認識三角形(3)教學設(shè)計

1、第四章 三角形1認識二角形(第3課時)一學生起點分析二教學任務(wù)分析(1) 知識與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會做三角 形的中線和角平分線。(2) 過程與方法：通過學生觀察、想象、動手做、交流等活動，培養(yǎng)學生探索發(fā) 現(xiàn)能力、觀察能力、動手操作能力和有條理地表達能力。(3) 情感與態(tài)度：讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；通過問題的發(fā)現(xiàn)解決，使學生有成就感，增強學生學好數(shù)學的信心。教學設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作學習再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習鞏固新知;第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作

2、業(yè).第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動內(nèi)容:三邊關(guān)系、在前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道了三角形的頂點、三邊、內(nèi)角、三角形內(nèi)角和等知識。同學們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個三角形,(演示)，你能做到嗎?活動目的:一堂新課的引入是老師與學生課堂交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活,可使學生迅速投入到課堂中來， 對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲,接下來教學活動將成為他們一種不但揭示了本節(jié)課的學習內(nèi)容， 而愉快的心態(tài)進開心快樂的游戲。實際教學效果：以實際問題的形式開啟新課，且使數(shù)學貼近生活

3、，讓學生感受到數(shù)學源于生活，讓學生以輕松、 入探究新知的過程。第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知活動內(nèi)容: 活動一：復(fù)習線段的中點定義和確定線段中點的方法，類比得出三角形中線的定 義和三角形中線的作法。(1) 定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的(2)三角形中線是條線段。如圖線段 AD(3)幾何表達： AD是三角形ABC的中線線段叫做三角形的中線。1 BD= DC= -BC2三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么?活動二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)(在不同類型的三角形中分別討論)。(1) 在紙上任畫一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？(2) 銳角三角形和鈍角三角

4、形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動手畫一畫。(3) 你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎?結(jié)論：三角形的三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。(交點在三角形的 內(nèi)部) 活動目的：以線段的中點知識類比出三角形的中線知識， 在復(fù)習舊知識的過程中 引出新知識，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時間和空間留給學生,讓他們開展有針對性的數(shù)學探究活動既驗證三角形的性質(zhì)，在活動中，鼓勵學 生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。 不但讓每個學生自主參與 驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問 題，發(fā)展空間觀念和論證推理

5、能力。實際教學效果：通過這樣的方式學數(shù)學，可以有助于學生建立自己的知識體系, 將新知識更好的融入到已有的知識體系中，形成網(wǎng)絡(luò)；學生的動手過程不但得出 三角形中線的性質(zhì)，而且學生也發(fā)現(xiàn)了書上沒有直接給出的性質(zhì)， 如中線分成的 兩個三角形的周長關(guān)系、面積關(guān)系以及三角形三條中線交點與三角形的位置關(guān)系 等，實現(xiàn)了學生自己學數(shù)學的目的，同時讓學生體會實際操作可以把抽象的數(shù)學 直觀化具體化。第三環(huán)節(jié)：合作學習再探新知活動內(nèi)容: 活動三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過程探究三角形 角平分線定義以及位置關(guān)系。(1)定義：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的

6、線段叫做三角形的角平分線。(2)三角形的角平分線是條線段，如圖線段 A&(注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段)(3) 幾何表達： AD是三角形ABC的角平分線。/ 1 = / 2=/ BAC(或/ BAG 2 / 1= 2 / 2)(4) 分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。(5) 用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點。（交點在三角形內(nèi)部） 活動目的：三角形的角分線定義和性質(zhì)，是在三角形的中線知識學習后進行的, 可以完全通過類比獲得，讓學生自己在課堂上實現(xiàn)類比學習， 進一步體現(xiàn)了自主 學習的目的。實際教學效果：采用

7、合作探究學習的方式，實現(xiàn)學生自主學習的目的，讓學生親 身體驗類比的想法是如何指導數(shù)學學習， 這樣的主動學習過程，既可以體現(xiàn)數(shù)學學習的特殊過程，又可以調(diào)動學生學習的熱情，相互交流，充分表達自己的想法,相互取長補短。2、E是 ABC勺中線（如圖），那么 BC= BE 。3如圖，三邊均不等長的AABC ,若在此三角形內(nèi)找一點0,使得 OAB、心0BC、也0CA的面積均相等。判斷下列作法哪個正確?A. 做中線AD,再取AD的中點0B.分別作中線AD BE再取兩中線的交點0C.分別作高線AD DE,再取兩高線交點0D.分別作N A、Z B的角平分線，再取此兩角平分線的交點04、在 ABC中 ,CD是中線

8、，已知BC-AC=5cm, DBC勺周長為25cm,求 ADC勺周長。5、如圖，在 ABC中 , / BAC=68 , / B=36° ,AD 是 ABC的一條角平分線 求/ ADB的度數(shù)。6、思考：一塊三角形的煎餅，要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分？你有多少種分法？如果限定只能切三刀呢？ 活動目的：數(shù)學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。養(yǎng) 成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。實際教學效果：通過將數(shù)學的思考融入不同層次的練習之中，很好的發(fā)揮練習的 作用，從中培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和解決問題的能力； 使學生在圖形變化的過程中掌 握知識，培

9、養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。 這些練 習設(shè)計目的明確，針對性強，使學生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學思維得到 不斷的發(fā)展。第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)活動內(nèi)容:1、小結(jié)本節(jié)知識：通過今天的學習，用你自己的話說說你的收獲，同時也可以談?wù)勀氵€有沒有什么困惑 2、布置作業(yè)： 課本知識技能第1題，問題解決第3題 活動目的：鼓勵學生結(jié)合自己本節(jié)課的實踐體驗， 談自己的收獲與感想，并與大 家交流。鍛煉學生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程， 達到 不斷提升自我數(shù)學學習能力的目的。四教學設(shè)計反思2、三角形的中線和三角形的角平分線一定要讓學生親自動手找到畫出，盡管這部分內(nèi)

10、容不難，但準確畫出確是對概念的直接應(yīng)用， 尤其注意對不同類型三角形 的中線和角平分線的畫法進行練習，對后繼學習理解三角形高的定義和畫法也是 有積極幫助的。3、本節(jié)課的教學設(shè)計力圖體現(xiàn)了以下幾點:(1)重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生學習的興趣。新課標強調(diào)，學生是學習的主人,要讓學生愿意并且主動參與到學習中， 必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實情境。所以這節(jié)課 中，設(shè)計了教學情境引入，讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學， 激發(fā)學生學習 數(shù)學的興趣。(2) 重視學生的課堂參與。讓學生在活動中自主探究以及與同伴交流，有條理地進行思考和表達思考的過程，獲得分析問題的經(jīng)驗和解決問題的能力。 老師充 分作好活動的策劃者、引導者的角色?；顒又袔熒?、生生互動，形成了一個 立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。(3) 重視數(shù)學知識的生活化、應(yīng)用