人教版高中數(shù)學(xué)全套試題第三章 32一

1、§3.2 一元二次不等式及其解法(一) 課時(shí)目標(biāo) 1會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次不等式 2了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程之間的相互關(guān)系 一元一次不等式1 的形式0)ax>b (a一元一次不等式經(jīng)過變形，可以化成b?>xx| ；>0，解集為(1)若a? a?b?<xx|. ，解集為a<0(2)若? a? 2一元二次不等式 一元二次不等式經(jīng)過變形，可以化成下列兩種標(biāo)準(zhǔn)形式：22一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次a>0).3.bxca>0)；(2)ax<0 (1)axcbx>0 ( 方程的關(guān)系如下表所示： 判別式2b 4ac>0

2、 0 <0 2bxaxy二次函數(shù) c 的圖象(a>0) 2ax一元二次方程bxc 0(a>0)的根 2b>0 axcbx xR且x，) x|xR )(，x(21a2 >0)的解集a(2<0 axbxc x<x<xx|? ? >0)的解集a(21 一、選擇題 2x20的解集是( 1不等式6x ) 21?x|x A.? 23?21?x|x或x B.? 23?1?x|x C.? 2?3?x|x D.? 2?B 答案22 ，26x0x 6xx20，解析 ，2)0(2x1)(3x21. 或xx 32220bx<0時(shí)，不等式axcbxc0的根為2

3、，1，則當(dāng)2一元二次方程axa) 的解集為( 2 或xx|x1 BAx|x<1或x>2 2 xx|1 D x|1<x<2 CD 答案cb ，2由題意知，1， 解析 aa ，2aa，cb22. x0，a<0，x1x2又226x的定義域是( lg(x 4) x3函數(shù)yA(，2)0，) B(，6(2，) C(，20，) D(，6)2，) 答案 B 2，4>0x?>2. 或xx6解析 ?2，0x6x?的取值范圍為的實(shí)數(shù)xx2)<0ab，則滿足x(4在R上定義運(yùn)算：abab2) (2,1) ( B A(0,2) 1,2) D(，) (1C(，2)B 答案

4、，x2<02)2xx(x2)x(x 解析2<1. x2<0.x2<x22) ( 的解集為xR，則實(shí)數(shù)m2mx4<2x的取值范圍是45若不等式mx2,2 ( B A(2,2) 2) ，( D(，2)2，) CB 答案22 xx，4 mx2mx4<2解析24>0. x2m(2m)x)(4 R；，x時(shí)，當(dāng)m24>02 )<0，16(2(42m)m當(dāng)m<2時(shí)，. Rx<2.此時(shí)，解得2<m2. 綜上所述，2<m 2，x04x6，x?) )>f(1)的解是(f6設(shè)函數(shù)f(x)則不等式(x?，x<06， x?) ，3

5、,1)(2 B( (A3,1)(3，) (1,3) ，3) D(，C(1,1)(3) A 答案 2 3，×16(1)解析 f142 x<1；x6>3，解得x>3或0當(dāng)x0時(shí)，x4<0. 3<xx<0時(shí)，6>3，解得當(dāng)x )，(1)的解是(3,1)(3fxf所以()> 二、填空題2 的部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下表：cbxaxy二次函數(shù)7 4 3 X -3 -2 -1 0 1 2 6 0 6 0 y -4 -6 -6 -4 2 則不等式axbxc>0的解集是_>3 x x|x<2或答案2 2x12的解集是_8不等式1<x1 x&

6、lt;2或0<x答案 x|3 2，03x2x? 解析 ?2，>02xx?1. 0<x<2或3x22 _0的解，則已知9x1是不等式kkx的取值范圍是6kx84 kk2或答案 222 ，8kx80的解，把x1代入不等式得k0 解析x1是不等式k6xk62. 4或k解得k22 _10x不等式(xx1)(x1)>0的解集是5115 x>x<或答案 x|2213?22xx1>0， 解析 x ? 2422 1)>0可轉(zhuǎn)化為x(xx1)(x2 x1>0，由求根公式知，解不等式x5151. x，x21222 1>0的解集是xx?5151. ?

7、>xx|x<或22?5115原不等式的解集為. ?>x<或x|x22? 三、解答題1?222|xx<0cxabx，求關(guān)于11若不等式ax的解集為bxc0x的不等式? 3? 的解集1?22x|x ，c0ax解 由的解集為bx? 3?12 ，的兩個(gè)根分別為，2bxc的方程知a<0，且關(guān)于xax0 3 b1?2 a325?. a，cab， 33c1?2× a32 可變形為a<0bx所以不等式cx52?2aa x<0，xa ?332>0. aax5即2ax32 ，x2x3<05<0又因?yàn)閍，所以1?<3x<x|.

8、所以所求不等式的解集為? 2?322>0. xa)的不等式x(aax12解關(guān)于322 >0xa變形為將不等式解 x(aa)2)>0. aa(x)(x2 1)a(aaa22 或x>aa，解集為x|x<a<0當(dāng)a或a>1時(shí)，a<22 a或x><a，解集為x|x<當(dāng)0<a<1時(shí)，aa aR且x或1時(shí)，解集為x|x當(dāng)a02 x>a；時(shí)，不等式的解集為x|x<a或綜上知，當(dāng)a<0或a>12 ；或x>時(shí)，不等式的解集為x|x<aa當(dāng)0<a<1 且xa時(shí)，不等式的解集為x|xR當(dāng)a0

9、或1 【能力提升】2) x的取值范圍是)(<1 (i1,2,3)都成立的13已知a>a>a>0，則使得(1axi3122211?，0000，A.D. C. B. ?aaaa3131B 答案2 )，<1由(1ax解析 i2 )，<1x(ax得12aii2)<0. ax即a·x(ii>0. aa>又a>3122 ，x<0< ai222. <且x<，x<即x aaa321222>0 >> aaa1232. x<0< a12 )(aR22x解關(guān)于14x的不等式：axax2 0，2(a2)x解 原不等式移項(xiàng)得ax0. 2)1)(ax化簡(jiǎn)為(x ；1當(dāng)a0時(shí)，x2 ；1>0時(shí)，x或x當(dāng)a a2 ；1a<0時(shí)，x當(dāng)2< a ；1a2時(shí)，x當(dāng)2. x2時(shí)，1當(dāng)a< a 綜上所述，2?1x或xx| >0當(dāng)a時(shí)，解集為；? a?1xx| 0時(shí)，解集為；當(dāng)a2?1xx| ；<0當(dāng)2<a時(shí)，解集為? a?1x|x 時(shí)，解集為2；當(dāng)a2?x1x|. 2時(shí)，解集為<當(dāng)a? a? 的步驟完成