第四章 連續(xù)基礎(chǔ)

1、第四章 連續(xù)基礎(chǔ)4.1 4.1 概述概述 連續(xù)基礎(chǔ)連續(xù)基礎(chǔ)是指在柱下連續(xù)設(shè)置的是指在柱下連續(xù)設(shè)置的單向或雙向條形基礎(chǔ)單向或雙向條形基礎(chǔ)，或，或底板連續(xù)成片的底板連續(xù)成片的筏板基礎(chǔ)和箱型基礎(chǔ)筏板基礎(chǔ)和箱型基礎(chǔ)。常用在以下情況中：常用在以下情況中：需要較大的底面積去滿足地基承載力要求，此時可將擴(kuò)展式需要較大的底面積去滿足地基承載力要求，此時可將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的基礎(chǔ)的底板連接成條或片底板連接成條或片。需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度去需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度去調(diào)整地基的不均勻變形調(diào)整地基的不均勻變形，或，或改善改善建筑物的建筑物的抗震性能抗震性能。建筑物的建筑物的功能需要功能需要設(shè)置連續(xù)的底板時，例如地下室、船塢、

2、設(shè)置連續(xù)的底板時，例如地下室、船塢、儲液池等。儲液池等。4.1 4.1 概述概述 荷載大，地基土軟荷載大，地基土軟, , 基礎(chǔ)底面積大，各個基礎(chǔ)非常接近基礎(chǔ)底面積大，各個基礎(chǔ)非常接近. . 增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體性并方便施工，將同一排的柱基礎(chǔ)連通做成鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。性并方便施工，將同一排的柱基礎(chǔ)連通做成鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。 當(dāng)在高壓縮性地基上建造荷載較大的高層框架結(jié)構(gòu)房屋時，為增強(qiáng)基礎(chǔ)的當(dāng)在高壓縮性地基上建造荷載較大的高層框架結(jié)構(gòu)房屋時，為增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體剛度，減小不均勻沉降，常將基礎(chǔ)設(shè)計成雙向條形基礎(chǔ)，即正交格形基礎(chǔ)，整體剛度，減小不均勻沉降，常將基礎(chǔ)設(shè)計成雙向條形基礎(chǔ)，即正交格形基

3、礎(chǔ)，如圖示。如圖示。平板式筏板基礎(chǔ)平板式筏板基礎(chǔ) 4.1 4.1 概述概述 連續(xù)基礎(chǔ)連續(xù)基礎(chǔ) 連續(xù)基礎(chǔ)可以是一塊平坦的板。為了連續(xù)基礎(chǔ)可以是一塊平坦的板。為了減少板厚減少板厚，常在單向或雙向，常在單向或雙向設(shè)置肋設(shè)置肋梁梁，肋梁可以，肋梁可以往上往上也可以也可以往下往下設(shè)置。當(dāng)?shù)装?、墻板和頂板連成整體時，設(shè)置。當(dāng)?shù)装?、墻板和頂板連成整體時，便形成剛度很大的便形成剛度很大的箱形基礎(chǔ)箱形基礎(chǔ)。 連續(xù)基礎(chǔ)連續(xù)基礎(chǔ)高度方向的尺寸遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺寸高度方向的尺寸遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺寸，可以把它們看成，可以把它們看成地基上的地基上的梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)。 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的荷載通過基礎(chǔ)傳到地基上時，當(dāng)上部結(jié)

4、構(gòu)的荷載通過基礎(chǔ)傳到地基上時，地基土對基礎(chǔ)底面產(chǎn)生反力地基土對基礎(chǔ)底面產(chǎn)生反力，在結(jié)構(gòu)荷載和地基反力的共同作用下，連續(xù)基礎(chǔ)發(fā)生在結(jié)構(gòu)荷載和地基反力的共同作用下，連續(xù)基礎(chǔ)發(fā)生撓曲撓曲，并產(chǎn)生，并產(chǎn)生內(nèi)力內(nèi)力。 連續(xù)基礎(chǔ)的連續(xù)基礎(chǔ)的撓曲曲線撓曲曲線特征、特征、基底反力基底反力和和基礎(chǔ)內(nèi)力基礎(chǔ)內(nèi)力的分布是上部結(jié)構(gòu)、基的分布是上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基礎(chǔ)和地基相互作用相互作用的結(jié)果，應(yīng)該按的結(jié)果，應(yīng)該按三者共同工作三者共同工作的分析方法求得。但這的分析方法求得。但這樣的設(shè)計方法非常復(fù)雜。樣的設(shè)計方法非常復(fù)雜。4.1 4.1 概述概述 肋梁式筏板基礎(chǔ)肋梁式筏板基礎(chǔ) 4.1 4.1 概述概述 上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)(

5、 (墻、柱墻、柱) )與與基礎(chǔ)基礎(chǔ)相相連系，基礎(chǔ)底面直接與連系，基礎(chǔ)底面直接與地基地基相相接觸，三者組成一個完整的體接觸，三者組成一個完整的體系，在接觸處既傳遞荷載，又系，在接觸處既傳遞荷載，又相互約束和相互作用。相互約束和相互作用。 若將三者在界面處分開，若將三者在界面處分開，則不僅各自要滿足靜力平衡條則不僅各自要滿足靜力平衡條件，還必須在界面處件，還必須在界面處滿足變形滿足變形協(xié)調(diào)協(xié)調(diào)、位移連續(xù)條件位移連續(xù)條件。4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的共同作用上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的共同作用 不考慮地基不考慮地基的影響，認(rèn)為地基是變形體且的

6、影響，認(rèn)為地基是變形體且基礎(chǔ)底面反力均勻分布基礎(chǔ)底面反力均勻分布；若；若上部結(jié)構(gòu)為上部結(jié)構(gòu)為絕對剛性絕對剛性(如剛度很大的現(xiàn)澆剪力墻結(jié)構(gòu)如剛度很大的現(xiàn)澆剪力墻結(jié)構(gòu))、基礎(chǔ)為、基礎(chǔ)為剛度較小的剛度較小的條形或筏形基礎(chǔ)條形或筏形基礎(chǔ)。當(dāng)?shù)鼗冃螘r，由于上部結(jié)構(gòu)不發(fā)生彎曲，各柱只能均。當(dāng)?shù)鼗冃螘r，由于上部結(jié)構(gòu)不發(fā)生彎曲，各柱只能均勻下沉，勻下沉，約束基礎(chǔ)不能發(fā)生整體彎曲約束基礎(chǔ)不能發(fā)生整體彎曲。這種情況，基礎(chǔ)猶如支承在把。這種情況，基礎(chǔ)猶如支承在把柱端柱端視為不動鉸支座上的倒置連續(xù)梁，視為不動鉸支座上的倒置連續(xù)梁，以以基底反力為荷載基底反力為荷載，僅在，僅在支座間產(chǎn)生局支座間產(chǎn)生局部彎曲部彎曲。4

7、.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 基礎(chǔ)基礎(chǔ)將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞給地基，在這一過程中，通過自身的剛度，將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞給地基，在這一過程中，通過自身的剛度，對上對上調(diào)整上部結(jié)構(gòu)荷載調(diào)整上部結(jié)構(gòu)荷載，對下，對下約束地基變形約束地基變形，使上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基形成共，使上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基形成共同受力、變形協(xié)調(diào)的整體，起同受力、變形協(xié)調(diào)的整體，起承上啟下承上啟下的關(guān)鍵作用。的關(guān)鍵作用。基礎(chǔ)完全柔性基礎(chǔ)完全柔性荷載的傳遞不受基礎(chǔ)的約束也無擴(kuò)荷載的傳遞不受基礎(chǔ)的約束也無擴(kuò)散的作用，則作用在基礎(chǔ)上的分布荷散的作用，則作用在基礎(chǔ)上的分布荷載將直接傳到地基上，

8、載將直接傳到地基上，產(chǎn)生與荷載分產(chǎn)生與荷載分布相同、大小相等的地基反力布相同、大小相等的地基反力。當(dāng)荷載均勻分布時，反力也均勻分當(dāng)荷載均勻分布時，反力也均勻分布，而地基變形不均勻，呈中間大兩布，而地基變形不均勻，呈中間大兩側(cè)遞減的凹曲變形。顯然，要使基礎(chǔ)側(cè)遞減的凹曲變形。顯然，要使基礎(chǔ)沉降均勻則荷載與地基反力必須按沉降均勻則荷載與地基反力必須按中間小兩側(cè)大的拋物線中間小兩側(cè)大的拋物線分布。分布。4.2 4.2 上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 剛性基礎(chǔ)對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調(diào)整作用。假定對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調(diào)整作用。假定基礎(chǔ)絕基礎(chǔ)絕

9、對剛性對剛性，在其上方作用有均布荷載，為適應(yīng)絕對剛性基礎(chǔ)不可彎曲的持點，基底，在其上方作用有均布荷載，為適應(yīng)絕對剛性基礎(chǔ)不可彎曲的持點，基底反力將向兩側(cè)邊緣集中，強(qiáng)使地基表面變形均勻以適應(yīng)基礎(chǔ)的沉降。反力將向兩側(cè)邊緣集中，強(qiáng)使地基表面變形均勻以適應(yīng)基礎(chǔ)的沉降。 當(dāng)把地基土視為完全彈性體時，基底的反力分布將呈的分布形式。實際的當(dāng)把地基土視為完全彈性體時，基底的反力分布將呈的分布形式。實際的地基土僅具有很有限的強(qiáng)度，地基土僅具有很有限的強(qiáng)度，基礎(chǔ)邊緣處的應(yīng)力太大基礎(chǔ)邊緣處的應(yīng)力太大，土要屈服以至發(fā)生破壞土要屈服以至發(fā)生破壞，部分部分應(yīng)力將向中間轉(zhuǎn)移應(yīng)力將向中間轉(zhuǎn)移，于是反力的分布呈即馬鞍形的分布。

10、，于是反力的分布呈即馬鞍形的分布。4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 就承受剪應(yīng)力的能力而言，基礎(chǔ)下中間部位的土體高于邊緣處的土體、因此就承受剪應(yīng)力的能力而言，基礎(chǔ)下中間部位的土體高于邊緣處的土體、因此當(dāng)荷載繼續(xù)增加時，基礎(chǔ)下面邊緣處土體的破壞范圍不斷擴(kuò)大，當(dāng)荷載繼續(xù)增加時，基礎(chǔ)下面邊緣處土體的破壞范圍不斷擴(kuò)大，反力進(jìn)一步從邊反力進(jìn)一步從邊緣向中間轉(zhuǎn)移緣向中間轉(zhuǎn)移。其分布形式就成為即鐘形的分布。其分布形式就成為即鐘形的分布。 如果地基土是無粘性土，沒有粘結(jié)強(qiáng)度，且基礎(chǔ)埋深很淺，如果地基土是無粘性土，沒有粘結(jié)強(qiáng)度，且基礎(chǔ)埋深很淺，邊緣處土體所受邊緣處

11、土體所受的壓力幾乎可以不計的壓力幾乎可以不計，該處土不具有強(qiáng)度，也就不能承受任何荷載，因此反力的，該處土不具有強(qiáng)度，也就不能承受任何荷載，因此反力的分布就可能成為即拋物線的分布。分布就可能成為即拋物線的分布。4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 如果基礎(chǔ)不是絕對剛性體而是如果基礎(chǔ)不是絕對剛性體而是有限剛性體有限剛性體，在上部結(jié)構(gòu)，在上部結(jié)構(gòu)傳來荷載和地基反力共同作用下，基礎(chǔ)要產(chǎn)生一定程度的傳來荷載和地基反力共同作用下，基礎(chǔ)要產(chǎn)生一定程度的撓撓曲曲，地基土地基土在基底反力作用下在基底反力作用下產(chǎn)生相應(yīng)的變形產(chǎn)生相應(yīng)的變形?；追戳Φ摹；追戳Φ姆植夹螤?/p>

12、取決于分布形狀取決于基礎(chǔ)與地基的相對剛度基礎(chǔ)與地基的相對剛度，基礎(chǔ)的剛度愈大，基礎(chǔ)的剛度愈大，地基的剛度愈小，則基底反力向邊緣集中的程度愈高。地基的剛度愈小，則基底反力向邊緣集中的程度愈高。4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 基本原則：基本原則：要求考慮要求考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的共同作上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的共同作用用，使三者之間不僅要，使三者之間不僅要滿足靜力平衡條件滿足靜力平衡條件，而且必須，而且必須滿足變滿足變形協(xié)調(diào)條件形協(xié)調(diào)條件，以保證建筑物和地基變形的連續(xù)。，以保證建筑物和地基變形的連續(xù)?？紤]上部結(jié)構(gòu)考慮上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基共同作用

13、分析法共同作用分析法4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 按按靜力平衡條件靜力平衡條件將上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)分割開，將上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)分割開，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求出柱端作用力，并反向作用用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求出柱端作用力，并反向作用加于基礎(chǔ)上，并選用合適地基土模型?；A(chǔ)成加于基礎(chǔ)上，并選用合適地基土模型。基礎(chǔ)成為放在地基模型上的承載結(jié)構(gòu)。為放在地基模型上的承載結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)基礎(chǔ)地基地基共共同作用必須同作用必須滿足兩者變形協(xié)調(diào)滿足兩者變形協(xié)調(diào)的要求。的要求。 這類方法的計算結(jié)果與實際情況仍然有所這類方法的計算結(jié)果與實際情況仍然有所差別。差別。不考慮上部結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，不考慮

14、上部結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，導(dǎo)致地基變形導(dǎo)致地基變形量偏大量偏大，因而基礎(chǔ)內(nèi)力也偏高，這是，因而基礎(chǔ)內(nèi)力也偏高，這是偏于安全偏于安全方面方面；沒有考慮沒有考慮基礎(chǔ)的變形會引起上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附基礎(chǔ)的變形會引起上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力與變形加應(yīng)力與變形，這是，這是偏于不安全偏于不安全方面。因此這方面。因此這類方法較適用于類方法較適用于上部結(jié)構(gòu)剛性較小而基礎(chǔ)剛度上部結(jié)構(gòu)剛性較小而基礎(chǔ)剛度較大較大的情況。的情況。考慮基礎(chǔ)考慮基礎(chǔ)地基共同作用分析法地基共同作用分析法4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 假定基礎(chǔ)底面反力呈直線假定基礎(chǔ)底面反力呈直線分布的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，分析時分

15、布的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，分析時將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基按靜將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基按靜力平衡條件分割成力平衡條件分割成三個獨(dú)立部三個獨(dú)立部分分求解。求解。只滿足靜力平衡條件只滿足靜力平衡條件，常用的分析方法有靜定分析法、常用的分析方法有靜定分析法、倒梁法和倒樓蓋法等。適用于倒梁法和倒樓蓋法等。適用于地基剛度很大、變形量很小，地基剛度很大、變形量很小，或結(jié)構(gòu)剛度很大、基礎(chǔ)的撓度或結(jié)構(gòu)剛度很大、基礎(chǔ)的撓度很小等情況。很小等情況。不考慮共同作用分析法不考慮共同作用分析法4.24.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用的概念 文克爾地基模型文克爾地基模型 文克爾文克爾(Cwinkler

16、，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與與該點所承受的壓力強(qiáng)度該點所承受的壓力強(qiáng)度p成正比成正比,而與其它點上的壓力無關(guān)，即：而與其它點上的壓力無關(guān)，即： p = ks k 為文克爾地基的基床系數(shù)為文克爾地基的基床系數(shù) 文克爾地基模型是把文克爾地基模型是把地基視為在剛性基座上地基視為在剛性基座上由一系列由一系列側(cè)面無摩擦的土柱組成側(cè)面無摩擦的土柱組成，并可，并可以用一系列獨(dú)立的以用一系列獨(dú)立的彈簧來模擬彈簧來模擬。地基地基僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生變形僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生變形，在，在區(qū)域外的變形為零區(qū)域外的變形為零?；追戳Ψ植紙D形與地基表面的

17、豎向位移圖形相似基底反力分布圖形與地基表面的豎向位移圖形相似。當(dāng)基礎(chǔ)的剛度很大，受力。當(dāng)基礎(chǔ)的剛度很大，受力后不發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，后不發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，基底反力成直線分布基底反力成直線分布。4.3 4.3 地基計算模型地基計算模型按照文克爾模型，按照文克爾模型，地基的沉降只發(fā)生在基底范圍以內(nèi)地基的沉降只發(fā)生在基底范圍以內(nèi)，這與實際情況不符。其原因在，這與實際情況不符。其原因在于于忽略了地基中的剪應(yīng)力忽略了地基中的剪應(yīng)力。而正是由于剪應(yīng)力的存在，地基中的。而正是由于剪應(yīng)力的存在，地基中的附加應(yīng)力才能向四周附加應(yīng)力才能向四周擴(kuò)散分布擴(kuò)散分布、使、使基底以外的地表發(fā)生

18、沉降基底以外的地表發(fā)生沉降。文克爾模型仍有其獨(dú)特的適用性。臂如文克爾模型仍有其獨(dú)特的適用性。臂如湖面凍結(jié)而成的浮冰是以冰下的水為湖面凍結(jié)而成的浮冰是以冰下的水為“地基地基”的的，眾所周知，水中剪應(yīng)力為零，按照阿基米德原理，浮冰底面任一點的靜水壓力，眾所周知，水中剪應(yīng)力為零，按照阿基米德原理，浮冰底面任一點的靜水壓力( (浮托力浮托力) )應(yīng)與該點浮冰的下沉量成正比，這就應(yīng)與該點浮冰的下沉量成正比，這就正好符合文克爾假設(shè)正好符合文克爾假設(shè)。由此可以得出結(jié)論：由此可以得出結(jié)論：凡力學(xué)性質(zhì)與水相近的地基凡力學(xué)性質(zhì)與水相近的地基，例如抗剪強(qiáng)度很低的半液態(tài)土，例如抗剪強(qiáng)度很低的半液態(tài)土( (如如淤泥、軟

19、粘土等淤泥、軟粘土等) )地基或基底下塑性區(qū)相對較大時，地基或基底下塑性區(qū)相對較大時，采用文克爾模型就比較合適采用文克爾模型就比較合適。4.3 4.3 地基計算模型地基計算模型4.4 柱下條形基礎(chǔ)計算柱下條形基礎(chǔ)計算柱下條形基礎(chǔ)和柱下正交格形基礎(chǔ)構(gòu)造要求n由沿柱列軸線的肋梁以及梁底沿其橫由沿柱列軸線的肋梁以及梁底沿其橫向伸出的翼板組成（圖向伸出的翼板組成（圖3-5）。基礎(chǔ)梁）?；A(chǔ)梁橫截面一般呈倒橫截面一般呈倒T形；形；n混凝土強(qiáng)度等級可采用混凝土強(qiáng)度等級可采用C20；梁高應(yīng)；梁高應(yīng)根據(jù)計算確定，一般采用柱距的根據(jù)計算確定，一般采用柱距的1/41/8；n當(dāng)柱荷較大時，可在柱兩側(cè)局部增高當(dāng)柱荷較

20、大時，可在柱兩側(cè)局部增高（加腋），如圖（加腋），如圖3-5b所示；所示；n底板厚度不宜小于底板厚度不宜小于200mm，當(dāng)?shù)装搴?，?dāng)?shù)装搴穸葹槎葹?00250mm時，宜用等厚度底板，時，宜用等厚度底板，當(dāng)?shù)装搴穸却笥诋?dāng)?shù)装搴穸却笥?50mm時，宜用變厚度時，宜用變厚度底板，其坡度小于或等于底板，其坡度小于或等于1 3； 一般情況下，條形一般情況下，條形基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外挑出一定長度以增挑出一定長度以增大基礎(chǔ)底面積，并大基礎(chǔ)底面積，并使基底反力分布比使基底反力分布比較合理，挑出長度較合理，挑出長度宜為第一跨距的宜為第一跨距的0.250.300.250.30倍；倍； 梁的寬度應(yīng)略大于梁

21、的寬度應(yīng)略大于該方向柱的邊長。該方向柱的邊長。 現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁的交接處，其平梁的交接處，其平面尺寸不應(yīng)小于圖面尺寸不應(yīng)小于圖3-63-6的規(guī)定。的規(guī)定。 梁的頂、底面配筋梁的頂、底面配筋4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)二.柱下條形基礎(chǔ)簡化計算方法將基礎(chǔ)看成絕對剛性并假設(shè)基底反力成直線分布，按靜定分析法或倒梁法計算基礎(chǔ)內(nèi)力；地基上梁的計算方法，考慮地基與基礎(chǔ)的共同作用，但不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響；考慮上部結(jié)構(gòu)參與共同作用的方法。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法一、基礎(chǔ)底面尺寸的確定一、基礎(chǔ)底面尺寸的確定 將條形基礎(chǔ)看

22、作將條形基礎(chǔ)看作長度為長度為L L寬度為寬度為b b的剛性矩形基礎(chǔ)的剛性矩形基礎(chǔ)，按，按地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底面尺寸面尺寸。計算時先計算荷載合力的位置，然后調(diào)整基礎(chǔ)兩端的懸臂長度，使。計算時先計算荷載合力的位置，然后調(diào)整基礎(chǔ)兩端的懸臂長度，使荷載合力的荷載合力的重心盡可能與基礎(chǔ)形心重合重心盡可能與基礎(chǔ)形心重合，地基反力為均勻分布地基反力為均勻分布，并要求：，并要求： afbLGPp4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法 如果如果荷載合力不可能調(diào)到與基底形心重合荷載合力不可能調(diào)到與基底形心重合，或者，或者偏心距超過偏心距

23、超過基礎(chǔ)長度的基礎(chǔ)長度的3 3，基底反力按梯形分布，基底反力按梯形分布，并按下式計算：，并按下式計算：afpLebLGPp2 . 1 )61 (maxminmax4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法柱下條形基礎(chǔ)簡化計算法二、翼板的計算二、翼板的計算1212121min max)2( )23( )61 (lppVlppMbebLGPpjijjbj4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)倒梁法倒梁法兩個條件兩個條件 假定上部結(jié)構(gòu)是假定上部結(jié)構(gòu)是剛性的剛性的，柱子之間不存在柱子之間不存在差異沉降差異沉降，柱腳柱腳可以作為基礎(chǔ)的可以作為基礎(chǔ)的不動鉸支不動鉸支座座，因而可以用倒

24、連續(xù)梁的方法分析基礎(chǔ)，因而可以用倒連續(xù)梁的方法分析基礎(chǔ)內(nèi)力。內(nèi)力。 假定在假定在地基和荷載都比較均勻地基和荷載都比較均勻、上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)剛度較大剛度較大時才能成立。此外，要求時才能成立。此外，要求梁截面梁截面高度大于高度大于1/61/6柱距柱距，以符合，以符合地基反力呈直地基反力呈直線分布線分布的剛度要求。的剛度要求。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)倒梁法倒梁法倒梁法的內(nèi)力計算步驟如下：倒梁法的內(nèi)力計算步驟如下： (1).按柱的平面布置和構(gòu)造要求確定條按柱的平面布置和構(gòu)造要求確定條形基礎(chǔ)長度形基礎(chǔ)長度L，根據(jù)地基承載力特，根據(jù)地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底面積征值確定基礎(chǔ)底面積A，以及基

25、礎(chǔ)，以及基礎(chǔ)寬度寬度B=A/L和截面抵抗矩。和截面抵抗矩。 (2).按直線分布假設(shè)計算基底凈反力：按直線分布假設(shè)計算基底凈反力： (3).確定柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖如圖確定柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖如圖,系為將柱腳作為系為將柱腳作為不動鉸支座不動鉸支座的倒連的倒連續(xù)梁。續(xù)梁。 (4).進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、連續(xù)梁系數(shù)連續(xù)梁系數(shù)等方法。等方法。 (5).按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計。按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計。 (6).翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計與擴(kuò)展式基與擴(kuò)展式基礎(chǔ)相同。礎(chǔ)相同。WMblFppiiminmax4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形

26、基礎(chǔ)支座反力與柱軸力一般并不相等支座反力與柱軸力一般并不相等? 倒連續(xù)梁分析得到的倒連續(xù)梁分析得到的支座反力與支座反力與柱軸力一般并不相等柱軸力一般并不相等，這可以理解為，這可以理解為上部結(jié)構(gòu)的剛度對基礎(chǔ)整體撓曲的抑上部結(jié)構(gòu)的剛度對基礎(chǔ)整體撓曲的抑制和調(diào)整作用使柱荷載的分布均勻化，制和調(diào)整作用使柱荷載的分布均勻化，也反映了倒梁法計算得到的支座反力也反映了倒梁法計算得到的支座反力與基底壓力不平衡的缺點。與基底壓力不平衡的缺點。 提出了提出了“基底反力局部調(diào)整法基底反力局部調(diào)整法”，即將即將不平衡力不平衡力（柱軸力與支座反力的柱軸力與支座反力的差值差值）均勻分布在支座附近的局部范）均勻分布在支座附

27、近的局部范圍（一般取圍（一般取1/3的柱跨的柱跨）上再進(jìn)行連）上再進(jìn)行連續(xù)梁分析續(xù)梁分析. 將結(jié)果疊加到原先的分析結(jié)果上，將結(jié)果疊加到原先的分析結(jié)果上，如此如此逐次調(diào)整直到不平衡力基本消除逐次調(diào)整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內(nèi)力分布。從而得到梁的最終內(nèi)力分布。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 倒梁法只進(jìn)行了基礎(chǔ)的局部彎曲計算，而未考慮基礎(chǔ)的整體彎曲。倒梁法只進(jìn)行了基礎(chǔ)的局部彎曲計算，而未考慮基礎(chǔ)的整體彎曲。 實際上在荷載分布和地基都比較均勻的情況下，地基往往發(fā)生正向撓曲，實際上在荷載分布和地基都比較均勻的情況下，地基往往發(fā)生正向撓曲，在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛度的作用下，邊柱和角柱的

28、荷載會增加，內(nèi)柱則相在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛度的作用下，邊柱和角柱的荷載會增加，內(nèi)柱則相應(yīng)卸荷，條形基礎(chǔ)端部的基底反力要大于按直線分布假設(shè)計算得到的基應(yīng)卸荷，條形基礎(chǔ)端部的基底反力要大于按直線分布假設(shè)計算得到的基底反力值。底反力值。 可將邊跨的跨中和第一內(nèi)支座的彎矩值按計算值再增加可將邊跨的跨中和第一內(nèi)支座的彎矩值按計算值再增加20%。 當(dāng)柱荷載分布和地基較不均勻時，支座會產(chǎn)生不等的沉陷，較難估計其當(dāng)柱荷載分布和地基較不均勻時，支座會產(chǎn)生不等的沉陷，較難估計其影響趨勢。此時可采用所謂影響趨勢。此時可采用所謂“經(jīng)驗系數(shù)法經(jīng)驗系數(shù)法”，即修正連續(xù)梁的彎矩系數(shù)，即修正連續(xù)梁的彎矩系數(shù)，表表4-1 對總配筋

29、量有較大影響的中間支座和中間跨，采用經(jīng)驗系數(shù)法比連續(xù)梁對總配筋量有較大影響的中間支座和中間跨，采用經(jīng)驗系數(shù)法比連續(xù)梁系數(shù)法增加配筋約系數(shù)法增加配筋約15 30%。 4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)靜定分析法靜定分析法 一、靜力平衡法一、靜力平衡法 用基礎(chǔ)各截面的靜力平衡條件求解內(nèi)力的方法稱靜力平衡法用基礎(chǔ)各截面的靜力平衡條件求解內(nèi)力的方法稱靜力平衡法。由于基礎(chǔ)自重不會引。由于基礎(chǔ)自重不會引起基礎(chǔ)內(nèi)力，故基礎(chǔ)的內(nèi)力分析應(yīng)該采用基底凈反力，不計基礎(chǔ)自重起基礎(chǔ)內(nèi)力，故基礎(chǔ)的內(nèi)力分析應(yīng)該采用基底凈反力，不計基礎(chǔ)自重G G計算，計算，基礎(chǔ)梁任基礎(chǔ)梁任意截面的彎矩和剪力可取脫離體按靜力平衡條件求得

30、意截面的彎矩和剪力可取脫離體按靜力平衡條件求得。 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)和條形基礎(chǔ)的剛度很大，柱荷載和當(dāng)上部結(jié)構(gòu)和條形基礎(chǔ)的剛度很大，柱荷載和柱柱距各不相同，柱距較小，地基土質(zhì)距各不相同，柱距較小，地基土質(zhì)較均勻時，可近似用靜力平衡法分析。較均勻時，可近似用靜力平衡法分析。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)例題例題【例題例題4-1】某框架結(jié)構(gòu)建筑物的某柱列如圖所示，欲設(shè)某框架結(jié)構(gòu)建筑物的某柱列如圖所示，欲設(shè)計單向條形基礎(chǔ)，試用倒梁法計算基礎(chǔ)內(nèi)力。假定地基土計單向條形基礎(chǔ)，試用倒梁法計算基礎(chǔ)內(nèi)力。假定地基土為均勻粘土，承載力特征值為為均勻粘土，承載力特征值為110kPa，修正系數(shù)，修正系數(shù)h hb =

31、0.3、 h hd =1.6 ，土的天然重度，土的天然重度g18g18kN/N/m3。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)例題例題4-14-14.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)(1). 確定條形基礎(chǔ)尺寸確定條形基礎(chǔ)尺寸豎向力合力 選擇基礎(chǔ)埋深為1.5m，則修正后的地基承載力特征值為：由于荷載對稱、地基均勻，兩端伸出等長度懸臂，取懸臂長度為柱跨的1/4，為1.5m，則條形基礎(chǔ)長度為27m。由地基承載力得到條形基礎(chǔ)寬度B為： 取 ，由于 ，不需要修正承載力和基礎(chǔ)寬度。kNF66401380312502kPafa8 .138)5 . 05 . 1 (186 . 1110mB26. 2)5

32、. 1208 .138(276640mB4 . 2mB3例題例題4-14-14.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)(2). 用倒梁法計算條形基礎(chǔ)內(nèi)力用倒梁法計算條形基礎(chǔ)內(nèi)力 凈基底反力為 懸臂用彎矩分配法計算如圖4-16a，其中 四跨連續(xù)梁用連續(xù)梁系數(shù)法計算如圖4-16b: 將與迭加得到條形基礎(chǔ)的彎矩和剪力如圖4-16c，此時假定跨中彎矩最大值在計算的 處。 mkNBpqnn/9 .24527/6640mkNMA6 .2762/5 . 19 .2452mkNMB2 .94769 .245107. 02kNVB6 .89569 .245607. 0左0V例題例題4-14-14.4 4.4 柱下

33、條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)(2). 用倒梁法計算條形基礎(chǔ)內(nèi)力用倒梁法計算條形基礎(chǔ)內(nèi)力 考慮不平衡力的調(diào)整。 以上分析得到支座反力為 ， ， ，與相應(yīng)的柱荷載不等，可以按計算簡圖再進(jìn)行連續(xù)梁分析，在支座附近的局部范圍內(nèi)加上均布線荷載，其值為： 將的分析結(jié)果再迭加到上去得到調(diào)整后的條形基礎(chǔ)內(nèi)力圖，如果還有較大的不平衡力，可以再按的方法調(diào)整。 kNRREA9 .10076399 .368kNRRDB7 .1610kNRC2 .1402mkNqqnEnA/2 .6925 . 19 .10071250mkNqqnDnB/8 .56224 .16071380mkNqnC/2 . 748 .14081380例題例

34、題4-14-14.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)(3). 翼板內(nèi)力分析翼板內(nèi)力分析取1m板段分析?？紤]條形基礎(chǔ)梁寬為500mm,則有：基底凈反力為最大彎矩最大剪力 (4). 按第按第2和第和第3步的分析結(jié)果，并考慮條形基礎(chǔ)的構(gòu)造要求進(jìn)步的分析結(jié)果，并考慮條形基礎(chǔ)的構(gòu)造要求進(jìn)行基礎(chǔ)截面設(shè)計（略）。行基礎(chǔ)截面設(shè)計（略）。 kPapn5 .1024 . 2276640mmkNM/3 .46)25 . 04 . 2(5 .102212maxmkNV/4 .97)25 . 04 . 2(5 .102max4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)補(bǔ)充題補(bǔ)充題 已知柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖與荷載，試按已

35、知柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖與荷載，試按倒梁法計算基礎(chǔ)內(nèi)力。倒梁法計算基礎(chǔ)內(nèi)力。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)一、文克爾地基上梁計算的基本原理一、文克爾地基上梁計算的基本原理 文克爾地基假定地基土界面上任意一點的沉降文克爾地基假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強(qiáng)度與該點所承受的壓力強(qiáng)度p成正比成正比,而與其它點上的壓力無關(guān)。而與其它點上的壓力無關(guān)。 p = ks k 為文克爾地基的基床系數(shù)為文克爾地基的基床系數(shù) 文克爾地基上的梁受到分布荷載文克爾地基上的梁受到分布荷載q(kN/m)和基底反力和基底反力p(kN/m2)的作用發(fā)生撓的作用發(fā)生撓曲。彈性地基梁的計算中，通常取單

36、位長度上的壓力計算，即曲。彈性地基梁的計算中，通常取單位長度上的壓力計算，即p kss= kbs b(m)為基礎(chǔ)梁的寬度，為基礎(chǔ)梁的寬度， ks梁單位長度上的集中基床系數(shù)，量綱為梁單位長度上的集中基床系數(shù)，量綱為(kN/m)。文克爾地基上梁的計算文克爾地基上梁的計算4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 從梁上截取微元從梁上截取微元dx，根據(jù)豎向靜力平衡條件，由材料力學(xué)得梁的撓曲，根據(jù)豎向靜力平衡條件，由材料力學(xué)得梁的撓曲微分方程：微分方程：qbpdxwdIEdxdMVMdxwdIEcc4422 利用4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 根據(jù)接觸條件，沿梁全長的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等，

37、同時引入文克爾根據(jù)接觸條件，沿梁全長的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等，同時引入文克爾假設(shè)，對梁的無荷載部分（假設(shè)，對梁的無荷載部分（q0），即可得到文克爾地基上梁撓曲微分方程。），即可得到文克爾地基上梁撓曲微分方程。 與梁抗彎剛度和地基集中基床系數(shù)有關(guān)，量綱為與梁抗彎剛度和地基集中基床系數(shù)有關(guān)，量綱為m1，故其倒數(shù)，故其倒數(shù)1/ 稱為稱為特征長度特征長度,特征長度越大，梁的剛度越大。特征長度越大，梁的剛度越大。 四階微分方程的通解為：四階微分方程的通解為：式中：式中：C1， C2 ，C3 ， C4待定系數(shù)，根據(jù)荷載及邊界條件確定。待定系數(shù)，根據(jù)荷載及邊界條件確定。 l 無量綱數(shù)。無量綱數(shù)。 l 反映

38、梁對地基相對剛度。反映梁對地基相對剛度。同一地基，同一地基，l愈長愈長,即即 l值值愈大，表示梁的柔性愈大、故稱愈大，表示梁的柔性愈大、故稱 l為為柔度指數(shù)。柔度指數(shù)。 對于文克爾地基上梁，按對于文克爾地基上梁，按 l可區(qū)分為：可區(qū)分為： l /4 短梁（剛性梁）短梁（剛性梁） /4 l 無限長梁（柔性梁）無限長梁（柔性梁）44444 04IEbkwdxwdcs)sincos()sincos()(4321xCxCexCxCexwxx4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)p kss= kbs1. 無限長梁上受集中力無限長梁上受集中力P0作用作用，以作用，以作用點為坐標(biāo)原點，則梁對稱，邊界條件點

39、為坐標(biāo)原點，則梁對稱，邊界條件有有:p81 當(dāng)當(dāng)x 時，時， w 0 當(dāng)當(dāng)x0時，時，dw/dx 0 當(dāng)當(dāng)x0時，時， V P0/2 2.無限長梁上作用一集力偶無限長梁上作用一集力偶M0 時，時，邊界條件有邊界條件有: 當(dāng)當(dāng)x 時，時， w 0 當(dāng)當(dāng)x0時，時， w 0 當(dāng)當(dāng)x0時，時， M M0/2 根據(jù)邊界條件求得待定系數(shù)。根據(jù)邊界條件求得待定系數(shù)。即可得到任意一個梁截面上的即可得到任意一個梁截面上的擾度擾度w、轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 、彎矩彎矩M、剪力剪力V。文克爾地基上無限長梁的解文克爾地基上無限長梁的解4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 半無限長梁上受作用于坐標(biāo)原點的集中力半無限長梁上受作用

40、于坐標(biāo)原點的集中力P0和集力偶和集力偶M0，則邊界條件有，則邊界條件有: 當(dāng)當(dāng)x 時，時， w 0 當(dāng)當(dāng)x0時，時， M M0 當(dāng)當(dāng)x0時，時， V P0 可求出任意一個梁截面上的可求出任意一個梁截面上的擾度擾度w、轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 、彎矩彎矩M、剪力剪力V。文克爾地基上半無限長梁的解文克爾地基上半無限長梁的解4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)文克爾地基上半無限長梁的解文克爾地基上半無限長梁的解4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解答，運(yùn)用疊加原理求解?？砂慈缦孪揲L梁的解答，運(yùn)用疊加原理求解?？砂慈缦路椒ㄟM(jìn)行：

41、方法進(jìn)行： 1.將梁將梁I兩端無限延伸，成無限長梁兩端無限延伸，成無限長梁，按無限長梁方法解梁的內(nèi)力相位移，并求得在按無限長梁方法解梁的內(nèi)力相位移，并求得在原來梁原來梁I的的兩端兩端A、B處產(chǎn)生的內(nèi)力處產(chǎn)生的內(nèi)力MA、VA和和MB、VB 。 2.將梁將梁I兩端無限延長但兩端無限延長但在在A，B處分別處分別加上反向的加上反向的MA、PA(即即VA)，與，與MB、PB(即即VB)，恰好抵消兩側(cè)梁長對中間恰好抵消兩側(cè)梁長對中間AB段的影響段的影響,得梁得梁。 3.將梁將梁與梁與梁計算結(jié)果計算結(jié)果疊加就得到有限疊加就得到有限長梁長梁AB在荷載在荷載P作用下的內(nèi)力和位移作用下的內(nèi)力和位移。文克爾地基上有

42、限長梁的解文克爾地基上有限長梁的解4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ) 當(dāng)上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力當(dāng)上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力和地基變形要求時，可用雙向設(shè)置的正交格形基礎(chǔ)，又稱十字文叉基礎(chǔ)。十字交叉基礎(chǔ)將和地基變形要求時，可用雙向設(shè)置的正交格形基礎(chǔ)，又稱十字文叉基礎(chǔ)。十字交叉基礎(chǔ)將荷載擴(kuò)散到更大的基底面積上，減小基底附加壓力，并且可提高基礎(chǔ)整體剛度、減少沉降荷載擴(kuò)散到更大的基底面積上，減小基底附加壓力，并且可提高基礎(chǔ)整體剛度、減少沉降差。因此這種基礎(chǔ)常做為多層建筑或

43、地基較好的高層建筑的基礎(chǔ)，對于較軟弱的地基，還差。因此這種基礎(chǔ)常做為多層建筑或地基較好的高層建筑的基礎(chǔ)，對于較軟弱的地基，還可與樁基連用。可與樁基連用。 十字交叉基礎(chǔ)有十字交叉基礎(chǔ)有3 3種結(jié)點種結(jié)點 ： 即即十字形結(jié)點（中柱）十字形結(jié)點（中柱）, T, T形結(jié)點（邊柱）形結(jié)點（邊柱）, , 形結(jié)點形結(jié)點( (角樁角樁) ) 。 4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 柱柱 荷荷 載載 傳傳 遞遞 柱下十字交叉基礎(chǔ)上的荷載是由柱網(wǎng)通過柱端作用在交叉結(jié)點上?；A(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)上的荷載是由柱網(wǎng)通過柱端作用在交叉結(jié)點上?；A(chǔ)計算的基本原理是計算的基本原理是把結(jié)點荷載分配給兩個方向的基礎(chǔ)梁，然后分

44、別按單向的把結(jié)點荷載分配給兩個方向的基礎(chǔ)梁，然后分別按單向的基礎(chǔ)梁的方法進(jìn)行計算基礎(chǔ)梁的方法進(jìn)行計算。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)基本方程對任一節(jié)點對任一節(jié)點i，根據(jù)以上原則可列出六個方程：，根據(jù)以上原則可列出六個方程：yixiiFFFyTixBixiMMMyBixTiyiMMMyixiyyyTixBiyBixTin 當(dāng)十字交叉條形基礎(chǔ)有當(dāng)十字交叉條形基礎(chǔ)有n個節(jié)點時，共有個節(jié)點時，共有6n個未知量，也可個未知量，也可列出列出6n個方程，是可以求解的，但計算太繁雜。個方程，是可以求解的，但計算太繁雜。 4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)結(jié)結(jié) 點點 荷荷 載載 分分 配配 結(jié)點

45、荷載在正交的兩個條形基礎(chǔ)上的分配必須滿足兩個條件：結(jié)點荷載在正交的兩個條形基礎(chǔ)上的分配必須滿足兩個條件： 1靜力平衡條件靜力平衡條件，即在結(jié)點處分配給兩個方向條形基礎(chǔ)的荷載之相，即在結(jié)點處分配給兩個方向條形基礎(chǔ)的荷載之相等于柱荷載，即等于柱荷載，即 Pi=Pix+Piy 結(jié)點上的彎矩結(jié)點上的彎矩M，Mx、My直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上，不必再作分直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上，不必再作分配，即配，即不考慮基礎(chǔ)梁承受扭矩不考慮基礎(chǔ)梁承受扭矩。（。（考慮橫梁和縱梁之間為鉸接）考慮橫梁和縱梁之間為鉸接） 2變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件，即分離后兩個方向的條形基礎(chǔ)在交叉結(jié)點處的豎，即分離后兩個方向的條形基礎(chǔ)在

46、交叉結(jié)點處的豎向位移應(yīng)相等。向位移應(yīng)相等。WixWiy 每個結(jié)點均可建立兩個方程，其中只有兩個未知量每個結(jié)點均可建立兩個方程，其中只有兩個未知量Pix、Piy。方程數(shù)與。方程數(shù)與未知量相同。若有未知量相同。若有n個結(jié)點，即有個結(jié)點，即有2n個方程，恰可解個方程，恰可解2n個未知數(shù)。個未知數(shù)。 上述計算方法必須把柱荷載的分配與兩組彈性地基梁的內(nèi)力與撓度聯(lián)上述計算方法必須把柱荷載的分配與兩組彈性地基梁的內(nèi)力與撓度聯(lián)合求解。為減少計算的復(fù)雜程度，一般采用文克爾地基模型，合求解。為減少計算的復(fù)雜程度，一般采用文克爾地基模型，略去本結(jié)點略去本結(jié)點的荷載對其它結(jié)點撓度的荷載對其它結(jié)點撓度的影響。的影響。

47、4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)結(jié)點荷載分配計算模式結(jié)點荷載分配計算模式 采用文克爾地基，用計算無限長梁和半無限長梁受集中力采用文克爾地基，用計算無限長梁和半無限長梁受集中力P作用下的撓度公作用下的撓度公式以計算交點處的撓度式以計算交點處的撓度(x0)。 對無限長梁交點處的撓度為對無限長梁交點處的撓度為: W =P /2ks 對半無限長梁交點處的撓度為對半無限長梁交點處的撓度為: W =2P /ks 十字形結(jié)點：兩條正交的十字形結(jié)點：兩條正交的無限長梁交點無限長梁交點計算梁的撓度計算梁的撓度 4IEbkc4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)結(jié)點荷載分配計算模式結(jié)點荷載分配計算模式

48、采用文克爾地基，用計算無限長梁和半無限長梁受集中力采用文克爾地基，用計算無限長梁和半無限長梁受集中力P作用下的撓度公作用下的撓度公式以計算交點處的撓度式以計算交點處的撓度(x0)。 對無限長梁交點處的撓度為對無限長梁交點處的撓度為: W =P /2ks 對半無限長梁交點處的撓度為對半無限長梁交點處的撓度為: W =2P /ks 形結(jié)點：兩條正交的形結(jié)點：兩條正交的半無限長梁半無限長梁計算梁的撓度計算梁的撓度 T 形結(jié)點：正交的形結(jié)點：正交的一條無限長梁和一條半無限長梁一條無限長梁和一條半無限長梁計算梁的撓度計算梁的撓度4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 以以T形結(jié)點為例分配柱荷載形結(jié)點為

49、例分配柱荷載Pi。設(shè)分配于縱向基礎(chǔ)梁上的結(jié)。設(shè)分配于縱向基礎(chǔ)梁上的結(jié)點力為，分配于橫向基礎(chǔ)梁上的點力為，分配于橫向基礎(chǔ)梁上的結(jié)點力為，結(jié)點的豎向位移為結(jié)點力為，結(jié)點的豎向位移為Wi。對于縱向、橫向基礎(chǔ)梁，分別按對于縱向、橫向基礎(chǔ)梁，分別按無限長梁和半無限長梁計算交點無限長梁和半無限長梁計算交點處的撓度，有處的撓度，有44 2 2ycyyyyiyyixcxxxxixxiIEkbkbPwIEkbkbPw 根據(jù)結(jié)點靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)根據(jù)結(jié)點靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可得條件，可得 求解即可得分配于縱向和橫向的基求解即可得分配于縱向和橫向的基礎(chǔ)梁上的荷載礎(chǔ)梁上的荷載Pix 和和Piy 。iyix

50、iyixiwwPPP xyyxxyiiyxyyxyxiixbbbPPbbbPP4 444.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)十字形結(jié)點和十字形結(jié)點和形結(jié)形結(jié)點的荷載分配計算公點的荷載分配計算公式由同學(xué)自己推導(dǎo)？式由同學(xué)自己推導(dǎo)？4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)荷載修正荷載修正節(jié)點荷載分配完畢后，縱、橫兩個方向上的梁獨(dú)立進(jìn)行計節(jié)點荷載分配完畢后，縱、橫兩個方向上的梁獨(dú)立進(jìn)行計算。算。在柱節(jié)點下的那塊面積在縱、橫向梁計算時都被用到，即在柱節(jié)點下的那塊面積在縱、橫向梁計算時都被用到，即重復(fù)重復(fù)利用了節(jié)點面積。節(jié)點面積往往占交叉條形基礎(chǔ)全部利用了節(jié)點面積。節(jié)點面積往往占交叉條形基礎(chǔ)全部面積的

51、面積的20 30%，重復(fù)利用使計算結(jié)果誤差較大，且，重復(fù)利用使計算結(jié)果誤差較大，且偏于偏于不安全不安全。4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)荷載修正荷載修正荷載修正的思路實際上是將節(jié)點荷載也適當(dāng)放大，以保持荷載修正的思路實際上是將節(jié)點荷載也適當(dāng)放大，以保持基底壓力不因重復(fù)利用節(jié)點面積而減小。設(shè)實際基底面積基底壓力不因重復(fù)利用節(jié)點面積而減小。設(shè)實際基底面積為為AA ，其中節(jié)點面積為，其中節(jié)點面積為 a。aAFp修正前基底壓力修正前基底壓力AFp修正后的實際基底壓力修正后的實際基底壓力 4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)荷載修正荷載修正aAFp修正前基底壓力修正前基底壓力AFp修正后的實

52、際基底壓力修正后的實際基底壓力 11AaAaAppm為使基底壓力值保持不變，應(yīng)將荷載放大為使基底壓力值保持不變，應(yīng)將荷載放大m倍。倍。apmFapFFAaFm)1 (pmaFii4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)荷載修正荷載修正修正前基底壓力修正前基底壓力修正后的荷載修正后的荷載 iixixiFFFFiiyiyiFFFFpmaFiixixixiFFF修yiyiyiFFF修4.4 4.4 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)優(yōu)點優(yōu)點： 易于滿足軟弱地基承載力的要求；易于滿足軟弱地基承載力的要求； 減少地基的附加應(yīng)力和不均勻沉降；減少地基的附加應(yīng)力和不均勻沉降； 能增強(qiáng)建筑物的整體抗震性能；能增強(qiáng)建筑物

53、的整體抗震性能； 提供地下比較寬敞的使用空間。提供地下比較寬敞的使用空間。 缺點：缺點： 面積大，厚度有限，抗彎剛度有限；面積大，厚度有限，抗彎剛度有限； 無力調(diào)整過大的差異沉降。無力調(diào)整過大的差異沉降。分類：分類：按所支承的上部結(jié)構(gòu)類型分：按所支承的上部結(jié)構(gòu)類型分： 墻下筏板基礎(chǔ)墻下筏板基礎(chǔ) 柱下筏板基礎(chǔ)柱下筏板基礎(chǔ)按基礎(chǔ)構(gòu)造特點分：按基礎(chǔ)構(gòu)造特點分： 平板式筏板基礎(chǔ)平板式筏板基礎(chǔ) 肋梁式筏板基礎(chǔ)肋梁式筏板基礎(chǔ)4.54.5筏板基礎(chǔ)設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 一一 筏板基礎(chǔ)的構(gòu)造要求筏板基礎(chǔ)的構(gòu)造要求1、筏板厚度的確定、筏板厚度的確定筏板厚度應(yīng)按受沖切和受剪承載力計算確定筏板厚度應(yīng)按受沖切和受剪承載力計

54、算確定,不宜小于不宜小于200mm;肋梁式筏板基礎(chǔ)的板厚肋梁式筏板基礎(chǔ)的板厚200300mm ;高層建筑可采用厚筏板，高層建筑可采用厚筏板，厚度可取厚度可取13m。2、筏板基礎(chǔ)配筋、筏板基礎(chǔ)配筋率率的確定的確定筏板配筋按計算結(jié)果確定，配筋率筏板配筋按計算結(jié)果確定，配筋率0.5%1.0%0.5%1.0%為宜；為宜；3、混凝土強(qiáng)度等級的確定、混凝土強(qiáng)度等級的確定 筏板基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級應(yīng)不低于筏板基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級應(yīng)不低于C20。對于設(shè)置地下室。對于設(shè)置地下室的筏板基礎(chǔ)的底板、肋梁及側(cè)墻，應(yīng)考慮所用混凝土的防滲的筏板基礎(chǔ)的底板、肋梁及側(cè)墻，應(yīng)考慮所用混凝土的防滲等級。等級。4.54.5筏板基礎(chǔ)

55、設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 二、筏板內(nèi)力的簡化計算方法剛性板條法內(nèi)力的簡化計算方法剛性板條法 剛性板條法是假定筏板基礎(chǔ)的剛度與地基剛性板條法是假定筏板基礎(chǔ)的剛度與地基剛度比較可認(rèn)為是絕對剛性的?；A(chǔ)承受荷剛度比較可認(rèn)為是絕對剛性的?；A(chǔ)承受荷載后基底產(chǎn)生變形，但仍保持為一平面；載后基底產(chǎn)生變形，但仍保持為一平面；假假定基底反力線性分布定基底反力線性分布。1 1 倒梁法內(nèi)力計算倒梁法內(nèi)力計算 將筏板劃分為互相垂直的板帶，板帶的將筏板劃分為互相垂直的板帶，板帶的界限在柱列中線，每條板帶作為獨(dú)立的梁計界限在柱列中線，每條板帶作為獨(dú)立的梁計算?？梢圆捎媒?jīng)驗系數(shù)。算?？梢圆捎媒?jīng)驗系數(shù)。 由于計算中沒有考慮條帶間的

56、剪力，因此，由于計算中沒有考慮條帶間的剪力，因此，每一條帶柱荷載的總和與基底凈反力總和不每一條帶柱荷載的總和與基底凈反力總和不平衡，故必須進(jìn)行調(diào)整。平衡，故必須進(jìn)行調(diào)整。 計算彎矩的計算彎矩的2/32/3由中間由中間b/2b/2寬度的板帶承受，寬度的板帶承受，兩邊兩邊b/4b/4寬的板帶則各承受寬的板帶則各承受1/61/6的計算彎矩，的計算彎矩，并按此分配的彎矩配筋。并按此分配的彎矩配筋。 4.54.5筏板基礎(chǔ)設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 倒梁法倒梁法：把筏板劃分為把筏板劃分為獨(dú)立的條帶獨(dú)立的條帶，條，條帶寬度為相鄰柱列間跨中到跨中的距離。帶寬度為相鄰柱列間跨中到跨中的距離。忽略條帶間的剪力傳遞忽略條帶間

57、的剪力傳遞，則條帶下的基底，則條帶下的基底凈線反力為：凈線反力為：2minmax6LMLFqqnn采用倒梁法計算內(nèi)力4.54.5筏板基礎(chǔ)設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 2 倒樓蓋法內(nèi)力計算倒樓蓋法內(nèi)力計算 平板式筏板按倒無梁樓平板式筏板按倒無梁樓蓋計算。截取柱下板帶和跨蓋計算。截取柱下板帶和跨中板帶進(jìn)行計算。中板帶進(jìn)行計算。 梁板式筏板根據(jù)肋梁布梁板式筏板根據(jù)肋梁布置按倒雙向板樓蓋或單向板置按倒雙向板樓蓋或單向板樓蓋計算，底板分別按連續(xù)樓蓋計算，底板分別按連續(xù)的雙向板或單向板計算，肋的雙向板或單向板計算，肋梁均按多跨連續(xù)梁計算，求梁均按多跨連續(xù)梁計算，求得的連續(xù)梁邊跨跨中彎矩以得的連續(xù)梁邊跨跨中彎矩以及第一

58、內(nèi)支座的彎矩宜乘以及第一內(nèi)支座的彎矩宜乘以1.2的系數(shù)。的系數(shù)。 3 靜定分析法靜定分析法 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很小時，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很小時，可采用靜定分析法。可采用靜定分析法。 按柱列布置劃分板帶，可按柱列布置劃分板帶，可以采用修正荷載的方法近以采用修正荷載的方法近似考慮板帶間剪力傳遞的似考慮板帶間剪力傳遞的影響影響 4.54.5筏板基礎(chǔ)設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 三三 地基上的梁板分析地基上的梁板分析 筏板的厚度通常遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺寸，常采用薄筏板的厚度通常遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺寸，常采用薄板理論分析。板理論分析。 根據(jù)彈性力學(xué)的薄板小撓度理論，地基上板的撓曲曲面根據(jù)彈性力學(xué)的薄板小撓度理論，地基上

59、板的撓曲曲面微分方程結(jié)合文克爾地基模型，考慮筏板與地基的變形微分方程結(jié)合文克爾地基模型，考慮筏板與地基的變形協(xié)調(diào)，有協(xié)調(diào)，有Dpqywyxwxw 44224442方程的求解可以采用有限差分法、有限單元法等數(shù)值解方程的求解可以采用有限差分法、有限單元法等數(shù)值解法法4.54.5筏板基礎(chǔ)設(shè)計筏板基礎(chǔ)設(shè)計 4.6 箱形基礎(chǔ)箱形基礎(chǔ) 箱形基礎(chǔ)是由鋼筋混凝土箱形基礎(chǔ)是由鋼筋混凝土頂板、底板、縱橫交錯的內(nèi)外側(cè)墻板頂板、底板、縱橫交錯的內(nèi)外側(cè)墻板組成的空組成的空間格構(gòu)式整體結(jié)構(gòu)。間格構(gòu)式整體結(jié)構(gòu)。 箱形基礎(chǔ)自身具有很大的剛度和良好的整體性，能夠抵抗并協(xié)調(diào)軟弱地箱形基礎(chǔ)自身具有很大的剛度和良好的整體性，能夠抵抗

60、并協(xié)調(diào)軟弱地基土在較大荷載作用下產(chǎn)生的不均勻變形?；猎谳^大荷載作用下產(chǎn)生的不均勻變形。 箱形基礎(chǔ)一般埋置較深：箱形基礎(chǔ)一般埋置較深：1.1. 提高地基土的穩(wěn)定性、地基承載能力和減少基礎(chǔ)沉降；提高地基土的穩(wěn)定性、地基承載能力和減少基礎(chǔ)沉降；2.2. 能保證建筑物在側(cè)向荷載作用下的穩(wěn)定性，防止其傾覆和滑移；能保證建筑物在側(cè)向荷載作用下的穩(wěn)定性，防止其傾覆和滑移；3.3. 增大阻尼減小地震的破壞作用。增大阻尼減小地震的破壞作用。 頂板內(nèi)橫墻底板內(nèi)縱墻一、箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造要求 （1） 箱形基礎(chǔ)的材料箱形基礎(chǔ)的材料 混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20，外圍結(jié)構(gòu)的混凝土抗?jié)B要求不應(yīng)低于，外