（新課程）2013高中數(shù)學 第15課時（三角函數(shù)的應用）導學案 蘇教版必修4

1、總 課 題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)總課時第15課時分 課 題三角函數(shù)的應用分課時第 1 課時教學目標能應用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型。重點難點能應用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關實際問題。1引入新課1、如圖，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為，周期為，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時。（1）求物體對平衡位置的位移和時間的函數(shù)關系；O（2）求該物體在時的位置。-2OPxy32、一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間。（1）將點

2、距離水面的高度表示為時間的函數(shù)；（2）點第一次到達最高點大約要多長時間？（參考數(shù)據(jù)：）1例題剖析例1、一根長的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關系式是。（1）求小球擺動的周期；（2）已知，要使小球擺動的周期是，線的長度應當是多少？（精確到，?。├?、心臟跳動時，血壓在增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)為標準值。設某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓，為時間，試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3）畫出函數(shù)的草圖；（4）求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)，并與標準值比較。

3、1課堂小結能應用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關實際問題。1課后訓練班級：高一（ ）班 姓名_一、基礎題1、在圖中，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向。若已知振幅為，周期為，且物體向右運動到平衡位置時開始記時。（1）求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關系；O（2）求該物體在時的位置。二、提高題2、某城市一年中個月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述。已知月份的月平均氣溫最高，為，月份的月平均氣溫最低，為。求出這個三角函數(shù)的表達式，并畫出該函數(shù)的圖象。三、能力題3、如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在時相對于平衡位置（靜止時的位置）的高度由下列關系式?jīng)Q定：。以為橫坐標，為縱坐標，畫出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并且回答下列問題：（1）小球在開始振動時（即時）的位置在哪里？（2）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是什么？（3）經(jīng)過多少時間小球往復振動一次（周期）？h>0h=0h<0（4）每秒鐘小球能振動多少次（頻率）？4、在一次氣象調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動近似地按照規(guī)則，其中是從某日開始計算的時間，且。（1）畫出溫度隨時