周期問題——巧算“星期幾”》

1、周期問題巧算“星期幾” 教學目標：1、根據(jù)時間、日期的知識，解決一些時間問題。2、掌握計算共經(jīng)過的天數(shù)：從頭到尾總天數(shù)除以7 得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項開始數(shù)幾，即可推知是星期幾。算頭不算尾、算尾不算頭的總天數(shù)除以7 得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項的下一項開始數(shù)幾，推知是星期幾。教學過程：一、實踐暢銷1、探究 1：平南小學從2011 年 12 月 1 日到 2011 年 12 月 20 日舉行第三屆英語節(jié)活動，活動一共舉行了多少天？T: ：請獨立思考，比一比誰能快速得出結(jié)果？S1:20 天 S2 ： 19天T: 誰的想法對？用什么方法驗證？S: 可以將日期列一列。S: 可以列算式2

2、0-1=19 19+1=20T: 為什么要加1？（頭尾都要算，所以要加1）小結(jié)：計算從某年（月日）起到某年（月、日）共經(jīng)過的天數(shù)，一般要連頭帶尾算，也就是經(jīng)過的年數(shù)（天數(shù)）=結(jié)尾數(shù)- 開始數(shù) +1。板書：經(jīng)過的年數(shù)（天數(shù)）=結(jié)尾數(shù)-開始數(shù) +12、試一試：根據(jù)上面的方法，算算經(jīng)過的天數(shù)。2012年的春節(jié)從2012年1 月 22日到2012年 1 月 31 日，經(jīng)過了（）天。2008年 3月 10日到2008年 4月 10日，經(jīng)過了（）天。T: 先獨立思考，再將你的想法和同桌交流。反饋： 1） 31-22+1=10 天 2 ） 31-10+10+1=32天3、探究2：2012年第二學期從2月 7

3、日開學到2012年 6月 25日放假，一共有（）天。T: 這道題的天數(shù)較多，你準備用什么辦法解決？先試一試，填一填，再集體反饋反饋：可以用分段推算的方法。注意考慮2012 年是閏年，注意考慮到2 月份有 29天。可以將這些天分段如下：第一段： 2 月 7 日到 2 月 29 日，共 23 天。第二段： 3 月 共 31 天。第三段：4 月共30 天第四段：5 月共31 天第五段： 6 月 1 日到 6 月 25 日共 25 天。合計天數(shù)：23+31+30+31+25=140天追問：如果開學那天是周二，放假那天是周幾？S1:140/7=20,沒有余數(shù)，所以是周二S2: 應該是周一。T: 有兩種意

4、見，哪一種對呢？我們以一個周期來觀察，可以發(fā)現(xiàn)第八天時，會與第一天的周幾重復，也就是說當余數(shù)為1 時，從第一個開始，當沒有余數(shù)時，就是一個周期的最后一天。二、判斷與改錯例 1：今天是星期一，從今天起，第30 天是星期幾？30 + 7=4 （個）？（天）從星期二開始，數(shù)兩天，答案是：星期三。例 2：如果今天是星期二，再過90 天是星期幾？例3：今年的“六一”兒童節(jié)是星期三，今年的教師節(jié)是星期幾？ 29+31+31+10=101 （天）101 + 7=14 （個）？天）從星期三開始，數(shù)三天，答案是：星期五。例 4： 2005年 10月 1 日，國慶節(jié)的那天剛好是星期六，同學們可知道2006年 1

5、月 1日，元旦節(jié)的那天是星期幾嗎？31+30+31=92（天）92+7=13（天）1 （天） 從星期六開始，數(shù)一天，答案是：星期六分析錯因：1、對這類問題的源頭“周期性”不理解。2、總天數(shù)從哪里算起搞不明白。小結(jié)：巧算 “星期幾”屬于周期問題，解決這類問題，余數(shù)起決定性的作用，但是， 要余數(shù)正確，首先要算準總天數(shù)，還要確定循環(huán)的第一周期的第一項，最后才能確定是星期幾。四步解題策略第一步：寫出循環(huán)的第一周期。第二步：從頭到尾算出總天數(shù)，或者算頭不算尾、算尾不算頭的算出總天數(shù)。第三步：用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7 天。第四步：根據(jù)余數(shù)數(shù)出是星期幾。從頭到尾總天數(shù)除以7 得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第

6、一項開始數(shù)幾，即可推知是星期幾。算頭不算尾、算尾不算頭的總天數(shù)除以7 得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項的下一項開始數(shù)幾，推知是星期幾。正解例1:、寫出循環(huán)的第一周期。一，二，三，四，五，六，日。、從頭到尾算出總天數(shù)是 30天（已知）。、用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期 7天,30+7=4 （個）？（天）、因為天數(shù)是從頭到尾的天數(shù)，所以余 2,就以周期第一項開始數(shù)到2,得出第30 天為星期二。例 2、 （ 1）寫出循環(huán)的第一個周期，二，三，四，五，六，日，一。（ 2）從頭到尾的總天數(shù)是1+90=91 天，算尾不算頭的總天數(shù)是90 天。（3）用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期 7天，91 + 7=13 （個）或9

7、0+ 7=12 （個）G （天）（ 4）從頭到尾算的天數(shù)沒有余數(shù)，正好一個周期結(jié)束，所以是星期一。算尾不算頭天數(shù)除以 7 得余數(shù)是6，就從循環(huán)周期第一項的下一項開始數(shù)到6，結(jié)果也是星期一。例 3、 （ 1）寫出循環(huán)的第一個周期，三，四，五，六，日，一，二。（ 2）從頭到尾算的總天數(shù)是30+31+31+10=102（天）（ 4）因為從頭到尾算總天數(shù)，所以余數(shù)4，就從循環(huán)的第一項開始數(shù)到第四項，得出星期六。例 4、 （ 1）寫出循環(huán)的第一個周期，六，日，一，二，三，四，五。（ 2）從頭到尾算的總天數(shù)是30+31+31+1=93（天），或者算頭不算尾的總天數(shù)是；31+30+31=92（天）（3）用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期 7天是：從頭到尾93+7=13 （個）二（天），或者算頭不算尾92+7=13 （個）1 （天）（ 4）從頭到尾算的余數(shù)是2，就從循環(huán)周期第一項數(shù)到第二項是星期日。算頭不算尾的余數(shù)是1，就從循環(huán)第一項的下一項數(shù)一項，也是星期日。三、思維星空站豆豆1999年已經(jīng)20歲了， 可是他 1996年才過了第6個真正的生日，豆豆出生在幾月幾日？到了今年豆豆幾歲？過了第幾個生日？（剛出生的那天算作過第一個生日）正解：豆豆出生在2 月 29日。6 個生日分別是1996、 1992、 1988、 1984、 1980、 1976年，出生的第一