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1、精品文檔 歡迎下載 22221.41.4 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 第第 1 1 課時課時 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 1會畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象 2熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點坐標與對稱軸公式 3用配方法求二次函數(shù)yax2bxc的頂點坐標與對稱軸 一、情境導入 火箭被豎直向上發(fā)射時,它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以近似用h5t2150t10 表示那么經(jīng)過多長時間,火箭到達它的最高點? 二、合作探究 探究點一:二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì) 【類型一】二次函數(shù)圖象的位置與系
2、數(shù)符號互判 如圖,二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(1,2)和(1,0)且與y軸交于負半軸 (1)給出四個結論:a0;b0;c0;abc0.其中正確的結論的序號是_; (2)給出四個結論:abc0;2ab0;ac1;a1.其中正確的結論的序號是_ 解析:由拋物線開口向上,得a0;由拋物線y軸的交點在負半軸上,得c0;由拋物線的頂點在第四象限,得b2a0,又a0,所以b0;由拋物線與x軸交點的橫坐標是1, 得abc0.因此, 第(1)問中正確的結論是.在第(1)問的根底上, 由a0、b0、c0,可得abc0;由b2a1、a0,可得 2ab0;由點(1,2)在拋物線上,可知abc2
3、,又abc0,兩式相加得 2a2c2,所以ac1;由ac1,c0,可得a1.因此,第(2)問中正確的結論是. 精品文檔 歡迎下載 方法總結:觀察拋物線的位置確定符號的方法:根據(jù)拋物線的開口方向可以確定a的符號開口向上,a0;開口向下,a0.根據(jù)頂點所在象限可以確定b的符號頂點在第一、四象限,b2a0,由此得a、b異號;頂點在第二、三象限,b2a0,由此得a、b同號再由中a的符號,即可確定b的符號 【類型二】二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì) 如圖,二次函數(shù)yx22x,當1xa時,y隨x的增大而增大,那么實數(shù)a的取值范圍是( ) Aa1 B1a1 Ca0 D1a2 解析:拋物線的對稱軸為直線x2211
4、,函數(shù)圖象開口向下,在對稱軸左側,y隨x的增大而增大,a1.1xa,a1,10)個單位所得的函數(shù)關系式為yax2k,向下平移k(k0)個單位所得的函數(shù)關系式為yax2k;向左平移h(h0)個單位所得函數(shù)關系式為ya(xh)2; 向右平移h(h0)個單位所得函數(shù)關系式為ya(xh)2;這一規(guī)律可簡記為“上加下減,左加右減 【類型五】二次函數(shù)的圖象與幾何圖形的綜合應用 如圖,二次函數(shù)y12x2bxc的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,6)兩點 (1)求這個二次函數(shù)的解析式; (2)設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求ABC的面積 解: (1)把A(2, 0)、B(0, 6)代入y12x2bxc得:22bc0,c6,解得b4,c6.這個二次函數(shù)的解析式為y12x24x6. (2)該拋物線的對稱軸為直線x42124,點C的坐標為(4,0)ACOCOA422,SABC12ACOB12266. 三、板書設計 精
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