阻抗測量方法在傳感器技術(shù)中地應(yīng)用

1、阻抗測量方法在傳感器技術(shù)中地應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中的元件要比抱負(fù)復(fù)雜得多，并且展現(xiàn)出阻性、容性和感性特性，它們共同打算了阻抗特性。阻抗與電阻的不同主要在于兩個方面。首先，阻抗是一種溝通(ac)特性；第二，通常在某個特定頻率下定義阻抗。假如在不同的頻率條件下測量阻抗，會得到不同的阻抗值。通過測量多個頻率下的阻抗，才干獵取有價值的元件數(shù)據(jù)。這就是阻抗頻譜法(is)的基礎(chǔ)，也是為許多工業(yè)、儀器儀表和汽車應(yīng)用打下基礎(chǔ)的基本概念。元件的阻抗可由電阻、或組成，更普通的狀況是三者的組合?？梢圆杉{虛阻抗來建立這種模型。電感器具有的阻抗為jl，具有的阻抗為1/jc，其中j是虛數(shù)單位，是信號的角頻率。采納復(fù)數(shù)運(yùn)算將這些阻

2、抗重量組合起來。阻抗的虛數(shù)部分稱為電抗，總表達(dá)式為z=r+jx，其中x為電抗，z表示阻抗。當(dāng)信號的頻率升高時，容抗xc降低，而感抗xl上升，從而引起總阻抗的變幻，阻抗與頻率呈函數(shù)關(guān)系。純電阻的阻抗不隨頻率變幻。圖1：電阻器和電容器并聯(lián)時的奈奎斯曲線。如何分析阻抗為了檢測元件的阻抗，在以不同的頻率對器件舉行掃描時，通常需要測量時域或頻域的響應(yīng)信號。測量頻域響應(yīng)信號普通采納模擬信號分析辦法，例如溝通耦合電橋，但是采納高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器()，允許在時域采集數(shù)據(jù)，然后再轉(zhuǎn)換到頻域。許多積分變換都可以用于將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域，如傅里葉分析。這種辦法就是取出信號的一系列時域信號表示，然后應(yīng)用積分變換將其映射為頻

3、譜。采納這種辦法可以給出隨意兩種信號之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。在阻抗分析中感愛好的是激勵(元件的輸入)和響應(yīng)(元件的輸出)之間的關(guān)系。假如系統(tǒng)是線性的，測得的時域電壓和電流的各自傅里葉變換的比值就等于其阻抗，并且它可以表示成一個復(fù)數(shù)。這個復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分構(gòu)成隨后數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵部分。其中，e=系統(tǒng)電壓；i=系統(tǒng)電流；t=時域參數(shù)？=傅里葉變換將復(fù)數(shù)形式轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式便可以得到在特定頻率下響應(yīng)信號的幅度和相位與激勵信號的關(guān)系。其中r和x分離表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。上面計算得到的幅度表示該元件在特定頻率條件下的復(fù)數(shù)阻抗。在掃頻的狀況下，可以計算出每個頻率點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)阻抗。阻抗數(shù)據(jù)分析常用的辦法是將

4、產(chǎn)生的阻抗與頻率的關(guān)系曲線作為數(shù)據(jù)分析的一部分。當(dāng)頻率在給定的范圍內(nèi)掃頻時，奈奎斯特(nyquist)圖是在復(fù)數(shù)平面內(nèi)以傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部為參數(shù)的曲線。假中的x軸表示實(shí)部，y軸表示虛部(注重：y軸取負(fù)數(shù))，就可以得到每個頻率點(diǎn)的阻抗表示。換句話說就是，曲線上的每個點(diǎn)都代表了某個頻率點(diǎn)的阻抗?？梢詮南蛄块L度|z|和該向量與x軸之間的夾角?計算出阻抗。圖1為電阻器和電容器并聯(lián)時的典型奈奎斯曲線。盡管奈奎斯曲線很常用，但是它不能給出頻率信息，所以對于任何特定阻抗，都不行能知道采納的頻率值是多少。因此，奈奎斯曲線通常要采納其它曲線來補(bǔ)充。另外一種常用的表示辦法就是波特(bode)圖。在波特圖中，x軸

5、表示頻率的對數(shù)，阻抗的幅度肯定值|z|和相移都用y軸表示。因此波特圖同時表示了阻抗與頻率和相移與頻率的關(guān)系。通常將奈奎斯曲線和波特圖一起用法來分析傳感器元件的傳遞函數(shù)?；谧杩固匦缘膫鞲衅骺紤]一個基于阻抗特性的傳感器，在正常條件下其電容、電感和電阻特性的組合會產(chǎn)生一個特定的阻抗信號。假如傳感器周圍環(huán)境的變幻引起上述特性的任何變幻，都會造成阻抗的轉(zhuǎn)變。通過測量這種阻抗傳感器隨頻率變幻的特性，將會得到一系列新的阻抗特性。一種相當(dāng)容易的辦法就是將阻抗的測量值和預(yù)測值比較以便得出某種結(jié)論。這種工作原理的一個實(shí)例就是一種采納渦流原理的金屬檢測傳感器。在位于傳感器外殼的線圈中產(chǎn)生一個高頻溝通信號。該線圈產(chǎn)

6、生的電磁場在導(dǎo)電靶中感應(yīng)出渦流。反過來這個渦流與該傳感器線圈互相作用，所以轉(zhuǎn)變了其阻抗。圖2：表示阻抗與頻率和相角與頻率之間關(guān)系的波特圖。測量隨頻率變幻的線圈阻抗具有許多益處。由于材料的滲透率會影響線圈的阻抗，所以利用閱歷阻抗特性可得出一些有關(guān)金屬類型的結(jié)論。采納這種辦法還可以允許該阻抗特性傳感器檢測具有不同滲透率的金屬。滲透率變幻還可以用于測量金屬壓力，由于壓力變幻會轉(zhuǎn)變滲透率，而滲透率的變幻又會轉(zhuǎn)變阻抗。波特圖和奈奎斯曲線在檢查傳感器的頻率響應(yīng)方面是很實(shí)用的。測量大量頻率點(diǎn)的阻抗比測量單個頻率點(diǎn)的阻抗得到的結(jié)果更為精確，由于這有助于去除噪聲。還可以通過在某些特定條件下測量電容重量和電感重量

7、的頻率響應(yīng)確定最佳的工作頻率點(diǎn)。將阻抗的測量值和其抱負(fù)值相比較的辦法可適用于許多基于阻抗特性能引起電阻、電容或電感變幻原理的傳感器技術(shù)。頻繁的應(yīng)用范圍包括從采納化學(xué)傳感器的氣體檢測、基于電容特性的濕度傳感器、嬉戲或食品業(yè)中的金屬硬幣或顆粒特征識別，到農(nóng)業(yè)中的土壤監(jiān)測。阻抗分析不僅僅包含容易地將阻抗響應(yīng)特性與其抱負(fù)特性相比較。阻抗頻譜法(is)通常用于表征系統(tǒng)以及獵取有關(guān)系統(tǒng)的有價值信息。本文的目的是將系統(tǒng)從總體上定義為一個元件或者與電極有電接觸的材料。這種接觸可以是固體與固體(在 許多化學(xué)傳感器的狀況下)或者固體與液體(當(dāng)測量液體中某種成分的濃度時)之間的界面。采納is可以得到有關(guān)元件本身和元

8、件與電極之間界面的信息。is的原理利用這樣的事實(shí)：假如給界面施加很小的電位，它就會極化。界面極化的方式與當(dāng)施加電位反轉(zhuǎn)時極化轉(zhuǎn)變的速度相結(jié)合，可以表征界面的特性。對于系統(tǒng)界面，例如吸附和反應(yīng)速率常數(shù)、蔓延系數(shù)和電容等信息都可以得到。對于元件本身，有關(guān)其介電常數(shù)、電導(dǎo)率、電荷均衡遷移率、各成分濃度以及大量生成率和復(fù)合率等信息都可以估量出來。系統(tǒng)或元件的等效電路模型是分析阻抗掃描所產(chǎn)生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。這種模型通常是所銜接的電阻器、電容器和電感器的組合，以便模擬該系統(tǒng)的電特性。我們要找的模型要求在不同頻率下其阻抗要與測得的阻抗特性相匹配。在抱負(fù)狀況下，模型的元件和互連方式的挑選要用來表示特定的電化學(xué)特性

9、，而且要符合該過程的物理特性?？梢圆杉{文獻(xiàn)中已有的模型，也可以按照閱歷建立一種新模型。在按照閱歷建立模型的狀況下，要在閱歷模型和測量數(shù)據(jù)之間找到最佳匹配。由于模型中的元件不一定總是符合電化學(xué)工藝的物理特性，所以可以單獨(dú)構(gòu)建模型以便得到最佳匹配。通過逐步增大或減小元件的阻抗直至得到最佳匹配，便可以建立起閱歷模型。通常按照非線性最小二乘法擬合(nlls)原理來完成建模。借助于計算機(jī)，利用nlls算法先初步估量模型參數(shù)，然后逐步轉(zhuǎn)變每個模型參數(shù)，并評估產(chǎn)生的擬合結(jié)果。采納軟件迭代處理直至找到可以接受的最佳擬合結(jié)果。圖3. 用于腐蝕分析的常用等效電路數(shù)據(jù)分析和等效電路模型都應(yīng)該十分當(dāng)心的對待，而且要舉

10、行盡可能多的模型驗(yàn)證。雖然通過增強(qiáng)元件幾乎總可以建立一個十分合適的模型，但是這樣并不能認(rèn)為它就代表了系統(tǒng)的電化學(xué)工藝。普通說來，閱歷模型應(yīng)當(dāng)采納盡可能少的元件，而且應(yīng)該盡可能采納基于系統(tǒng)電化學(xué)工藝?yán)碚摶A(chǔ)的物理模型。另外，通?？梢越⒕哂邢嗤杩固匦缘脑S多不同的閱歷模型。雖然可能得到一個很好的最小二乘法匹配模型，但仍然有可能得到不能代表該物理系統(tǒng)的不恰當(dāng)模型。還有可能nlls擬合算法對測量特性有部分遺漏或者沒有收斂。這是由于無數(shù)算法都試圖在囫圇頻譜范圍內(nèi)優(yōu)化擬合曲線，所以有可能漏掉了頻譜中某些特定頻率點(diǎn)上不好的擬合數(shù)據(jù)。腐蝕分析是采納is法表征系統(tǒng)特性的常見應(yīng)用，也是一個很好的實(shí)例。金屬的腐蝕

11、(例如鋁和鋼)是許多行業(yè)中的重大平安考慮因素。假如不重視的話，它會導(dǎo)致金屬壽命過早結(jié)束。自動監(jiān)視腐蝕的能力能顯著節(jié)約成本，具有平安和牢靠性優(yōu)勢，而且有助于最佳化預(yù)防性地維護(hù)系統(tǒng)。除了確定腐蝕的程度，通過監(jiān)測腐蝕的速率還有可能預(yù)測金屬疲勞。產(chǎn)生金屬疲勞后，在小裂縫浮現(xiàn)的地方會從有彈性變?yōu)闆]有彈性。這些裂縫是新的，但是腐蝕速率相當(dāng)?shù)乜?，而且裂紋擴(kuò)展的速率以及隨后的腐蝕代表了金屬疲勞的程度。早期鑒定腐蝕的辦法，特殊是在很難達(dá)到且無法看到的位置，可以防止或者減慢嚴(yán)峻腐蝕的破壞。它還可以用于協(xié)助在現(xiàn)實(shí)條件下鑒定不同的庇護(hù)涂層。下面是按照物理學(xué)學(xué)問和腐蝕期間發(fā)生的電化學(xué)工藝過程建立的一種腐蝕過程等效電路模

12、型。常用于腐蝕監(jiān)視的等效電路用一個電阻器(rp)和電容器(cp)相并聯(lián)再與一個電阻器rs相串聯(lián)表示。在模型a中電阻器rs表示金屬所在的溶液，而電容cc表示金屬表面的庇護(hù)涂層或涂料，這表示初始涂層的電容。經(jīng)過一段時光后，水滲入涂層中形成新的液體和金屬界面。隨著金屬的腐蝕，通過溶液與金屬之間的庇護(hù)涂層形成離子導(dǎo)電路徑。這可以用rx與cc并聯(lián)模型來表示。另外，有些模型(模型b)還有一個附加的r和c并聯(lián)起來再與rx串聯(lián)的電路來表示金屬庇護(hù)涂層隨著時光變幻的分層模型。金屬所在的溶液的電阻率或電導(dǎo)率通常是已知的或者很簡單獲得，所以可以得到rs。還可以得到cp的值，由于可以由庇護(hù)涂層的介電常數(shù)(通常由廠商提

13、供)及其籠罩的面積計算得到。然后就是求解rx以便確定腐蝕的程度。通常通過曲線擬合算法得到測量阻抗特性數(shù)據(jù)的最佳擬合來解決這個問題。波特圖也是很常用的辦法，它按照其阻抗頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)來檢測腐蝕傳感器的特性。is法不僅僅限于腐蝕分析，還可以用于表征多種電化學(xué)系統(tǒng)。例如，它可以用于優(yōu)化燃料電池性能，預(yù)測電池健康情況，檢查液體中某種成分的濃度以便確定其質(zhì)量，還可以表征某種材料的電化學(xué)性能。優(yōu)化電路設(shè)計等效電路模型一旦確定，就必需設(shè)計電子數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來完成頻率掃描和獵取數(shù)據(jù)。這通常是一項(xiàng)既復(fù)雜又費(fèi)時的工作，需要不行或缺的電子學(xué)學(xué)問以便優(yōu)化電路設(shè)計。設(shè)計的電路必需能在實(shí)用的范圍內(nèi)以要求的辨別率產(chǎn)生

14、頻率掃描。在許多電化學(xué)系統(tǒng)中必需避開采集到的數(shù)據(jù)受到電化學(xué)工藝本身的干擾。所以通常采納小的ac信號，并且還很重要的一點(diǎn)就是不能在系統(tǒng)中引入dc電位差，由于它會導(dǎo)致進(jìn)一步的電化學(xué)反應(yīng)。然后必需用adc采集系統(tǒng)對激勵頻率的響應(yīng)。在有些設(shè)計中需要兩個adc分離用于捕捉激勵信號和響應(yīng)信號。這是很復(fù)雜的，由于需要兩個adc同步采樣以便檢測出信號之間的相位變幻。ad5933就是一種典型的芯片，它提供可編程頻率掃描發(fā)生器和集成的adc，該adc可以與激勵頻率一起工作來獵取響應(yīng)信號。另外，囫圇系統(tǒng)必需保持線性。換句話說就是系統(tǒng)的總帶寬必需足夠而且信號大小也要足夠才干得到好的測量結(jié)果，但是信號又不能太大以至于超過adc或其它元件的量程而引起失真。由于待測元件阻抗范圍通常未知，所以通常最開頭需要做一些反復(fù)實(shí)驗(yàn)來優(yōu)化系統(tǒng)并且確保它的線性特性。將響應(yīng)信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式后，通常將數(shù)字信號送入計算機(jī)舉行下一步的分析。最