1)an+,k,S2k-S,S3k-S2，,Snk-S(n-1)k或等差數(shù)列,等等。基本公式：和(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2項(xiàng)數(shù)（

3、末項(xiàng)首項(xiàng))÷公差+1首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取

4、不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)()以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。()以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。()以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問題(1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。()不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)

5、恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（1)定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x)(）,把使f(x）=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y(x）(xD)的零點(diǎn)。(2）函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系:方程f(x)0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。(）函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理):如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a）·f(b)l;0,那么,函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(,b)，使得f(c）=0，這個(gè)也就是方程f（）=0的根。二二次函數(shù)y=ax2+xc（a0）的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系三二

6、分法對(duì)于在區(qū)間a，上連續(xù)不斷且()·(）l;的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)(x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：函數(shù)=f(x)的零點(diǎn)就是方程f()=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù),而不是一個(gè)點(diǎn).在寫函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫的一定是一個(gè)數(shù)字,而不是一個(gè)坐標(biāo)。2、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中,必須強(qiáng)調(diào):（1)、f（)在，b上連續(xù)；（)、(a)·f(b)lt;(3)、在（a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)。這是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要。3、對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)

7、,其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)。利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，首先看函數(shù)y=f()在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)不斷,再看是否有f(a)·f(b)lt;0.若有，則函數(shù)y=(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必有零點(diǎn)。四判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法、解方程法:令f()0,如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。2、零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a）·f(b)l;0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。3、數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖

8、象,看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法1、直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍。2、分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。、數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4一、隨機(jī)事件主要掌握好（三四五)(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差-B可以表示成與B的逆的積。（)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥（互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。二、概率定義(1)統(tǒng)計(jì)

9、定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2）古典定義:要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;()幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形,事件A看成這個(gè)圖形的子集,它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;（4)公理化定義:滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，的映射。三、概率性質(zhì)與公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A）+P(B)-P(AB），特別地，如果A與B互不相容,則P(+B)=P(）+P(B）;(

10、2)差：P(A)P()P(A)，特別地,如果B包含于A，則P(A-)=P()(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|）或P(A)P（AB)P（)，特別地,如果與B相互獨(dú)立,則(AB)=P(A)P(B);(4）全概率公式：P(B)P()P(|).它是由因求果,貝葉斯公式:P（AB)=P(Aj)（B|Aj)P（Ai)P(B|Ai）.它是由果索因；如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A,A,.,An下發(fā)生,則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由A引起的概率,則用貝葉斯公式.(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)pk(1-p）(-k)，k0,1,.,n當(dāng)一個(gè)問題

11、可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：次重復(fù),每次只有與A的逆可能發(fā)生,各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí),要考慮二項(xiàng)概率公式.高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)空間幾何體的三視圖定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與平行,長度為原來的一半。柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。(2)特殊幾何體表面積公式（c為底面周長,為高

12、，為斜高，l為母線）(）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式(4)球體的表面積和體積公式:V;S=空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系公理1:如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號(hào)語言表示公理：公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線符號(hào)：平面和相交，交線是a，記作=a。符號(hào)語言:公理的作用:它是判定兩個(gè)平面相交的方法。它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系:交線共點(diǎn)。它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。公理：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線異面直線性質(zhì):既不平行,又不相交。異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(°,0°,若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角,可固定