河南省唐河三高2010屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一高考模擬試題（文）人教版【會員獨享】

1、唐河三高2010屆高三第一次模擬數(shù)學(xué)文科 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至9頁，共150分?？荚嚂r間120分鐘。一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 1. 設(shè)集合，集合，若, 則等于 （A） （B） （C） （D） 2. 在的展開式中項的系數(shù)是（A）240 （B）-240 （C）15 （D）-153. 已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于 （A） 18 （B）36 （C） 54 （D）724. 已知直線m、l,平面、，且m, l ，給出下列命題：若，則ml；若，則ml；若ml,則；若ml,則

2、.其中正確命題的個數(shù)是（A）1 （B）2 （C）3 （D）45. 若（為實常數(shù)）在區(qū)間上的最小值為-4，則a的值為（A）-6 (B) 4 (C) -3 (D) -4 6. 已知點M（x, y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)， 則的值域為（A） (B) (C) (D) 7. 由直線上的點向圓 引切線，則切線長的最小值為（A） （B）（C） （D）8. 設(shè)集合，在S上定義運算“”為：，其中k為i + j被4除的余數(shù) , .則滿足關(guān)系式的的個數(shù)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。9. 函數(shù)在點P（2, 1）處的切線方程為_

3、.10. 若函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，則f(x)=_.11. 若，則使不等式成立的x的取值范圍是_.12. 過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C, 且, 則雙曲線M的離心率為_.13. 函數(shù)是偶函數(shù)，則a =_.14. 設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，若經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3,0）處（允許重復(fù)過此點），則質(zhì)點不同的運動方法共有_種（用數(shù)字作答）；若經(jīng)過20次跳動質(zhì)點落在點（16,0）處（允許重復(fù)過此點），則質(zhì)點不同的運動方法共有_種（用數(shù)字作答）.三、解答題： 本大題共6

4、個小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15. （本小題共13分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.（）求取出的4個球均為黑球的概率；（）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.16. （本小題共13分）已知函數(shù)，在曲線的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線垂直. ()求a的值和切線l的方程； ()設(shè)曲線上任一點處的切線的傾斜角為，求的取值范圍.17. （本小題共13分）已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角

5、A-DC-B,如圖（2）. () 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由 ；() 求二面角B-AC-D的平面角的正切值. 圖（1） 圖（2） 18. （本小題共14分） 已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若 ()求數(shù)列，的通項公式； ()設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)n均有，求 的值. 19. （本小題共13分） 在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q.()求k的取值范圍；()設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由. 20.

6、 （本小題共14分）已知函數(shù)，其中.()若b>2a,且的最大值為2,最小值為-4,試求函數(shù)f(x)的最小值；()若對任意實數(shù)x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.參考答案 一、選擇題：（共8小題，每小題5分，共40 分） 有且只有一個實數(shù)根. . . 4分 , . 切線l: . 即. 7分() . 9分 . 10分 , 13分17.（本小題共13分）已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）. () 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由 ； 當時, , , 兩式相減,得. (適合). 11分 .即 . 14分19.（本小題共13分） 在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q.()求k的取值范圍；()設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.由此可解得. 5分 b>2a , 且， ，從而c =-2. .即 f(x)的最小值為. 7分() 令x =1,代入得 ，即. 從而. 又由，得. 因