6 利用相似三角形測(cè)高 學(xué)案3

1、 利用相似三角形測(cè)高導(dǎo)學(xué)案課題： 4.6 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 握測(cè)量旗桿高度的方法；1、掌 、通過設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)由實(shí)物圖形抽象成幾何的方法，體會(huì)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模2 型的轉(zhuǎn)化思想； 、培養(yǎng)勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗試的科學(xué)精神。3 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決學(xué)生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系 課堂導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)： 預(yù)習(xí)案 一、溫故知新三角 成比例的兩個(gè)三角形相似，相似比是1的兩個(gè)三角形是 相等， 1 形。 2相似三角形的判定： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 相等的兩個(gè)三角形相似 ，且 兩邊對(duì)應(yīng)成 的兩個(gè)三角形相似 三邊 。 對(duì)

2、應(yīng)邊 相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角 3 探究案 二、導(dǎo)學(xué)釋疑 示意圖如下圖探究一：利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)物體的高度 ”三角形來測(cè)量物高。 1、原理及證明：太陽(yáng)光線是平行的通過構(gòu)造“ ，AE 陽(yáng)光BC 解：陽(yáng)光 C AEB= ， A ° 又ABE= =90物高 人 ， D B E 物影 人影 ABCD= . = ，即 CD 2、待測(cè)數(shù)據(jù)： 、 、 。 3、結(jié)論：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例 4.若學(xué)生身高是1.6m,其影長(zhǎng)是2m,旗桿影長(zhǎng)5m,求旗桿高度為 . 探究二： 利用標(biāo)桿測(cè)物體的高度 示意圖如下 1、原理：利用光的直線傳播通過構(gòu)造“ ”三角形來測(cè)量物高。 2、證明： AB CD

3、， FHD= ， A ，又FDH=D ， H G F DH = ，物高 標(biāo)桿 人AG FH=EC，EF=HC=GB,DH=DC-HC , B C E DH= ，即AG= . AG 物高AB=AG+GB=AG+EF 。 、 、 、 、待測(cè)數(shù)據(jù)： 3 。求旗桿高度為 4.若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,學(xué)生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m, 示意圖如下圖探究三：利用鏡子的反射測(cè)物體的高度 1原理：利用光線的入射角等于反射角構(gòu)造出相似三角形 2.解：由入射角等于反射角， = A ECD =90° +ACB= + E 陽(yáng)光 ACB= ， 物高 °， B= D=90 人 鏡子 ，D

4、 B C AB = ，即 AB= 。 DE 、 。 3、待測(cè)數(shù)據(jù)： 、 訓(xùn)練案 三、鞏固提升，請(qǐng)你計(jì)算出這棵1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹的影長(zhǎng)為12m 1.小明測(cè)得2m高的竹竿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為 樹的高度。 ,兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長(zhǎng)度不夠,小芳想用繩子測(cè)量A、B2.如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端并且、E,AC、BC的中點(diǎn)D先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意,A、B點(diǎn)的點(diǎn)C,找到 B兩點(diǎn)的距離是多少？的長(zhǎng)為5m,則A、DE 四、走進(jìn)中考 （2009?陜西）小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體

5、測(cè)量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m， CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m） 12013·北京如圖355，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若測(cè)得BE20 m，EC10 m，CD20 m，則河的寬度AB等于 ( ) A60 m B40 m C30 m D2

6、0 m 6 圖35米的位置如圖35，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4622013·中 5 圖35 為上，則球拍擊球的高度h_ )20O(點(diǎn)，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部32013·銀如圖357 米長(zhǎng)_米的A處，則小明的影子AM 7 圖35 ，他調(diào)整自己的ABDEF測(cè)量樹的高度如圖358，小明用自制的直角三角紙板2012·4京在同一直線上，已知紙板的兩知直角與點(diǎn)DEB位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊AB，則樹高CD8 m1.5 m20 cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC，EFDE邊40 cm，_m. 8 圖35 所示，已知標(biāo)桿高9九年級(jí)5(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖35，人1.6 mEFBD3 m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離15 m，人的眼睛與地面的高度CD度 的高度，求旗桿的水平距離與標(biāo)桿CDDF2 mAB 9 35圖 一時(shí)刻，某天某6如圖3510，一棵樹距一建筑物8 m