五年級數(shù)學上冊 點陣中的規(guī)律 2教案 北師大版 教案

1、點陣中的規(guī)律教學目標：1通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點，從而探索點陣中的規(guī)律。2通過本活動的教學，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。3通過本活動的教學，增強學生的審美觀念，培養(yǎng)學生的審美能力。教學重、難點教學重點：探究發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律。 教學難點獨立發(fā)現(xiàn)同一點陣中不同的規(guī)律。 小學資源網(wǎng)教學過程：一、創(chuàng)設情境今天，老師給大家?guī)硪环浅７浅Ｉ衿娴膱D，想不想看？神奇嗎？可別小看這個點，當許多點有序地排列起來就可以組成有趣的圖形。你看（課件），漂亮吧，像這樣把一些小點進行排兵布陣，就組成了數(shù)學上的點陣，點陣不僅漂亮，還隱藏著一定的規(guī)律，今天這節(jié)課我們就一起來研究點陣中的規(guī)律。（板書課題，并齊讀1次）二、探索新知 小

2、學資源網(wǎng)在研究之前，我們先來看一個算式，你能5秒鐘算出答案嗎？（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=？）（課件自動到下一頁）算出來了嗎？（沒有），沒關系，我知道大家都在認真思考，其實這個算式和點陣有著密切的聯(lián)系，等我們今天研究了點陣，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，相信你不用5秒就能算出答案。想不想學？一起去探索吧！2000多年前，希臘數(shù)學家就已經(jīng)利用點陣來研究數(shù)的特征，請看下面正方形點陣圖。1獨立思考。請你數(shù)一數(shù)每一個點陣中點的個數(shù)。（課件出示：1、4、9、16）怎樣算比較快，請在練習紙上進行第一步探究。（課件出示問題，給學生時間，同時板書點陣圖）誰來說一說。（完成板書1×

3、1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16）你是怎樣看的？每行有4個點，有4行，一共是4×4=16個點，你呢？每列有為了看得更明顯，我們用筆劃一劃。（課件出示）那第5個點陣中有多少個點？（整理板書“第5個”5×5=25）你是怎么畫的？（每行畫5個，畫5行）你呢？我也是這樣畫的。（整理板書）思考“第n個點陣中有多少個點？” 通過這些研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話說說它的規(guī)律嗎？ 2自主探究。再認真看看這幾個點陣，只隱藏著一種規(guī)律嗎？（不是）請繼續(xù)探究，完成第2問（請從不同的角度去觀察與思考，并用筆劃一劃，寫出算式。老師巡視并參與其中）3合作交流

4、。好，前后4人交流討論方法，看是否還能找到不同的規(guī)律，并請綜合你們組找到的規(guī)律，選出有代表性的方法。4交流匯報。（展示學生作品。找34份。）說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（1）我是斜著看的。（板書）誰來說說它的規(guī)律？你聽清楚了嗎？他聽的可真認真。思考：“第7個點陣的算式是從1加到幾再加回到1？等于多少？” （2）謝謝你。還有其它方法嗎？可能出現(xiàn)的情況：1×1=1，1×4=4，1×9=9需要利用第1種規(guī)律1=1，1+3=4，4+5=9，9+7=16，有一定的規(guī)律，其實我們把這一組的規(guī)律再想深一點就可以得到一個很有意思的規(guī)律。（4）其它組還有發(fā)現(xiàn)嗎？擺一摞，第1個擺1個，再擺3

5、個就是第2個，再擺5個就是第3個好，我們請同學來演示一下。這又是怎樣的規(guī)律呢？你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 思考：“第6個點陣中是幾個從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加？等于多少？”5小結(jié)： 每組算式的特點,也就是正方形點陣的規(guī)律?？戳诉@些算式，你感覺怎樣？（有均衡的，有對稱的）對（說的好），這就是數(shù)學之美。現(xiàn)在請結(jié)合圖形，回到上課時老師提出的算式，你發(fā)現(xiàn)了嗎？是不是不用5秒鐘就可以解決啦？如果遇到更大更難的問題，你有自信解決嗎？（1+3+5+7+9+11+13+15+17=？）阿拉伯數(shù)字使我們記錄和計算更加方便，而圖形又幫助我們理解，使問題變得更加直觀。三、鞏固新知 小學資源網(wǎng)剛剛一起研究了正方形點陣，現(xiàn)在我們自己來看

6、看這一組長方形點陣，請完成練一練第1題。1請認真觀察下列點陣，并在括號中填上適當?shù)乃闶?。你能畫出?個點陣嗎？( 1×2 ) （ ） （ ） （ ） （ ） 第1個 第2個 第3個 第4個 第5個（請學生回答）你能提出什么數(shù)學問題？考一考老師或同學。還有其它的規(guī)律嗎？試一試。長方形的點陣大家發(fā)現(xiàn)了很多規(guī)律，那三角形的點陣會怎樣呢？請完成練一練第2題。2（1）請觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。 1 3 6 10（2） 1 112 3 12 你有什么發(fā)現(xiàn)？誰來說說你的發(fā)現(xiàn)，這組點陣有什么規(guī)律？大家歸納和總結(jié)規(guī)律的能力真不錯，老師相信下一組點陣也難不倒你們。請看第3題：3請認真觀察點陣中的規(guī)律，劃一劃，并在橫線上填寫算式。 第1個 第2個 第3個 第4個 第7個點陣中有 個點。（展示學生作品）4觀察下圖已有的幾個圖形，請按規(guī)律畫出下一個圖形。算式: （展示學生作品）四、拓展總結(jié)除了我們今天研究的這些方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣，想一想，我們的生活中還有一些怎樣的點陣？說一說。好，我們研究了很多，