高考各考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)講義

1、高考各考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)講義-精確把握，各個(gè)擊破考點(diǎn)一 集合及其運(yùn)算1. 已知集合A=|，B=|22，則=( ).-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）2.已知集合；,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.3B.6 C.8 D.103.設(shè)全集，集合，則（ ）A B. C. D. 4設(shè)集合M1,0,1，Nx|x2x，則MN等于()A0 B0,1 C1,1 D1,0,1考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算1.(1)復(fù)數(shù)_； (2)復(fù)數(shù)_2.(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則|z|=_; (2)滿足的復(fù)數(shù)_3. 復(fù)數(shù)z=,則它的共軛復(fù)數(shù)的模是_4.復(fù)數(shù)zi·(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B

2、第二象限C第三象限 D第四象限5.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中的真命題為（ ）的共軛復(fù)數(shù)為的虛部為考點(diǎn)三 簡(jiǎn)易邏輯1.命題“若，則tan1”的逆否命題是()A若，則tan1 B若，則tan1C若tan1，則 D若tan1，則2.設(shè)命題P：nN，>，則P為( )A.nN,> B. nN,C.nN, D. nN,=3.設(shè)A,B是兩個(gè)集合，則”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4已知命題在命題;中，真命題是( )A B C D5.下列命題中的假命題是( )A,2x-1>0 B.,C, D.,考點(diǎn)四 平面向量概念及相關(guān)運(yùn)算1

3、.已知點(diǎn),則與向量同方向的單位向量為_.2.設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A. B. C. D.且3.已知兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下面結(jié)論正確的是()A.ab B.ab C.|a|=|b| D.a+b=a-b4. 已知與均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題：； ：； ：；：. 其中的真命題是()A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知ABC和點(diǎn)M滿足+=0.若存在實(shí)數(shù)m使得+=m成立,則m等于_.6.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)=3，則( )A.=+ B.=C.=+ D.=7.ABC中,AB邊的高為CD,若=a,=b,a·b=0,|

4、a|=1,|b|=2,則=_.8在ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果2，那么PBC的面積與ABC的面積之比是_.9設(shè)a，b是不共線的向量，若1ab，a2b(1，2R)，則A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件為()A121 B121 C1210 D121010.已知向量_.11.設(shè)平面向量a(1，2)，b(2，y)，若ab，則|2ab|等于_.12.已知向量夾角為45 ，且,則.13.平面向量a與b的夾角為60°，且a(2，0)，|b|1，則|a2b|_.14.已知是單位向量， =0.若向量滿足（ ）A B C D考點(diǎn)五 三角函數(shù)及其變換1如果角的終邊過點(diǎn)(2sin 30°，2cos

5、30°)，則sin 的值等于_.2已知點(diǎn)A(xA，yA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn)，將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB，交單位圓于點(diǎn)B(xB，yB)，則xAyB的最大值為()A BC1 D3在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(2 ，2)B(2 ，2)C(2 ，2)D(4，3)4.已知是第二象限角，_.5.sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°=_.6.已知sin =,則cos(3-2)等于()(A)- (B) (C)-

6、 (D)7已知為銳角，且cos()，則sin _8.函數(shù)y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為_9.已知，則_.10設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _11.將函數(shù)y=cosx+sinx（xR）的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）A. B. C. D .12.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）A. B. C. D.13如圖是函數(shù)yAsin(x)(xR)在區(qū)間，上的圖像為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只需將ysin x(xR)的圖像上所有的點(diǎn)()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變

7、B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變14.函數(shù)f(x)=2cos(x+)(>0,0< <)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A、B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),且這兩點(diǎn)間的距離為4,則函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為( )(A)x= (B)x= (C)x=4 (D)x=215.函數(shù)f(x)=的部分圖像如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為A.（）,k B.（）,kC.（）,k D.（）,k16.已知

8、向量, 設(shè)函數(shù). (1)求f (x)的最小正周期; (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 17.函數(shù)f(x)=Asin(x+)（A>0,>0,|<）的一段圖象如圖所示.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在(0,)內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間.考點(diǎn)六 正、余弦定理及應(yīng)用1.在銳角ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若2asin B=b,則角A等于( )(A) (B) (C) (D)2.在ABC中,若A=,B=,AB=6,則AC等于( )(A) (B)2 (C)3 (D)43.在ABC中,ABC

9、=,AB=,BC=3,則sinBAC等于()(A) (B) (C) (D)4.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,則ABC的形狀為( )(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不確定5.在ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,則b=. 6.在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若b2+c2=a2+bc且·=4,則bc=. 7.在ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,B=,且sin Asin C=31,則的值為. 8.在ABC中,AC=,BC=2,B

10、=60°,則ABC的面積等于. 9. 在中，則的最大值為.10.如圖,在ABC中,ABC=90°,AB=,BC=1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC=90°.(1)若PB=,求PA; (2)若APB=150°,求tanPBA.11.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcos C+csin B.(1)求B; (2)若b=2,求ABC面積的最大值.12.在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足csin A=acos C.(1)求角C的大小;(2)求sin A-cos的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,B的大小.考點(diǎn)七 數(shù)列1設(shè)

11、數(shù)列an滿足an1，a20132，那么a1等于()AB2 C D32等差數(shù)列an中，a23，a3a49，則a1a6的值為()A14 B18 C21 D273若Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S8S310，則S11()A12 B18 C22 D444等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4a255，則一定有()Aa6是常數(shù) BS7是常數(shù) Ca13是常數(shù) DS13是常數(shù)5已知等差數(shù)列an的前7項(xiàng)和S714，則a4_6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,，則_.7.下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題：數(shù)列是遞增數(shù)列；數(shù)列是遞增數(shù)列；數(shù)列是遞增數(shù)列；數(shù)列是遞增數(shù)列；其中的真命題為（）8若等比數(shù)列an中，a54

12、，則a2·a8等于_9已知等比數(shù)列an的公比為q，則“0q1”是“數(shù)列an為遞減數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件10已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x25x40的兩個(gè)根，則S6_11若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(2n1)，則a1a2a3a100()A200 B100 C200 D10012已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a55，S515，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()A BC D13.設(shè)數(shù)列an滿足:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3(n4,nN*),則(1)a8=

13、; (2)a2013=. 14.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則等于()(A)11 (B)5 (C)-8 (D)-1115.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0,S15=25,則nSn的最小值為.16.已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=+n-4(nN*).(1)求證:數(shù)列an為等差數(shù)列; (2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 17.Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和.已知an>0，（）求an的通項(xiàng)公式; （）設(shè) ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，=1，其中為常數(shù).（）證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.考點(diǎn)八 簡(jiǎn)單的線

14、性規(guī)劃問題1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組：，所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為 _.2.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為()A.-7 B.-4 C.1 D.23.若變量滿足約束條件，（ ）A B C D4.若x,y滿足約束條件則的最大值為.5.若實(shí)數(shù)x、y滿足則z=的取值范圍為_.6.若變量滿足約束條件，且的最小值為6，則7.若x，y滿足且zyx的最小值為4，則k的值為()A2 B2 C. D8.若函數(shù)y=2x圖象上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為()(A) (B)1 (C) (D)2考點(diǎn)九 空間幾何1. 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)

15、在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí),以zOx平面為投影面,則得到正視圖可以為( )2.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ） A B C D3.某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是（ ）A4 B C D64.已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（ ）A B C D5.如圖，格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原

16、來毛坯體積的比值為（ ）A. B. C. D. 6.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A.21+ B.18+ C.21 D.18 7.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D8.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段D1E上,點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為.9.圓柱的底面積為S,側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,那么圓柱的側(cè)面積是( )(A)4S (B)2S (C)S (D)S10.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )(A)16+8 (B)8+8 (C)16+16 (D)8+1611.已知正四棱錐OABCD的體

17、積為,底面邊長(zhǎng)為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積是. 12.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AHHB=12,AB平面,H為垂足,截球O所得截面的面積為,則球O的表面積為.13.如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC為直角三角形,ACB=90°,AC=6,BC=CC1=.P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則CP+PA1的最小值為. 14.長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,則異面直線BD1與CC1所成的角為( )15.三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC=90°,AB=AC=AA1,AA1平面ABC,則異面直線BA1與AC1所成的角

18、等于( )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°16.已知m、n是兩條不同直線,、是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( )(A)若m,n,則mn (B)若mn,n,則m(C)若m,m,則 (D)若,則17.如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證:APGH.18.如圖所示,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),E,F分別是PA,BD上的點(diǎn)且PEEA=BFFD,求證:EF平面PBC.19.四棱錐ABCDE的側(cè)面ABC是等邊三角形,EB平

19、面ABC,DC平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中點(diǎn).(1)求證:EF平面ABC; (2)求四棱錐ABCDE的體積.20.如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F、G、H分別是AB、AC、A1B1、A1C1的中點(diǎn).求證:(1)B,C,H,G四點(diǎn)共面; (2)平面EFA1平面BCHG.21.線面角與二面角的取值范圍分別是( )(A),0,) (B),0, (C),0,) (D),0,22.在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱長(zhǎng)相等,側(cè)棱垂直于底面,點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是( )(A)30° (B)45° (C)6

20、0° (D)90°23.如圖所示,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ABCD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上一點(diǎn),DE=1,EC=3.(1)證明:BE平面BB1C1C; (2)求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離.24.如圖,在四棱錐PABCD中,ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分別是CD和PC的中點(diǎn),求證: (1)PA底面ABCD; (2)BE平面PAD; (3)平面BEF平面PCD.25.在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,PAB=60°.(1)證明:A

21、D平面PAB;(2)求異面直線PC與AD所成的角的正切值的大小;(3)求二面角PBDA的正切值的大小.26.如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=60°. (1)證明ABA1C;(2)若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值.27.如圖三棱錐中，側(cè)面為菱形，.（1） 證明：；（2）若，AB=Bc，求 二面角的余弦值.考點(diǎn)十 解析幾何1.若直線過點(diǎn)P(1-a,1+a),Q(3,2a),且傾斜角為135°,則a等于_.2.直線(1-a2)x+y+1=0的傾斜角的取值范圍是_.3.已知直線l:ax+y

22、-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是_.4.點(diǎn)(1,1)到直線x+2y=5的距離為( )(A) (B) (C) (D)5.若直線x-2y+4=0與直線kx+y-2=0垂直,則k等于()(A)2 (B)-2 (C) (D)-6過點(diǎn)(1，0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y107.過點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為( )A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=08.已知A(3,0),B(0,4),點(diǎn)P(x,y)在直線AB上,則的最小值為. 9 若點(diǎn)P(1，

23、1)為圓x2y26x0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy1010.已知點(diǎn)A(1,3),B(-2,-1).若直線l:y=k(x-2)+1與線段AB相交,則k的取值范圍是( )A.k B.k-2 C.k或k-2 D.-2k11.直線x-y+1=0與圓(x+1)2+y2=1的位置關(guān)系是_.12.圓O1:x2+y2-2x=0和圓O2:x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是.13.直線x+2y-5+=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為( )A.1 B.2 C.4 D.414.已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0.(1)求的最大值和

24、最小值; (2)求y-x的最大值和最小值; (3)求x2+y2的最大值和最小值.15.(1)圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是()(A)30 (B)18 (C)6 (D)5(2)已知點(diǎn)P(x,y)在圓x2+(y-1)2=1上運(yùn)動(dòng),則的最大值與最小值分別為.16.已知直線l:y=kx+1,圓C:(x-1)2+(y+1)2=12， 則直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)為_.17.過直線x+y-2=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線,若兩條切線的夾角是60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 18.已知兩圓C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2

25、:x2+y2-10x-12y+45=0,則圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程為_；兩圓的公共弦長(zhǎng)為_.19.已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓+y2=1上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,則ABC的周長(zhǎng)是( )(A)2 (B)6 (C)4 (D)1220.已知雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),若ABF1的周長(zhǎng)為40,則|AB|等于( )(A)24 (B)12 (C)20 (D)1021.拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()(A)(1,0) (B)(-1,0) (C)(2,0) (D)(-2,0)22.拋物線y=8x2的準(zhǔn)線方程為( )(A)x=-2 (B)x=- (C)y=- (D)y=-23.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡方程是_. 24.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3,則|BF|=.25.已知點(diǎn)A(2,1),拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,若拋物線上存在一點(diǎn)P,使|PA|+|PF|最小,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )(A)(2,1) (B)(1,1) (C)（,1） (D)（,1）26. 已知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為( ).3 .27.已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的