電力拖動自動控制(33)

1、電力拖動自動控制系統(tǒng)廣東石油化工學院自動化廣東石油化工學院自動化 王濤王濤3.3 轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)的設計轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)的設計3.3.1 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括： 跟隨性能指標 抗擾性能指標1. 1. 跟隨性能指標：跟隨性能指標： 在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標有tr 上升時間 超調量ts 調節(jié)時間5%（或2%） )(tCCCCmaxmaxCC0 tOtrts 系統(tǒng)典型的階躍響應曲線%100maxCCC 2.抗擾性能指標 抗擾性能指標標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。

2、常用的抗擾性能指標有Cmax 動態(tài)降落tv 恢復時間 （Cb-抗擾指標中輸出的基準值）maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標 一般來說，調速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主，而隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標則以跟隨性能為主。3.3.2 調節(jié)器的工程設計方法必要性： 用經(jīng)典的動態(tài)校正方法設計調節(jié)器須同時解決穩(wěn)、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態(tài)性能要求，需要設計者有扎實的理論基礎和豐富的實踐經(jīng)驗，而初學者則不易掌握，于是有必要建立實用的設計方法。可能性： 大多數(shù)現(xiàn)代的電力拖動自動控制系統(tǒng)均可由低階系統(tǒng)近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特性并制成圖表，那么

3、將實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)的形式再與圖表對照，設計過程就簡便多了。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。 設計方法的原則 ：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。 調節(jié)器設計的步驟： 1.選擇調節(jié)器結構,使系統(tǒng)在穩(wěn)定的前提下滿足穩(wěn)態(tài)精度。 2.選擇調節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標的要求。 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為sr 項表示該系統(tǒng)含有 r 個積分環(huán)節(jié)。 根據(jù) r=0，1，2，等不同數(shù)值，分別稱作0型

4、、I型、型、系統(tǒng)。 自動控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型和型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。 因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。 n1iirm1jj) 1() 1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s) 1()(TssKsW式中 T 系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)； K 系統(tǒng)的開環(huán)增益。 1.典型I型系統(tǒng) 傳遞函數(shù)和結構框圖：)(sR) 1(TssK)(sC開環(huán)對數(shù)頻率特性) 1()(TssKsW 性能特性： 典型I型系統(tǒng)結構簡單，其對數(shù)幅頻特性的中頻段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量

5、，即選擇參數(shù)滿足 T1c1cT或于是，相角穩(wěn)定裕度 45arctg90arctg90180ccTT 當c 1/T 時，特性以20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，由此可知cclg20) 1lg(lg20lg20K所以 K = c （當 c 時） T1 K值增大時典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性變化的方向。 K值越大，c越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度越小。 45arctg9045arctg1arctg90arctg90180cccccTTTTT則有時，如果O2nn22n2) 1(1) 1()(1)()(ssTssKTssKsWsWsWcl (1).典I系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標 傳遞

6、函數(shù)：自然振蕩角頻率TKn阻尼比KT121 二階系統(tǒng)的性質： 當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性， 當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調特性； 當 = 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。 由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)，即 0 1 性能指標和系統(tǒng)參數(shù)之間的關系 %100e%)1/(2)arccos(122rTt2np1t超調量 上升時間 峰值時間 調節(jié)時間ts在0.9、誤差帶為5%的條件下近似為212421242142arctan21463相角穩(wěn)定裕度截止頻率ncnsTt表表3-1 典型典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關系型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域

7、指標與參數(shù)的關系 具體選擇參數(shù)時，應根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標。 (2).典I系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標 電流環(huán)中電壓擾動作用： 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1212122121121) 1() 1(1) 1() 1()()()(TTTssKTsTsKKsTKsTssTKKKKsWsWsWsp 在階躍擾動下，F(xiàn)(s)=F/s，得到)(1() 1(11)()(1)(W)(2222122212KsTssTTsFKTsKKssTFKsWsWssFsC 如調節(jié)器參數(shù)已按跟隨性能指標選定KT=0.5（K=1/2T), m-控制對象中小時間常數(shù)與大時間常數(shù)的比值，m=T1/T21.2sin2cos)1 ()

8、1(1222)()22)(1() 1(2)(2/2/2222222TtmeTtememmmmFKtCKTssTsTTsTFKsCTtTtTt拉氏反變換得221TTTTm51101201301%100maxbCC表表3-2 3-2 典型典型I I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關系型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關系(已選定的參數(shù)關系KT=0.5,Cb=FK2) 當控制對象的2個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，但恢復時間拖得較長。 返回) 1() 1()(2TsssKsW 2.典型II型系統(tǒng) 傳遞函數(shù)和結構框圖：)(sR)(sC) 1() 1(2TsssK 性能特性: 典型II型系統(tǒng)也是以 20d

9、B/dec 的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應的相頻特性是180，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)（s +1），是為了把相頻特性抬到 180線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應選擇參數(shù)滿足 T11cT或 且 比 T 大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。 可選參數(shù)： 待定的參數(shù)有兩個： K 和 時間常數(shù)T 控制對象固有參數(shù)。 引入新的變量 令 中頻帶寬度12ThdBL /0 11T12hKlg20 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/decc1c11c1lg20)lg(lg20) 1lg(lg40lg20KK因此;12就相當于選擇參數(shù)是常數(shù)，因此，選擇因有hTTh分

10、析： .,)1(11KhKKccc和，就相當于選擇參數(shù)和選擇頻域參數(shù)即，從而改變截止頻率相當于使特性上下平移因此改變值確定后，因有 工程設計中參數(shù)的確定方法： 采用“指標振蕩法”中閉環(huán)幅頻特性峰值Mr最小原則： 對于一定的h值，只有一個確定的K可以得到最小的閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin，這時有以下關系：ccccchhhhhh21212,M211221rmin12因而有準則的“最佳頻比”此二式為）（）（因此T11212121c11minhhMr性峰值是對應的最小閉環(huán)幅頻特表3-3 不同h值時的Mrmin值及最佳頻比 12/cc2222112121)1(21IIThhhhThKhTc型系統(tǒng)參數(shù)的公式

11、：型工程設計方法中計算典 (1).典II系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標 將和K公式代入典II系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，得 112121)(,1)(,)()()(112121)() 1(1)21() 1() 1()(222332cl222332cl2222hTssThhsThhshTssCssRsRsCsWhTssThhsThhhTssWTsshTsThhTsssKsW則當而閉環(huán)傳遞函數(shù)為表3-4 典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標（按Mrmin準則確定關系時）應，計算出對應量：不同值時的單位階躍響為時間基準，取以hT 分析： h越大，超調越??； h = 5時，動態(tài)跟隨性能比較適中。 (2).典II系統(tǒng)動態(tài)抗擾性

12、能指標 分析轉速環(huán)在負載擾動下的動態(tài)性能補充： 電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)經(jīng)簡化后可視作轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù))11(111) 1(1) 1(/ )()()(2I2IiiIiI*idclibsassKsKTsTsKsTsKsUsIsW 傳遞函數(shù)化簡忽略高次項，上式可降階近似為 10101111)(22IclicabsKsW近似條件iIcn31TK由近似條件可求出 式中 cn 轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。 電流環(huán)等效傳遞函數(shù) 接入轉速環(huán)內，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉速環(huán)中應等效為 111)()()(Icli*idsKsWsUs

13、I 這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。 11212) 1(12)(,21) 1() 1() 1()()(1)()(,/)(22233222222min22212hTssThhsThhTsTFKhhsCThhKMhTsKTssTsFKsWsWsWsFsCsFsFr則有準則確定參數(shù)關系，則按則得階躍擾動下，) 1() 1() 1() 1()()()(,) 1() 1()()(2212121122TsshTsKsKTsshTsKsWsWsWKKKTsshTsKsWsKsW則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為令反向通道傳遞函數(shù)為前向通道傳遞函數(shù)為表3

14、-5 典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關系 ）準值時間內的累加值作為基（取能指標：，求出各項動態(tài)抗擾性值的動態(tài)抗擾過程曲線計算不同TFKCsChb22T2)( 分析： h 越小，動態(tài)抗擾性能越好。 h=5時，動態(tài)抗擾性能比較適中。 兩種系統(tǒng)比較： 比較分析的結果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中， 典型典型I I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差；稍差； 典型典型型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。 這是設計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。（1）高頻段

15、小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 實際系統(tǒng)中往往有若干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數(shù)所對應的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1)(1() 1()(21sTsTssKsW小慣性環(huán)節(jié)可以合并 3.控制對象的工程近似處理方法 實際系統(tǒng)傳遞函數(shù)各種各樣，需做近似處理。3132213213211311)(1) 1)(1)(1(1TTTTTTsTTTTsTsTc近似條件1)(1) 1)(1(12121sTTsTsT例如：近似條件21c31TT （2）高階系統(tǒng)的降階近似處理 小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。

16、 更一般情況，如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設 其中 a，b，c都是正系數(shù)，且bc a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1)(23csbsasKsW 降階處理： 忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 近似條件 1)(csKsW),1min(31cacb（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 當系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即 11TsTs1T3c近似條件) 1() 1()(221bsTsTsKsW) 1)(1() 1()(21asTsTssKsW例如c 對頻率特性的影響低頻時把特性a近似地看成特性b ) 1() 1()() 1)(1() 1()(2212

17、1sTsTsKsWsTsTssKsWba3.3.3 按工程設計方法設計轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)的調節(jié)器 工程設計方法的原則：先內環(huán)，后外環(huán) 設計步驟： 根據(jù)內環(huán)（電流環(huán)）的控制要求，確定把它校正成哪一類典型系統(tǒng)，確定電流調節(jié)器的類型，再按動態(tài)性能指標要求確定電流調節(jié)器的參數(shù)； 把電流環(huán)等效成轉速環(huán)（外環(huán)）中的一個環(huán)節(jié)，再用同樣的方法設計速度環(huán)。-IdLUd0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+E T0is+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn電流內環(huán)圖3-18 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 濾波環(huán)節(jié)： 反饋濾波抑制

18、反饋環(huán)節(jié)中各種擾動量的影響； 給定濾波用以平衡反饋濾波的延遲作用。E(s) 忽略反電動勢的動態(tài)影響 在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，即E0(較電流瞬變，電動勢是緩慢變化的）。 Ud0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) T0is+11 T0is+1圖3-19a 電流環(huán)的動態(tài)結構圖及其化簡 1、電流調節(jié)器的設計忽略反電動勢對電流環(huán)影響的近似條件（大慣性環(huán)節(jié)簡化）：截止頻率。電流環(huán)開環(huán)頻率特性的cilmciTT13 等效成單位負反饋系統(tǒng) 如果把給定濾波和反饋濾波兩個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內，同時把給定信號改成U

19、*i(s) / ，則電流環(huán)等效成單位負反饋系統(tǒng)。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) T0is+1圖3-19b 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以當作小慣性群而近似地看作是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為 Ti = Ts + Toi 簡化的近似條件為 oisci131TT+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)圖3-19c 電流內環(huán)典型系統(tǒng)的選擇： 從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以

20、得到理想的堵轉特性，采用典型I型系統(tǒng)就夠了。 從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網(wǎng)電壓波動的及時抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)無靜差，動態(tài)無超調。 電流調節(jié)器選擇 電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型 I 型系統(tǒng)，顯然應采用PI型的電流調節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成 ssKsWiiiACR) 1()(式中 Ki 電流調節(jié)器的比例系數(shù)； i 電流調節(jié)器的超前時間常數(shù)。+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (

21、s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)圖3-19c 電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為) 1)(1(/) 1()(iisTsTRKssKsWilsiopi) 1() 1(/)(,(isiIsTsKsTsRKKsWRKKKTTTiIiisiopiilli則有中大的時間常數(shù)）用調節(jié)器消去控制對象令K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s) 校正后電流環(huán)的結構和特性 圖3-20 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán) a) 動態(tài)結構圖b) 開環(huán)對數(shù)幅頻特性10L/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi 參數(shù)選擇 一般情況下，希望電流超調量i IdL，轉速仍加速，必然產(chǎn)生超調； 此超調不是線性系統(tǒng)規(guī)律的超調，是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調，即“退飽和超調”。 “退飽和超調”的計算 突減負載的速升過程與退飽和超調過程相似，可以近似圖3-15典型型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結構圖a)一種擾動作用下的結構b)等效結構圖表3-5 典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關