下《同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角》課案(教師用)

1、1 / 8課案（教師用）5.1.3同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角（新授課）仇湖初中 華文秋【理論支持】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第五 章相交線與平行線的第一節(jié)第三課時(shí)內(nèi)容.由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)， 學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角（鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等）即兩線四 角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的 位置關(guān)系同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn) 備，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ) 和關(guān)鍵.這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：

2、以瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰為代表的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定 情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意 義的建構(gòu)而獲得的.由于本節(jié)課只有一課時(shí)，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的 概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件.所以，教案目標(biāo)體現(xiàn)在：1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概 念.2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3、通過變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點(diǎn).4、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過程中，滲

3、透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想，從圖形 變化過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美.5、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念， 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).教法：教案有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用 的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教案法等.學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指 導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知.在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要 有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等.教法說明：頂點(diǎn)重合的角的位 置關(guān)系學(xué)生很熟悉，以此過渡到頂點(diǎn)在一條直線上且不重合的兩個(gè)角的位置關(guān)系，學(xué)生容 易接

4、受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情 況.認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系.2 / 8【教案目標(biāo)】知識(shí)技能1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.會(huì)識(shí)別冋位角、內(nèi)錯(cuò)角、冋旁內(nèi)角數(shù)學(xué)思考在研究問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知能力解決問題通過學(xué)習(xí)等活動(dòng)理解冋位角、內(nèi)錯(cuò)角、冋旁內(nèi)角的概念，進(jìn)一步對(duì)多種圖形角的識(shí)別.情感態(tài)度通過師生的共冋活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感、合作交 流、主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人.【教案重難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別.2.難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【課時(shí)安排】一課時(shí)【教案設(shè)計(jì)

5、】課前延伸、基礎(chǔ)知識(shí)填空1.兩條直線被第三條直線所截得的A.4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,B.2對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,C.2對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,D.2對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,2.在圖中，/1與/2不是同旁內(nèi)角的是（）8個(gè)角中共有（2對(duì)同旁內(nèi)角2對(duì)同旁內(nèi)角4對(duì)同旁內(nèi)角2對(duì)同旁內(nèi)角ABCD3 / 8ABCD5.如圖，直線AB、CD、EF相交，構(gòu)成八個(gè)角，找出圖中所有的同位角：_；參考答案1. A2.D3.A4.C5. /1與/5、/2與/6、/3與/7、/4與/8;/3與/6、/4與/5; /3與/5、/4與/6設(shè)計(jì)說明心理學(xué)認(rèn)為：認(rèn)知從感知開始，感知是認(rèn)知的門戶，是一切知識(shí)的來源讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，

6、從感性上初步理解同位角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角的概念，會(huì)識(shí)別一些 簡(jiǎn)單的同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課：活動(dòng)1.如圖，直線A、B與直線C相交，或者說，兩條直線A、B被第三條直線C所截, 得到八個(gè)角4 / 8設(shè)計(jì)說明由兩條直線相交形成的四個(gè)角的關(guān)系，既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的知識(shí)，用熟 悉的內(nèi)容引入兩條直線A、B被第三條直線C所截，得到八個(gè)角.二、探究新知：活動(dòng)2我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系bBC5 / 8(1)Z1與/2、/4與/5與/6、/3與/7有什么位置關(guān)系？(2)Z3與Z2、/4與Z6的位置有什么共同的特點(diǎn)？(3)Z3與Z6、/4與Z2的位置有什么共同的特點(diǎn)？教師出示問題學(xué)生思考

7、、討論，交流，讓學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，(1)Z1與Z2、/4與Z8、Z5與Z6、Z3與Z7位置關(guān)系，在截線的同旁，被截直線的 同方向(同上或同下)具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 同位角(2)學(xué)生思考、 討論， 交流， 讓學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，Z3與Z2、Z4與Z6的位置關(guān)系 在截線的兩旁，被截直線之間具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角(3)學(xué)生思考、 討論， 交流， 讓學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，Z3與Z6、Z4與Z2的位置關(guān)系 在截線的同旁，被截直線之間具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 同旁內(nèi)角設(shè)計(jì)說明學(xué)生在探索的過程中會(huì)遇到困難，出現(xiàn)問題，通過合作學(xué)習(xí)加以解決通過對(duì)圖形中角與角位置關(guān)系的研究分析，學(xué)生描述同位角

8、、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，從角的位置關(guān)系上來研究這些角的相互關(guān)系讓學(xué)生經(jīng)歷從圖形到文字到符號(hào)的轉(zhuǎn)換過程，使學(xué)生加深對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念的理解，為進(jìn)一步識(shí)別同位角、內(nèi) 錯(cuò)角、同旁內(nèi)角打好基礎(chǔ)，及積累一些圖形研究的經(jīng)驗(yàn)和方法.三、初步應(yīng)用：活動(dòng)3.教師提出問題1.分別指出下列圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角abc5 j c/813-62；4BC6 / 82.如圖,ZB與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？ZC與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是 同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？7 / 8教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考有困難，可以進(jìn)行討論，交流，讓學(xué)生經(jīng)過合作得到參考答案1.Z

9、1與/5、/2與/6、/4與/8、/3與/7是同位角,/3與/6、/4與/5是內(nèi)錯(cuò)角,/3與/5、/4與/6是同旁內(nèi)角/1與/3、/2與/4是同位角,/2與/3是同旁內(nèi)角2./B與/DAB是內(nèi)錯(cuò)角,/B與/EAB、/CAB、/C是同旁內(nèi) 角；/C與/EAC是內(nèi)錯(cuò)角，/C與/DAC、/BAC、/B是同旁內(nèi)角；設(shè)計(jì)說明學(xué)生在探索的過程中會(huì)遇到困難，出現(xiàn)問題，通過合作學(xué)習(xí)加以解決通過具體問題，再次強(qiáng)化同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的說理習(xí)慣，發(fā)展符號(hào)感，逐步培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言交流的能力.四、課堂反饋訓(xùn)練：1.如圖，直線BD上有一點(diǎn)C,則:(1)/1和/ABC是直線AB、CE被直線所

10、截得的角；(2)/2和/BAC是直線CE、AB被直線所截得的角；(3)/3和/ABC是直線、被直線所截得的角;(4) /ABC和/ACD是直線、被直線所截得的角;(5) /ABC和/BCE是直線、被直線所截得的角.第1題第2題第3題2.如圖：(1)/ABC與/_ 是同位角；(2)/ABC與/ _是同旁內(nèi)角;(3)/ABC與/_是也是同旁內(nèi)角；(4)/ADB與/_是內(nèi)錯(cuò)角;(5)/ABD與/_ 內(nèi)錯(cuò)角；(6)/ADC與/ _是內(nèi)錯(cuò)角.3._如圖：(1)/AED與/ACB是_ 、 被所截得的 _ 角；(2)_ /EDC和/_是DE、BC被所截得的內(nèi)錯(cuò)角；(3)_/_和/ 是DE、BC被AB所截得的

11、同旁內(nèi)角；(4)_/_和/ 是AB、AC被DE所截得的內(nèi)錯(cuò)角.4下列圖中/1與/2, /3與/4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？是什么 角？8 / 8參考答案1.(1)BD同位 (2)AC內(nèi)錯(cuò) (3)ACABBC同旁內(nèi) (4)ABACBD同位(5)AB EF BD同旁內(nèi)2.(1)EAD(2)BAD(3)C(4)DBC(5)BDC(6)EAD3.(1)DE BCAC同位 (2)BCDDC(3)EDBDBC(4)ADE CED 4.圖1:Z1與/2是直線C、D被直線l所截得的同位角，/3與/4是直線A、B被直線l所截得的同 旁內(nèi)角；圖2:/1與/2是直線AB、CD被直線BC所截得的同位角，

12、/3與/4是直線AB、CD被直線BC所截得的內(nèi)錯(cuò)角； 圖3:/1與/2是直線AB、CD被直線AG所截得 的同位角，/3與/4是直線AG、CE被直線CD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；圖4:/1與/2是直線AD、BC被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角，/3與/4是直線AB、CD被 直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；設(shè)計(jì)說明為學(xué)生提供個(gè)性化發(fā)展的空間，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使 學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣.五、小結(jié)提高：可以采用師生問答的方式或讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問題：(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？(2)你有什么收獲？設(shè)計(jì)說明能歸納小結(jié)的學(xué)生課堂是效率的，我們?cè)诮贪钢凶寣W(xué)生自己去完成能充 分

13、發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力六、布置作業(yè)：1.必做題：教科書第9頁習(xí)題5.1第8、9、10、11、12題2.選做題：如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，交AB，CD于點(diǎn)M、N，NH是條射線，圖中共有多少對(duì)同位角？多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？多少對(duì)同旁內(nèi)角？分別指出這些角參考答案1.共有6對(duì)同位角：/EMB與/END/EMA與/ENC/AMN與/CNF/BMF與/DNF/EMB與/ENH/BMN與/HNFD9 / 8共有3對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：/BMF與/MNC/AMN與/MND/AMN與/MNH共有3對(duì)同旁內(nèi)角：/AMN與/MNC/BMN與/MNH/BMN與MND3.預(yù)習(xí)題；1下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換

14、由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）2.下列說法中，不正確的是（）A.圖形平移前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角相等B.圖形平移前后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等C.圖形平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行D.圖形不論平移到何處，它與原圖形總是全等的3.將長(zhǎng)度為5 cm的線段向上平移10 cm所得線段長(zhǎng)度是（）A.10 cm B.5 cm C.0 cm D.無法確定4.如圖，DEF是由ABC經(jīng)過平移得到的，則平移的距離是（）A.線段BE的長(zhǎng)度B.線段EC的長(zhǎng)度C.線段BC的長(zhǎng)度D.線段EF的長(zhǎng)度5._平移的決定因素是_ 和.6.線段AB沿和它垂直的方向平移到AB,則線段AB和線段AB的關(guān)系是 _參考答案1. A2.C3.B4.A5.平移的方向和平移的距離6.平行且相等設(shè)計(jì)說明學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)，通過預(yù)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生預(yù) 習(xí)的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.課后提升、課后練習(xí)題及答案1.如圖，試找出圖中與/DAC是同位角的所有的角10 / 82.如圖，/1=75,圖中還有