《大學(xué)物理(一)》速度、加速度的測(cè)定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、中國(guó)石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：大學(xué)物理（一）實(shí)驗(yàn)名稱：速度、加速度的測(cè)定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)形式：在線模擬+現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐提交形式：在線提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：7 學(xué)號(hào):1945716500005年級(jí)專業(yè)層次：2019秋學(xué)習(xí)中心： 濱州石化學(xué)習(xí)中心提交時(shí)間： 2020年 4月 15日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? . 了解氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)和使用方法。2 . 了解光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的基本工作原理，學(xué)會(huì)用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量短暫時(shí)間的方法3 .掌握在氣墊導(dǎo)軌上測(cè)定速度、加速度的原理和方法。4 .從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證 F=ma的關(guān)系式，加深對(duì)牛頓第二定律的理解。5 .掌握驗(yàn)證物理規(guī)律的基本實(shí)驗(yàn)

2、方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1 .速度的測(cè)量一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在 tt+4 t時(shí)間內(nèi)通過的位移為 乂 (xx+ X),則該物體在 At時(shí)間_ Ax V -內(nèi)的平均速度為Ar , a t越小，平均速度就越接近于 t時(shí)刻的實(shí)際速度。當(dāng) At-o時(shí)，平均速度的極限值就是t時(shí)刻(或x位置)的瞬時(shí)速度.Xx dx v - nm = 此T。At 出11)實(shí)際測(cè)量中，計(jì)時(shí)裝置不可能記下At-O的時(shí)間來，因而直接用式(1)測(cè)量某點(diǎn)的速度就難以實(shí)現(xiàn)。但在一定誤差范圍內(nèi)， 只要取很小的位移 x,測(cè)量對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔 t,就可以用平均速度 記近似代替t時(shí) 刻到達(dá)x點(diǎn)的瞬時(shí)速度產(chǎn)。本實(shí)驗(yàn)中取4x為定值(約10mm ,用光電

3、計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)出通過所需的極短時(shí)間At ,較好地解決了瞬時(shí)速度的測(cè)量問題。2 .加速度的測(cè)量在氣墊導(dǎo)軌上相距一定距離 S的兩個(gè)位置處各放置一個(gè)光電門，分別測(cè)出滑塊經(jīng)過這兩個(gè)位置時(shí)的速度v1和v2。對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)問題，通過加速度、速度、位移及運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)加 速度a的測(cè)量。(1)由勺測(cè)量加速度在氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)經(jīng)過相隔一定距離的兩個(gè)光電門時(shí)的速度分別為v1和v2,經(jīng)過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間為t21,則加速度a為叱-I a=(2)根據(jù)式(2)即可計(jì)算出滑塊的加速度。(2)由月+2儂測(cè)量加速度設(shè)v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度，S是兩個(gè)光電門之間距離，則加速度a為(3)根據(jù)式（3

4、）也可以計(jì)算出作勻加速直線運(yùn)動(dòng)滑塊的加速度。彳=JT口十，口/十 L國(guó)產(chǎn)（3）由二 測(cè)量加速度還可以根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度a、位移S （S= xx0）及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式4）由作圖法求一孫十町十亍曲測(cè)量加速度。據(jù)此計(jì)算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式（ 出加速度。1I- -2（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)固定初位置 x0 （光電門1的位置），改變不同的末位置 x （光電門2的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ,作 # 關(guān)系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運(yùn)動(dòng), 直線的斜率為35。以上介紹了 3種測(cè)量加速度a的方法。具體測(cè)量時(shí)先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，再使滑塊在水平方向受到一

5、恒力的作用，那么滑塊的運(yùn)動(dòng)就是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，然后將其一端墊高 h高度,使氣墊導(dǎo)軌傾斜，滑塊在傾角為e的導(dǎo)軌上面下滑，其運(yùn)動(dòng)也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.驗(yàn)證牛頓第二定律牛頓第二定律所描述的內(nèi)容，就是一個(gè)物體的加速度與其所受合外力成正比，與其本身質(zhì)量成反比, 且加速度的方向與合外力方向相同。數(shù)學(xué)表述為(5)F=ma為了研究牛頓第二定律，考慮如圖i所示一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由（滑塊）和加。（祛碼）兩個(gè)物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對(duì)滑塊的粘滯力，不計(jì)滑輪和細(xì)線的質(zhì)量等。調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，將一定質(zhì)量的祛碼盤通過一細(xì)線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為,滑塊本身所受重力

6、為 鼻目,氣墊對(duì)滑塊的漂浮力為 N,此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的T,由于氣墊導(dǎo)軌合外力為零?；瑝K在水平方向上受到細(xì)線的拉力，此力為重物作用于細(xì)線所產(chǎn)生的張力 和滑塊及細(xì)線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計(jì)，則有/取口宮一T -叫白（6）式中a為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有在式（7）中，若令r=mF2表示運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的總質(zhì)量，F(xiàn)=m2g表示物體系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)方向所受的合外力，則式（7）即為式（5） F=mao根據(jù)式（7）,驗(yàn)證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當(dāng)系統(tǒng)總質(zhì)量 m保持不變時(shí)，加速度 a應(yīng)與合外力F成正比，比值為常數(shù)，即啊目%）（8）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在保持總質(zhì)量 m不變的情況下，改變

7、合外力 Fi=m2ig,即逐次改變祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，測(cè) 出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度 ai o如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（ 9）成立，地 的崎1叫居叼冉S1+用白（9）則驗(yàn)證了 m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述 a和F數(shù)據(jù)作aF關(guān)系圖，若為直線，則 可驗(yàn)證式（8）,即a與F成正比。（2）當(dāng)保持系統(tǒng)所受合外力 F=m2g不變時(shí)，加速度a的大小應(yīng)與系統(tǒng)的總質(zhì)量 m=m什m2M反比，即(10)同樣，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持合外力 F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量 mi=m1i+m2即逐次向滑塊增加不同重量的質(zhì) 量塊，測(cè)出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度 ai o如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（11）成立，(11)叫*叱）=日式

8、/之+嗎）=鼻U *嗎）=四遍1則驗(yàn)證了 F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述 a和m數(shù)據(jù)作am關(guān)系圖，若為直線, 則可驗(yàn)證式（10）,即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗(yàn)證，則式（7）即式（5）得到驗(yàn)證，也就是說，驗(yàn)證了牛頓第二定律。4.判定實(shí)驗(yàn)與理論是否相符根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算加速度 a實(shí)驗(yàn)值的不確定度和理論值的不確定度，如果式（12）成立,(12)區(qū)-程仁標(biāo)刀后J則說明實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論；否則，實(shí)驗(yàn)不能驗(yàn)證理論，應(yīng)查出原因。式（ 就是口賓允許的實(shí)驗(yàn)最大誤差可能范圍三、實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)、滑塊、祛碼、質(zhì)量塊（鐵塊）等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)調(diào)整

9、氣墊導(dǎo)軌水平，達(dá)到細(xì)調(diào)水平要求，即滑塊往返一次廣應(yīng)3。調(diào)整光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。具體調(diào)節(jié)方法請(qǐng)參閱附錄一和附錄二。2 .驗(yàn)證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變時(shí)加速度與合外力成正比保證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變，逐步增加祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，改變外力5次。每一外力下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間和右h,重復(fù)測(cè)量6次。3 .驗(yàn)證物體系統(tǒng)所受合外力不變時(shí)加速度與總質(zhì)量成反比保持祛碼盤部分的質(zhì)量不變，即合外力不變，在滑塊上逐步增加質(zhì)量塊，改變物體系統(tǒng)總質(zhì)量5次每一總質(zhì)量下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間 人,1和'與,重復(fù)測(cè)量6次。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)帛:不變時(shí)加速度與外力成正比的數(shù)據(jù)記錄工3=1 m-0.01

10、m 滑塊質(zhì)量=0,3 kg嗎/檢次 數(shù)1/ Sv( / ms1Ar2 / x% / ms'ci i tns 2ahns'a(i /ms210. 1000. 050.20.0150.01420.014420. 110. 090. 0510J90.0150.014230. 110. OS0, 052(X 190. 014(),01424_0. 100. 10.0510. 190.0130.011250. 110. 090. 0520, 190.0140,014210. 120. 1250, 0400. 330. 0270.0270.029 120. 120.1250. 0400、3

11、30. 02730. 120, 1250. 0400. 330. 02740. 120. 1250. WOd 330. 02750. 120.1250.0300, 330. 0270, 130、0770,0250,40.0770. 0770. 075120. 130, 0770. 0250.40.0773 n0. 130, 0770. 0250.40,07740t 130. 0770t 0250.40.07750. 130, 0770. 0250.40.077第一種怙況0142%=0.0144仃實(shí)=4J472RX27066554E-0?0.* - UN/ + （初 J必0142什0. 0I5S

12、 所以理論正確第二種 a =0.027即=0.029 打蟲二9,1472褐27066554卜飛前0.027-0,029 =0. 0020.0121第三 種情況 n =（）.077ti, =0 075（7 實(shí)=I 1472招27066554卜一以）O.OUMO. 0210所以理論iE確物體所受外力不變討.川速度與成量成反比的數(shù)刖記錄表;Af / k&次數(shù)v（ /糊用4/5彩f msa / m :au /廿就：T0. Lcl0. 10. 050.20.0150.01420. 01442(k 11M 090. 051Q. 190,0150.。】4230. 110. 090, 0520. 190.0140.014240. lol0. 10. 0510. 190.0130.014250. nJ0. 090. 0520. 190.0140. 01421口. 130. 1350, O：U0. 31D, 012()0. 01230, 012220. 120. 1250.0410. 330. 012130.120. 1230. ()400. 320. 0124r0.120.1250. 0390. 330. 012350. 20. 135汨0.