人教版高中物理全套教案和導(dǎo)學(xué)案12第1講 機(jī)械振動

1、 體系構(gòu)建 考綱點(diǎn)擊 1.簡諧運(yùn)動 () 2.簡諧運(yùn)動的公式和圖象 () 3.單擺、周期公式 () 4.受迫振動和共振 () 5.機(jī)械波 () 6.橫波和縱波 () 7.橫波的圖象 () 8.波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 () 9.波的干涉和衍射現(xiàn)象 () 10.多普勒效應(yīng) () 11.光的折射定律 () 12.折射率 () 13.全反射、光導(dǎo)纖維 () 14.光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 () 15.變化的磁場產(chǎn)生電場、變化的電場產(chǎn)生磁場、電磁波及其傳播 () 16.電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收 () 17.電磁波譜 () 18.狹義相對論的基本假設(shè) () 19.質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系 () 20.相

2、對論質(zhì)能關(guān)系式 () 實(shí)驗(yàn)十三：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測定重力加速度 實(shí)驗(yàn)十四：測定玻璃的折射率 實(shí)驗(yàn)十五：用雙縫干涉測光的波長復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1.本章考查的熱點(diǎn)有簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計(jì)算題的形式考查。 2.復(fù)習(xí)時應(yīng)注意理解振動過程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理的變化規(guī)律、振動與波動的關(guān)系及兩個圖象的物理意義，注意圖象在空間和時間上的周期性。 3.分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，做出正確的光路圖。 4.光的本性

3、和相對論部分，以考查基本概念及規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個知識點(diǎn)。 簡 諧 運(yùn) 動 1概念 如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條 正弦曲線，這樣的振動叫簡諧運(yùn)動。 2動力學(xué)表達(dá)式 Fkx。 運(yùn)動學(xué)表達(dá)式xAsin(t)。 3描述簡諧運(yùn)動的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在的位置的有向線段表示振動位移，是矢量。 (2)振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，表示振動的強(qiáng)弱，是標(biāo)量。 (3)周期T和頻率f：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間叫周期，而頻率則 等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)

4、系。 4簡諧運(yùn)動的圖象 (1)物理意義：表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律。 (2)從平衡位置開始計(jì)時，函數(shù)表達(dá)式為xAsin_t，圖象如1211甲圖所示。 ，圖象如圖乙所示。tcos_Ax從正的最大位移處開始計(jì)時，函數(shù)表達(dá)式為 圖1211 5簡諧運(yùn)動的能量 簡諧運(yùn)動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，振動能量與振幅有關(guān)，振幅越大， 能量越大。 1簡諧運(yùn)動的五個特征： (1)動力學(xué)特征： Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 (2)運(yùn)動學(xué)特征： 簡諧運(yùn)動的加速度大小與物體偏離平衡位置的位移大小成正比，而方向與位移方向相反，為變加速運(yùn)動。遠(yuǎn)離平衡位

5、置時，x、F、a、E均增大，v、E均減小，靠近平衡位置kp時則相反。 (3)運(yùn)動的周期性特征： 相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。 (4)對稱性特征： ?2n1?TT相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、 22加速度大小相等，方向相反。 如圖1212所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P(OPOP)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。 圖1212 振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tt。 OPPO振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tt。 POOP(5)能量特征： 振動的能量包括動

6、能E和勢能E。簡諧運(yùn)動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)pk的機(jī)械能守恒。 2對簡諧運(yùn)動的圖象的理解 (1)圖象的意義： 所示。3112簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖 圖1213 圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。 任一時刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向。 (2)由圖象獲得的信息： 由圖象可以看出振幅、周期。 可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向。 回復(fù)力和加速度的方向總是與位移的方向相反，指向平衡位置；速度的

7、方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移若增加，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向就遠(yuǎn)離平衡位置；下一時刻的位移若減小，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向就指向平衡位置。 1.如圖1214所示為彈簧振子P在04 s內(nèi)的振動圖象，從t4 s開始( ) 圖1214 A再過1 s，該振子的位移是正的最大 B再過1 s，該振子的速度方向沿正方向 C再過1 s，該振子的加速度方向沿正方向 D再過1 s，該振子的加速度最大 解析：選AD 振動圖象描述質(zhì)點(diǎn)在各個時刻離開平衡位置的位移的情況。依題意，再經(jīng)過1 s，將振動圖象延伸到正x最大處。這時振子的位移為正的最大，速度為0，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；因?yàn)榛貜?fù)力與位移成正比且方向與位移方

8、向相反，所以此時回復(fù)力最大且方向?yàn)樨?fù)方向，故振動物體的加速度最大且方向?yàn)樨?fù)方向，故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。 擺 單 5 1圖12 定義1球的直另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計(jì)，在細(xì)線的一端拴一個小球， 徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺。 視為簡諧運(yùn)動的條件2 10°。擺角小于 回復(fù)力3mg的方向xx，F(xiàn)的方向與位移F小球所受重力沿切線方向的分力，即：GGsin 2l 相反。 周期公式4l 2 。Tg 單擺的等時性5 質(zhì)量都沒有關(guān)系。(小球)單擺的振動周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子 單擺的回復(fù)力1但在最大位移處回復(fù)力也可以說成并非重力和拉力的合力。是重力沿切線方

9、向的分力，它們的合力充當(dāng)向拉力與重力沿?cái)[線方向的分力不平衡，是拉力和重力的合力，其他位置， 心力，故不能說回復(fù)力是拉力和重力的合力。 平衡位置2這但單擺在擺動過程中該位置受力并不平衡，其合力為向心力。是回復(fù)力為零的位置， 一點(diǎn)與彈簧振子不同。l的理解與運(yùn)用 2 周期公式3Tg(1)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動所在圓弧的圓心。 l2，求出當(dāng)?shù)?，就可以根據(jù)l，周期Tg。只要測出單擺的擺長(2)測重力加速度g2 T的重力加速度g。 2(2011·上海高考)兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v、v(v>v)2121在

10、豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為f、f和A、A，則( ) 2211Af>f，AA Bf<f，AA 21122211Df >Cff，AA f ，A<A 21112122解析：選C 單擺的頻率由擺長決定，擺長相等、頻率相等，故A、B錯誤；由于機(jī)械能守恒，小球在平衡位置速度越大，其振幅也越大，故C正確，D錯誤。 受迫振動和共振 受迫振動1 概念：振動系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動。(1) (2)特點(diǎn)：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。 2共振 (1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。 條件：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的

11、固有頻率。(2) (3)特征：共振時振幅最大。 6所示(4)共振曲線：如圖121 圖1216 (1)共振曲線的理解： 如圖1217所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動驅(qū)力頻率對受迫振動振幅的影響。由圖可知，f與f越接近，振幅A越大，當(dāng)ff時，振固固驅(qū)驅(qū)幅A最大。 圖1217 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換。 (3)發(fā)生共振時，驅(qū)動力對振動系統(tǒng)總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加，振動物體的振幅逐漸增大。當(dāng)驅(qū)動力對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服阻力做的功相等 時，振動系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加，振幅達(dá)到最大。(4)

12、幾種振動形式的比較： 振動 類型 項(xiàng)目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動力作用 周期性驅(qū)動力作用振動周期 或頻率即由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定， 固有周期或固有頻率由驅(qū)動力的周期或頻率 或ffT決定，即T驅(qū)驅(qū) fTT或f固驅(qū)驅(qū)固振動能量 振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提 供振動物體獲得的能量最 大常見例子 彈簧振子或單擺(<5°) 機(jī)械工作時底座發(fā)生的 振動共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)等 3某振動系統(tǒng)的固有頻率為f，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率0為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是( ) A當(dāng)f<f時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小

13、0B當(dāng)f>f時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 0C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 0D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 解析：選BD 受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力的頻率變化規(guī)律如圖所示，顯然A錯，B對。穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，即C錯，D對。 簡諧運(yùn)動的公式和圖象 本考點(diǎn)為高考級要求，是高考熱點(diǎn)，主要考查簡諧運(yùn)動的公式和對圖象 命題分析 的理解，以選擇題或計(jì)算題呈現(xiàn)。，20 cm間的距離為BC已知之間做簡諧運(yùn)動，BC有一彈簧振子在水平方向上的 1例1振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時(t0)，經(jīng)過周 4期振子有正向最大加速度。

14、圖1218 (1)求振子的振幅和周期； (2)在圖1218中作出該振子的位移時間圖象； (3)寫出振子的振動方程。 2 s解析 (1)振幅A10 cm，T0.2 s。 10 故有負(fù)向最大位移，四分之一周期時具有正的最大加速度，(2) 如圖所示) tyAsin(設(shè)振動方程為(3)0 0y，則sin 當(dāng)t0時， ，當(dāng)再過較短時間，y為負(fù)值，所以得0，或) cm 10sin(10t所以振動方程為y 圖見解析0.2 s (2)答案 (1)10 cm )cm 10t(3)y10sin( 周期及初始位置即振幅、作簡諧運(yùn)動的圖象或?qū)懗龊喼C運(yùn)動的方程，需知道三個條件： 。即初相位? 互動探究 時刻這段時間內(nèi)，

15、其加速度、動能和彈性勢能各是0.05 s0時刻到t本題中振子從t 內(nèi)的總位移是多少？通過的路程是多少？怎樣變化的？該振子在前2 s內(nèi)，離平衡位置的位移越來越大，故加速度越來越大，0.05 st解析：振子在t0到 動能越來越小，彈性勢能越來越大。A×次全振動，回到原位置。故總位移為零，通過的路程為104振子完成經(jīng)2 s10 4 m。0.1 m10×4×4 m 2 s 內(nèi)位移是零，路程是加速度變大，動能變小，彈性勢能變大答案： 簡諧運(yùn)動的周期性與對稱性 命題分析 本考點(diǎn)為高考熱點(diǎn)，主要考查對簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性的理解，以選擇題呈現(xiàn)。 例2 一簡諧振子沿x軸振動，平

16、衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t0時刻振子的位移x0.1 m；4t s時刻x0.1 m；t4 s時刻x0.1 m。該振子的振幅和周期可能為( ) 38A0.1 m， s B0.1 m,8 s 38D 0.2 m,8 s ，s C0.2 m 3418解析 若振子的振幅為0.1 m， (s)(n)T，則周期最大值為 s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng) 323錯；若振子的振幅為0.2 m，由簡諧運(yùn)動的對稱性可知，當(dāng)振子由x0.1 m處運(yùn)動到負(fù)向414最大位移處再反向運(yùn)動到x0.1 m處，再經(jīng)n個周期時所用時間為 s，則(n)T (s)， 3238所以周期的最大值為 s，且t4 s時刻x0.1 m，故C項(xiàng)正確；當(dāng)振子由x0.1

17、m經(jīng)平 3414衡位置運(yùn)動到x0.1 m 處，再經(jīng)n個周期時所用時間為 s，則(n)T (s)，所以此時 363周期的最大值為8 s，且t4 s時，x0.1 m，故D項(xiàng)正確。 答案 ACD ?1?由于簡諧運(yùn)動具有周期性、往復(fù)性、對稱性，因此涉及簡諧運(yùn)動時，往往出現(xiàn)多解。分析此類問題時，特別應(yīng)注意，物體在某一位置時，位移是確定的，而速度不確定，時間也存在周期性關(guān)系。 T?2?相隔?2n1?的兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度等大反 2向。 變式訓(xùn)練 1某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn)( ) 4A第1 s末與第3 s末的位移相同 B第1 s末與第

18、3 s末的速度相同 C3 s末至5 s末的位移方向都相同 D3 s末至5 s末的速度方向都相同 解析：選AD 由xAsint知周期T8 s。第1 s末、第3 s末、第5 s末分別相差2 s， 41恰好是個周期。根據(jù)簡諧運(yùn)動圖象中的對稱性可知A、D選項(xiàng)正確。 4 受迫振動與共振 本考點(diǎn)考綱級要求，主要考查對受迫振動與共振的概念的理解，以選擇 命題分析 題形式呈現(xiàn)。轉(zhuǎn)動搖曲軸上掛一個彈簧振子，9所示，(2013· 江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖121例32 把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為) ( ?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為Hz240 r/min。則 圖1