2018嘉興高三教學(xué)測試數(shù)學(xué)試題卷(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年高考模擬測試 數(shù)學(xué) 試題卷注意事項(xiàng)： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名; 2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：專心-專注-專業(yè)如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺的體積公式，其中分別表示棱臺的上、下底面積，表示棱臺的高球的

2、表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1已知集合，則A B C D2已知 ，那么的大小關(guān)系是A B C D3某幾何體的三視圖如圖（單位：m），則該幾何體的體積是正視圖側(cè)視圖俯視圖（第3題）A B C2 D4 4在平面直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的平面區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線斜率的最小值為A B C D5已知：不等式的解集為，：，則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知兩個平面和三條直線，若，且，設(shè)和所成的一個二面角的大小為，直線和平面所成的角的大小為，直線所成的角的大小為，則

3、ABC， D，7已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的最小值為A3 B2 C1 D08若雙曲線：的右頂點(diǎn)為，過的直線與雙曲線的兩條漸近線交于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為A B C2 D39已知（），則的最小值為A B9 C D 10已知函數(shù)，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D第卷二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 ； 12已知直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是 ；軌跡為 13展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為 ；所有項(xiàng)系數(shù)的和為 14設(shè)的三邊所對的角分別為，已知，則 ;的最大值為 15某市的5所學(xué)校組織聯(lián)合活動，每所學(xué)校各派出2名學(xué)生

4、在這10名學(xué)生中任選4名學(xué)生做游戲，記 “恰有兩名學(xué)生來自同一所學(xué)?！睘槭录瑒t 16已知，向量滿足.當(dāng)?shù)膴A角最大時， 17橢圓，直線，直線，為橢圓上任意一點(diǎn)，過作且與直線交于點(diǎn)，作且與交于點(diǎn)，若為定值，則橢圓的離心率為 .三、解答題（本大題共5小題，共74分）18（本題14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）設(shè)的三邊所對的角分別為，若，求的值19（本題15分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，側(cè)面為正三角形且二面角為（）設(shè)側(cè)面與的交線為，求證：；（）設(shè)底邊與側(cè)面所成角的為，求的值（第19題）20（本題15分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在處的切線方程；（）證明：僅有唯一的極小值點(diǎn).2

5、1（本題15分）點(diǎn)為拋物線上一定點(diǎn)，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).（）求弦中點(diǎn)的縱坐標(biāo);（）點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），過作的平行線交拋物線于兩點(diǎn)，求證：為定值.（第21題）22（本題15分）已知數(shù)列滿足，（）判斷數(shù)列的單調(diào)性；（）證明：；（）證明：.2018年高考模擬測試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1B；2A；3A；4C；5A；6D；7C；8D；9B；10A9提示：，兩邊同時乘以“”得：所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.令，所以，解得或因?yàn)?，所以，?0提示：設(shè)，(為的兩根) 因?yàn)椋郧?，于?，或令，即所以，即故二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分

6、，單空題每題4分，共36分）11；12；一個圓；1355；192；14;；15；16；1716提示：設(shè)，即所以，此時17提示：令（為常數(shù)），設(shè)，由平行四邊形知識，設(shè)點(diǎn)，因?yàn)樗?，此方程即為橢圓方程，即三、解答題（本大題共5小題，共74分）18（本題14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）設(shè)的三邊所對的角分別為，若，求的值解答：（），所以，的最大值為，（）因?yàn)?，由余弦定理可得：，因?yàn)?，所?9（本題15分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，側(cè)面為正三角形且二面角為（）設(shè)側(cè)面與的交線為，求證：；（）設(shè)底邊與側(cè)面所成角的為，求的值解答：（）因?yàn)椋詡?cè)面又因?yàn)閭?cè)面與的交線為，所以（

7、）解法一：向量方法（第19題）取中點(diǎn)、中點(diǎn)，連、，則、所以是側(cè)面與底面成二面角的平面角從而作于，則底面因?yàn)?，所以，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，如圖建立右手空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)是平面的法向量，則，取則解法二：幾何方法取中點(diǎn)、中點(diǎn)，連、，則、（第19題）所以是側(cè)面與底面成二面角的平面角從而作于，則底面因?yàn)?，所以作交于，連因?yàn)?，所以平面從而平面平面所以就是與平面所成的角，在中，故20（本題15分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在處的切線方程；（）證明：僅有唯一的極小值點(diǎn).解答：（）因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以切線方程為：，即（）令，則，所以時，時 當(dāng)時，易知，所以，在上沒有極值點(diǎn) 當(dāng)時，因?yàn)?，所以，在上有極小值點(diǎn)又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以僅有唯一的極小值點(diǎn).21（本題15分）點(diǎn)為拋物線上一定點(diǎn)，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).（）求弦中點(diǎn)的縱坐標(biāo);（第21題）（）點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），過作的平行線交拋物線于兩點(diǎn)，求證：為定值.解答：（）（*）所以，.（）設(shè)，直線：，聯(lián)立方程組，所以，同理.由（*）可知：，所以，即所以，即22（本題15分）已知數(shù)