2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖及變換教案 （新版）新人教版

1、精品文檔23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖及變換 教學(xué)內(nèi)容 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案 教學(xué)目標(biāo) 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案 復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1學(xué)生活動(dòng)老師口問(wèn)，學(xué)生口答 1各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ 2各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ 3兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形

2、，它們?nèi)葐幔?2請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題如圖，AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形 老師點(diǎn)評(píng)分析：要作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：BOG；第三，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A 二、探索新知 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究 1旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫(huà)出以下列圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形 2旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出

3、以下列圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形因此，從以上的畫(huà)圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案 例1如下列圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案 分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)OA，按菊花葉的形狀畫(huà)出即可 解：1連結(jié)OA 2以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)45°，得A

4、3依此類推畫(huà)出旋轉(zhuǎn)角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A 4按菊花一葉圖案畫(huà)出各菊花一葉 那么所畫(huà)的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形例2學(xué)生活動(dòng)如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)同學(xué)畫(huà)出圖案，它還是原來(lái)的菊花嗎？ 老師點(diǎn)評(píng)：顯然，畫(huà)出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了 三、穩(wěn)固練習(xí) 教材P65 練習(xí) 四、應(yīng)用拓展例3如圖，如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形 分析：該備案是一個(gè)比擬復(fù)雜的圖案，是作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫(huà)出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)，這些

5、關(guān)鍵點(diǎn)往往是圖案里線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案 解：1連結(jié)OA，過(guò)O點(diǎn)沿OA逆時(shí)針作AOA=90°，在射線OA上截取OA=OA； 2用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H； 3作出對(duì)應(yīng)線段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA； 4所作出的圖案就是所求的圖案 五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案； 2作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等 六、布置作業(yè) 1教材P67 綜合運(yùn)用7、8、91如圖，五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是_2圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_