高考總復(fù)習(xí)物理課件49 碰撞

1、課時49碰撞 考點彈性碰撞與非彈性碰撞 基礎(chǔ)梳理1碰撞：兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相對來說顯得微不足道的過程2彈性碰撞：碰撞后物體的形變可以完全恢復(fù)，且碰撞前后系統(tǒng)的總機械能守恒3非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復(fù)，系統(tǒng)有部分機械能損失4完全非彈性碰撞：碰撞過程中物體的形變完全不能恢復(fù)，以致兩物體合為一體一起運動，即兩物體在非彈性碰撞后以同一速度運動系統(tǒng)有機械能損失 疑難詳析1碰撞過程中的三個制約因素(1)動量制約系統(tǒng)動量守恒由于碰撞過程同時具備了“相互作用的內(nèi)力大”和“相互作用的時間短”這兩個基本特征，所以即使碰撞過程中還有其他外力

2、的作用，這樣不太大的外力在極短的碰撞時間內(nèi)的沖量也是可以忽略的，于是取碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，一般的碰撞過程都將受到“系統(tǒng)動量守恒”的制約(2)動能制約系統(tǒng)動能不增一方面由于單純的機械碰撞過程中機械能沒有任何獲得補充的機會(炮彈爆炸過程中火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能則另當(dāng)別論)，另一方面又由于機械碰撞過程中碰撞雙方相互作用力并不一定完全是彈力，雙方在碰撞過程中發(fā)生的形變并不一定完全是彈性形變而能夠在碰撞過程結(jié)束時完全得以恢復(fù)因此，一般的機械碰撞過程還將受到“系統(tǒng)動能不增”的制約(3)運動制約運動變化合理碰撞過程中碰撞雙方的運動狀態(tài)的改變，其主要原因是由于碰撞雙方在碰撞過程中的相互作用力而

3、在具體碰撞過程中，碰撞雙方的相互作用力的方向是確定的，因此，從運動情況和運動變化的情況來看，碰撞過程中將會發(fā)生怎樣的碰撞結(jié)果，還應(yīng)受到所謂的“運動變化合理”的制約2對完全非彈性碰撞過程中所損失的最大動能的理解取碰撞的雙方質(zhì)量為m1、m2，碰前與碰后的速度分別為v10、v20和v1、v2.由碰撞過程中所遵循的動量守恒定律，得m1v10m2v20m1v1m2v2而在碰撞過程中系統(tǒng)動能損失為式代入式并整理，得式代入式并整理，得ekavbv1c式表明：當(dāng)碰撞過程中的系統(tǒng)動能損失(ek)達(dá)到最大時，碰撞雙方碰后的速度相同，即碰撞是完全非彈性的題型一碰撞中的動量和能量關(guān)系例1如圖1所示，一個質(zhì)量m1150

4、 kg的木塊靜止于一張一端靠墻的很長的光滑桌面上，在墻與木塊之間，放進(jìn)另一個質(zhì)量為m2的木塊，再令m2以速度v2向左運動假定所有碰撞都沒有能量損失，并且m2與m1碰撞一次再與墻碰撞一次后，m1和m2以相同的速度運動，試求m2的數(shù)值(墻的質(zhì)量可以看做無限大)解析設(shè)向左運動的方向為正方向m1和m2組成的系統(tǒng)動量守恒，動能守恒設(shè)m2與m1第一次碰后的速度為v2和v1，則有m2v2m1v1m2v2圖圖1 答案答案50 kg 題后反思：判斷兩個物體碰撞后的情況，除考慮能量守恒和動量守恒外，有時還應(yīng)考慮某種情景在真實環(huán)境中是否可能出現(xiàn)，例如，一般不可能出現(xiàn)后面的物體穿越前面的物體而超前運動的情況 在光滑水

5、平面上，動能為ek0、動量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為ek1，p1，球2的動能和動量的大小分別記為ek2，p2，則必有 ()aek1ek0bp1ek0dp2p0解析：兩個鋼球在相碰過程中必同時遵守能量守恒和動量守恒由于外界沒有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動能不會超過碰前的總動能，即ek1ek2ek0，可見a選項正確，c選項錯誤；另外，a選項也可寫成 ，因此b選項也對；根據(jù)動量守恒，設(shè)球1原來的運動方向為正方向，有p2p1p0，所以d選項對答案：abd題型二彈性碰撞模型的應(yīng)用例2在光滑的水平面上，

6、質(zhì)量為m1的小球a以速率v0向右運動在小球的前方o點處有一質(zhì)量為m2的小球b處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示小球a與小球b發(fā)生正碰后小球a、b均向右運動小球b被q點處的墻壁彈回后與小球a在p點相遇，pq1.5po.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1 m2.解析從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球a和b的速度大小保持不變忽略b與墻壁的碰撞時間，設(shè)碰撞后小球a和b的速度大小分別為v1和v2，則它們通過的路程分別為圖圖2答案答案2題后反思：高考對碰撞問題的考查主要以計算題形式出現(xiàn)，有宏觀物體間的碰撞，也有微觀粒子間的碰撞；有兩個物體的單次碰撞和多次碰撞，也有多個物體的多次或

7、連續(xù)碰撞；有單獨考查碰撞問題的題目，也有綜合其他知識(或過程或方法)的題目；有彈性碰撞問題，也有(完全)非彈性正碰問題；有彈性斜碰問題，也有彈性正碰問題，但主流是彈性正碰問題對彈性碰撞問題的考查均限于“一動一靜”型對于一維彈性碰撞有：若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反(即以原速率彈回)；若兩個物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個物體互換速度(即碰后a的速度等于碰前b的速度，碰后b的速度等于碰前a的速度)；若其中某物體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于另一物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變(2008山東高考)一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為m的盒子，如圖3a所示現(xiàn)給盒子一初速

8、度v0，此后，盒子運動的vt圖象呈周期性變化，如圖3b所示請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量 圖圖3解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律mv0mv3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞聯(lián)立解得：mm(也可通過圖象分析得出v0v，結(jié)合動量守恒，得出正確結(jié)果)答案：mm 題型三碰撞與彈簧類問題相結(jié)合例3(2009南京調(diào)研)如圖4所示，光滑水平面上的a、b、c三個物塊，其質(zhì)量分別為ma2.0 kg，mb1.0 kg，mc1.0 kg，現(xiàn)用一輕彈簧將a、b兩物塊連接，并用力緩慢壓縮彈簧使a、b兩物塊靠近，此過程外力做功108 j(彈簧仍然處于彈性范圍

9、)，然后同時釋放，彈簧開始逐漸變長，當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)原長時，c恰以4 m/s的速度迎面與b發(fā)生碰撞并瞬時粘連求：(1)彈簧剛好恢復(fù)原長時(b與c碰撞前)，a和b物塊速度的大小(2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮時，彈簧具有的最大彈性勢能圖圖4答案(1)6 m/s12 m/s(2)50 j題后反思：含有彈簧的碰撞問題，碰撞過程中機械能守恒，因此碰撞過程為彈性碰撞本題也是一個多次碰撞問題，解決這類問題，一定要注意系統(tǒng)的選取和過程的選取，同時要注意動量和能量結(jié)合解題(2009山東高考)如圖5所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊a、b、c，質(zhì)量分別為mamc2m，mbm，a、b用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑

10、塊不拴接)開始時a、b以共同速度v0運動，c靜止某時刻細(xì)繩突然斷開，a、b被彈開，然后b又與c發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同求b與c碰撞前b的速度圖圖5解析：設(shè)共同速度為v，滑塊a與b分開后，b的速度為vb，由動量守恒定律(mamb)v0mavmbvbmbvb(mbmc)v聯(lián)立式，得b與c碰撞前b的速度vb 答案：1(2009全國卷)質(zhì)量為m的物塊以速度v運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等兩者質(zhì)量之比m/m可能為 ()a2b3c4 d5解析：本題考查動量、動量守恒定律兩個知識點，意在考查學(xué)生對動量概念的理解及應(yīng)用動量守恒定律解決碰撞問題的能力設(shè)m碰后速度為

11、v1，m碰后速度為v2，碰后兩物塊動量相等，由選項可知mm，故v1v2碰撞過程中，兩物體組成的系統(tǒng)機械能不可能增加，設(shè)碰前m的動量為p，則碰后兩物塊動量均為p/2，則：整理得：m/m3，故a、b選項正確答案：ab2如圖6，一質(zhì)量為m的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出重力加速度為g.求圖圖6(1)此過程中系統(tǒng)損失的機械能；(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離3(2008天津高考)光滑水平面上放著質(zhì)量ma1 kg的物塊a與質(zhì)量mb2 kg的物塊b，a與b均可視為質(zhì)點，a靠在豎直墻壁上，a、b間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈

12、簧與a、b均不拴接)，用手擋住b不動，此時彈簧彈性勢能ep49 j在 a、b間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖7所示放手后b向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后b沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑r0.5 m，b恰能到達(dá)最高點c.取g10 m/s2，求：(1)繩拉斷后瞬間b的速度vb的大小；(2)繩拉斷過程繩對b的沖量i的大小；(3)繩拉斷過程繩對a所做的功w.圖圖7答案：答案：(1)5 m/s(2)4 ns(3)8 j4(2009天津高考)如圖8所示，質(zhì)量m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長l1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的

13、速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求：圖圖8(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少解析：(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m2v0(m1m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為f，對物塊應(yīng)用動量定理有ftm2vm2v0又fm2g解得t代入數(shù)據(jù)得t0.24 s(2)要使物塊恰好不從小車右端滑出，須使物塊到小車最右端時與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0(m1m2)v由功能關(guān)系有 m2v02 (m1m2)v2m2gl

14、代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s.故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0應(yīng)不超過5 m/s.答案：(1)0.24 s(2)5 m/s5某興趣小組設(shè)計了一種實驗裝置，用來研究碰撞，其模型如圖9所示，用完全相同的輕繩將n個大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3n，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k1)，將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞所有碰撞皆為無機械能損失的正碰(不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10 m/s2)(1)設(shè)與n1號球碰撞前，n號球的速度為vn，求n1號球碰撞后的速度(2)若n5，在1號球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號球碰撞后升高16h(16h小于繩長)，問k值為多少？(3)在第(2)問的條件下，懸掛哪