2022年中考數(shù)學專題-一次方程和方程組-北師大版

1、2022年中考數(shù)學專題：一次方程和方程組一1、一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .解方程的根本思想就是應用等式的根本性質進行轉化，要注意：方程兩邊不能乘以或除以含有未知數(shù)的整式，否那么所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意“移項要變號.等式及其性質 等式：用等號“=來表示 關系的式子叫等式. 性質： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 2、二元一次方程組的解法 代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方

2、程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法3、列方程解應用題： 列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系二、典題例析11種飲料種飲料單價少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設種飲料單價為元/瓶，那么下面所列方程正確的選項是a b c d2班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標價2元，店老板說可以按標價九折優(yōu)惠，那么班

3、長應付a45元 b90元 c10元 d100元3一家商店將某件商品按本錢價提高50%后，標價為450元，又以8折出售，那么售出這件商品可獲利潤_元4某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價格是 元結果用含的代數(shù)式表示2如果方程是一元一次方程，那么 .假設2xm+n13ymn3+5=0是關于x，y的二元一次方程，那么m=_，n=_3.方程的解是 關于的方程的解是，那么的值是_關于x的方程的解為正實數(shù)，那么k的取值范圍是 4.一個物表達在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么再過 秒它的速度為15米/秒5、解方程 及方程組6、是方程組的解，求m+

4、n及mn的值7、孔明同學在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又直線過點3，1，那么的正確值應該是 aababbb8、如圖中標有相同字母的物體的質量相同，假設的質量為20克，當天平處于平衡狀態(tài)時，的質量為 克 9、假設關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，那么k的值為a b c d101一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有a4種b3種c2種d1種2請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)

5、，鴉樹各幾何？ 詩句中談到的鴉為 只、樹為 棵. 111在“五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購置門票時，小明與他爸爸的對話如圖，試根據(jù)圖中的信息，解答以下問題：小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。2某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過局部仍按每噸1.2元收取，而超過局部那么按每噸2元收費。如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？3某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)1假設商店方案銷售完這

6、批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)20452假設商店方案投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.4小王購置了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如下圖根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)單位：，解答以下問題： 1寫出用含x、y的代數(shù)式表示的地面總面積；2客廳面積比衛(wèi)生間面積多212，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪12地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？·p1，111223311o第12題圖12用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角

7、坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象如下圖，那么所解的二元一次方程組是 a b c d13假設與互為倒數(shù)，那么= 三、綜合測試一、填空題：每題 3 分，共 36 分、方程 2x31 的解是。 、 2xy1，用含 x 的代數(shù)式表示 y。、“某數(shù)與 6 的和的一半等于 12”，設某數(shù)為 x，那么可列方程。、方程 2xy5 的所有正整數(shù)解為。 、假設 是方程 3ax2y2 的解，那么 a。、當 x時，代數(shù)式 3x2 與 65x 的值相等。、試寫出一個解為 x1 的一元一次方程。、方程組 的解是。、3 名同學參加乒乓球賽，每兩名同學之間賽一場，一共需要場比賽，那么 5 名同學一共需要比賽。10、如圖，

8、是一個正方形算法圖，里缺的數(shù)是，并總結出規(guī)律：。11、如圖，四個一樣大的小矩形拼成一個大矩形，如果大矩形的周長為 12cm，那么小矩形的周長為cm。12、一輪船從重慶到上海要 5 晝夜，而從上海到重慶要 7 晝夜，那么一個竹排從重慶順流漂到上海要晝夜。二、選擇題：每題 4 分，共 24 分、以下方程中，屬于一元一次方程的是 a、xy1b、1c、x2x1d、x1、 3x2y0，那么 2x4y3 的值為 a、3 b、3 c、1 d、0、用“加減法將方程組 中的 x 消去后得到的方程是a、y8b、7y10c、7y8d、7y10、某商品因換季準備打折出售，假設按定價的七五折出售將賠 25 元，假設按定

9、價的九折出售將賺20 元，那么這種商品的定價為 a、280 元 b、300 元 c、320 元 d、200 元、小輝只帶了 2 元和 5 元兩種面額的人民幣，他買了一件物品只需付 27 元，如果不麻煩售貨員找零錢，他有幾種不同的付款方法 a、一種 b、兩種c、三種d、四種、為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵農民植樹種草，經(jīng)測算，植樹 1 畝需資金 200 元，種草 1 畝需資金 100 元，某組農民方案在一年內完成 2400 畝綠化任務，在實施中由于實際情況所限，植樹完成 了方案的 90%，但種草超額完成了方案的 20%，恰好完成了方案的綠化任務，那么方案植樹、種草各多少畝？假設設該組農民方

10、案植樹 x 畝，種草 y 畝，那么可列方程組為 a、 b、c、d、三、解以下方程組：每題 6 分，共 36 分、x1 (x2) 、5 、 (x3)110x、 、 、7 四、解答題：每題 8 分，共 32 分、當 x 為何值時，代數(shù)式的值比的值大 1。、在等于 sv0tat2 中，當 t1 時，s5，當 t2 時，s14， 求 v0、a 的值。當 t3 時，求 s 的值。、初一班課外活動小組買了個籃球，假設每人付 9 元，那么多了 5 元，后來組長收了每人 8 元，自己多付了 2 元，問這個籃球價值多少？共計44元共計26元、根據(jù)以下圖給出的信息，求每件 t 恤衫和每瓶礦泉水的價格。五、10分某電廠規(guī)定該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過 a 度，那么這個月這戶只需交 10 元用電費，如果超過 a 度，那么這個月除了仍要交 10 元用電費外，超過局部還要按每度 0.5 元交費。該廠某戶居民 2 月份用電 90 度，超過了規(guī)定的 a 度，那么超過局部應該交電費多少元用 a 表示？下表是這戶居民 3 月、4 月的用電情況和