世紀(jì)金榜高中數(shù)學(xué)課題臺(tái)球體及簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征教案

1、 1 / 4 課題：臺(tái)、球體及簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu). 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點(diǎn)：臺(tái)、球體及簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的概括. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出：定義、分類、表示。 2.結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出各幾何體的一些幾何性質(zhì)？ 二、講授新課： 1.棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征： （1）思考：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何

2、體有何特征？ （2）定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái). 列舉生活中的實(shí)例，并找出圖1.1-1中哪些物體是棱臺(tái)和圓臺(tái)？ （3）結(jié)合課本圖1.1-6認(rèn)識(shí)： 棱臺(tái)的上、下底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn). 2 / 4 結(jié)合課本圖1.1-9認(rèn)識(shí)： 圓臺(tái)的上、下底面、側(cè)面、母線、軸。 （4）棱臺(tái)的分類及表示： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐等截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等；棱臺(tái)用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示，例如圖1.1-6中的棱臺(tái)表示為棱臺(tái)ABCD-A'B'C'D'. (5)

3、圓臺(tái)的表示: 圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示，例如圖1.1-9的圓臺(tái)表示為圓臺(tái)O'O. （6）討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？ 棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn). 圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等. 棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。 2球體的結(jié)構(gòu)特征： （1）定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體，簡(jiǎn)稱球. 列舉生活中的實(shí)例，并找出圖1.1-1中哪些物體是球體？ （2）結(jié)合課本圖1.1-10認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑. 在球中，半圓的圓

4、心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。 （3）球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如圖1.1-10中的球表示為球O。 3 / 4 （4）討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體） 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體） 3.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征： （1）討論：現(xiàn)實(shí)世界中物體表示的幾何體，除了柱體、錐體、臺(tái)體、球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有哪些物體存在？ 例如礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？ （2）定義：由簡(jiǎn)單幾何體（如柱、錐、臺(tái)、球等）組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.列舉生活中的實(shí)例。 （3）簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式： 一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，例如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體；一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，例如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示的幾何體。 三、鞏固練習(xí)： 1.練習(xí)：課本P8 A組25題. 2.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4312，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm,則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？ 3.棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高 4.若棱長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高. 四、歸納小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了臺(tái)、球體及簡(jiǎn)單幾何體的定義、表