面面平行的性質(zhì)定理(課堂PPT)

1、1 12.2.4平面與平面平行的性質(zhì)2 2知識(shí)回顧線面平行的判定及其性質(zhì)線面平行判定定理線面平行性質(zhì)定理面面平行判定定理3 3新知探究平面與平面平行的性質(zhì)探究一探究一l 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面具有什么位置關(guān)系？結(jié)論結(jié)論：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行平行.4 4新知探究平面與平面平行的性質(zhì) 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面 內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是 平行直線.baab探究二探究二5 5新知探究平面與平面平行的性質(zhì)探究三探究三abab/,/ 已已知知: 平:

2、平面面 ， ， ，求求證證：abab/, a b沒(méi)有公共點(diǎn), a b都在平面 內(nèi)/ab證明證明: :ba6 6新知學(xué)習(xí)平面平行性質(zhì)定理定理ba 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.圖形語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：/ / ,abII/a b7 7性質(zhì)定理說(shuō)明簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :面面平行面面平行 線線平行線線平行 作用作用：證明線線平行思路：線線平行 面面平行 8 8例題2（書(shū)p60例6） 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.已知：如圖，ABCD，A，C,B，D，求證:AB=CD討論:解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么?第一步:結(jié)合圖形，將原題改寫(xiě)成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言;第二步:分析

3、,作出輔助線；ACBD9 9例題2ACBD第三步:書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等.證明：/ /ABDCAB 過(guò)過(guò)，C CD D可可作作平平面面 ACI BDI/ /BDACABCDABCD為平行四邊形ABCDACBD1010例例3. 如圖，設(shè)平面如圖，設(shè)平面平面平面，AB、CD是兩異面直線，是兩異面直線，M、N分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且A、C，B、D. 求證：求證：MN. 證明證明：連接BC，取BC的中點(diǎn)E，分別連接ME、NE，則MEAC， ME平面，又 NEBD， NE， 又MENE=E，平面MEN平面， MN平面MEN，MN. ABCDMNE E1111例4.在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)求證：MN平面PAD.證明：如圖，取CD的中點(diǎn)E，連接NE、ME，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，NEPD，MEADNE平面PAD，ME平面PAD又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE