二元一次方程知識點總結(jié)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組知識點1、 二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個解。4、 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5、 代入消元法解二元一次方程組：（1） 基本思路：未知數(shù)又多變少。（2） 消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。（3）

2、代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（4） 代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、 從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y）用含另一個未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”2、 將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程，即“代”。3、 解出這個一元一次方程，求出x的值，即“解”。4、 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”5、 把x、y的值用聯(lián)立起來即“

3、聯(lián)”6、 加減消元法解二元一次方程組（1） 兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（2） 用加減消元法解二元一次方程組的解1、 方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。2、 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)、得到一個一元一次方程，即“加減”。3、 解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值，即“解”。4、 將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中，求出

4、另一個未知數(shù)的值即“回代”。5、 把求得的兩個未知數(shù)的值用聯(lián)立起來，即“聯(lián)”。二元一次方程組應(yīng)用題1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：2、 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；3、 找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；4、 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；5、 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；6、 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案二、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題1、 某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種

5、布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、 甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程解決商品問題4、 在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A

6、商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？題型五：列二元一次方程組