7獨立性檢驗 習(xí)題 中等 2

1、獨立性檢驗 習(xí)題 一、選擇題（共14小題；共70分） 1. 通過隨機(jī)詢問 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計 愛好 不愛好 總計 算得 由 附表： 參照附表，得到的正確結(jié)論是 A. 在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為愛好該項運動與性別有關(guān) 的前提下，認(rèn)為愛好該項運動與性別無關(guān) B. 在犯錯誤的概率不超過 以上的把握認(rèn)為愛好該項運動與性別有關(guān) C. 有 有D. 以上的把握認(rèn)為愛好該項運動與性別無關(guān) 2. 考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如表數(shù)據(jù)：合計種子未處理種子處理 得病 不得病 合計 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則 種子經(jīng)過處理與是否生病無關(guān)種子經(jīng)過處理與是否生病有

2、關(guān)A. B. 種子經(jīng)過處理決定是否生病D. 以上都是錯誤的C. 的說法中正確的是 3. 下列關(guān)于卡方 A. 在任何相互獨立問題中都可以用于檢驗是否相關(guān) B. 的值越大，兩個事件的相關(guān)性越大 是用來判斷兩個相互獨立事件相關(guān)與否的一個統(tǒng)計量，它可以來判斷兩個事件是否相關(guān)這 C. 一類問題 D. ，所以判斷性別與數(shù)學(xué)有關(guān)，那 4. 如果根據(jù)性別與是否愛好數(shù)學(xué)的列表，得到 么這種判斷出錯的可能性為 A. B. C. D. 5. 已知 與 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： ，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù) 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為 ，則以下結(jié)論正確的是 和 求得的直線方程為 ， D. ， B. ，

3、C. ， A. 時，有 的把握 ；當(dāng)有兩個臨界值： 和6. 在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量 的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng) 時， 時，有 說明兩個事件有關(guān)，當(dāng) ， 人，經(jīng)計算得認(rèn)為兩個事件無關(guān)在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間 A. 有 的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B. 約有 的打鼾者患心臟病 D. 約有 的打鼾者患心臟病 C. 有 的把握認(rèn)為兩者有關(guān) ，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性為 列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得 7. 在一個 A. B. C. D. 無關(guān)系 8. 給出如下列聯(lián)表：合計患心臟病患其它病 高血壓 不高血壓 合計 ， ，得到的正確 ， 參照公式 結(jié)論是 A.

4、 有 以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)” B. 有 以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)” C. 在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)” D. 在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)” 9. 為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取 名同學(xué)參加環(huán)保知識測試統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表： 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計 班 班 總計 則下列說法正確的是 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （ ）統(tǒng)計量： ）獨立性檢驗的臨界值表： （ 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) A. 有 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān) B. 有 C. 有 的把

5、握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) D. 有 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān) 分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績， 分為優(yōu)秀， 10. 有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于 得到如下所示的列聯(lián)表：總計優(yōu)秀非優(yōu)秀 甲班 乙班 合計 附： ，則下列說法正確的是 人，成績優(yōu)秀的概率為已知在全部 人中隨機(jī)抽取 A. 列聯(lián)表中 的值為 ， 的值為 B. 列聯(lián)表中 的值為 ， 的值為 C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 的可靠性要求，能認(rèn)為 “成績與班級有關(guān)系” D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” 11. 考察棉花種子經(jīng)過處理與生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)： 種子處理種子

6、未處理合計得病 不得病 合計 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則 A. 種子經(jīng)過處理與是否生病有關(guān) B. 種子經(jīng)過處理與是否生病無關(guān) D. 以上都是錯誤的 C. 種子經(jīng)過處理決定是否生病 12. 某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這 個變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查了 名 ，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是 4至表 1 中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 閱讀量智商 D. A. 成績 B. 視力 C. 人參加環(huán)保知識 人，從女生中隨機(jī)制取了 13. 為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從男生中隨機(jī)抽取了 測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：總計非優(yōu)秀優(yōu)秀 男生 女生 總計 附： 的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān) 則有 C. D. A

7、. B. 名成年人調(diào)查是否吸煙及是否 某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取 14. 已知在假設(shè)吸煙與患肺病無關(guān)的前提條 列聯(lián)表，經(jīng)計算得 患有肺病，得到 ，則該研究所可以 ， 件下， ” 以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)A. 有 “吸煙與患肺病無關(guān)” B. 有 以上的把握認(rèn)為 吸煙與患肺病有關(guān)” 有 以上的把握認(rèn)為“C. ”以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無關(guān) D. 有 20分）二、填空題（共4小題；共 15. 為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取 名學(xué)生，得到如下 列聯(lián)表：理科文科 男 女 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到 ， 已知 則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性

8、為 16. 某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 到 的數(shù)據(jù)，得關(guān)否與性別有系，根據(jù)表中專為 了判斷主修統(tǒng)計業(yè)是 的把握判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，所以有 名男女大學(xué)生，在 17. 報載，中國的青少年在最近幾年的體質(zhì)情況逐年下降，某高校調(diào)查詢問了課余時間是否參加運動，得到下表所示的數(shù)據(jù)，從表中數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運 動之間有關(guān)系的把握有 合計參加運動不參加運動 男大學(xué)生 女大學(xué)生 合計 名未使用 名使用血清的人與另外 18. 某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把 ，利用“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”血清的人一年中的感冒記錄作比較

9、，提出假設(shè) ： 則下列結(jié)論中，正確 列聯(lián)表計算得 ，經(jīng)查臨界值表知 結(jié)論的序號是 ；“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用” 有 的把握認(rèn)為 的可能性得感冒； 若某人未使用該血清，那么他在一年中有 ；這種血清預(yù)防感冒的有效率為 這種血清預(yù)防感冒的有效率為 分）262三、解答題（共小題；共 在一次飛行航程中調(diào)查男、女乘客的暈機(jī)情況，其二維條形圖如圖19. 列聯(lián)表； （1）寫出 ）判斷性別與暈機(jī)是否有關(guān)2（ 歲以上的人，并根據(jù) 名 20. 為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否有關(guān)，某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了 調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下：總計不患胃病 患胃病 生活有規(guī)律 生活無規(guī)律 總計 參考公式和數(shù)表如下： 1

10、（）補全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；? 2（）用獨立性檢驗的基本原理，說明生活無規(guī)律與患胃病有關(guān)時，出錯的概率不會超過多少 第一部分 ，有 的機(jī)會錯誤，即有 以上的把握認(rèn)為“愛 【解析】由題意1. C 好這項運動與性別有關(guān)”同時，在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有 關(guān)”； 2. B 【解析】統(tǒng)計假設(shè)：種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) 由列表數(shù)據(jù)，計算 因此基本上認(rèn)為種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) 3. C 4. A 5. C 可求得直線方程為 ，從而 ， 【解析】由兩組數(shù)據(jù) 和 而利用 ， 線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得 ， ，所以 6. C ， 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得7. A

11、【解析】因為由一個 ， 所以所以有 的把握說兩個變量有關(guān)系， 所以只能選 A ，所以有 ， 以上的把握認(rèn)為 8. B 【解析】因為“高血壓與患心臟病有關(guān)” ， ， 9. C 【解析】因為 所以有 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) 10. C 【解析】由題意知，成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是 ，成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是 ， 所以 ， ，選項A，B錯誤 ， 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 因此有 的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” 11. B 【解析】統(tǒng)計假設(shè)：種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) 由列表數(shù)據(jù)，計算 因此基本上認(rèn)為種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) 12. D 13. C ， 14. A 【解析】由題意得 ， 所以所以有 以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān) 第二部分 15. 【解析】因為 ，這表明小概率事件發(fā)生根據(jù)假設(shè)檢驗的基本原理，應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷出錯的可能性約為 16. ， ， 【解析】由題意，根據(jù)公式可得 因為 ，所以有 的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān) 17. 18. 這種血清能起到預(yù) “ 的把握認(rèn)為，所以有 ，而 【解析】；但檢驗的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，”防