因式分解提公因式法教案

1、課題因式分解-提公因式法提升教學(xué)目標1、認知目標：(1)理解因式分解的概念和意義(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一相反 變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。2 、能力目標：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng) 學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向 思維能力和綜合運用能力。3 、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀 點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。重點、難點重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。公因式的概念；公因式的求法考點及考試要求教學(xué)內(nèi)容知識歸納1、因式分解定義：

2、把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.（教師提問）判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）(1) .x 2-4y 2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2) .2x(x-3y)=2x 2-6xy整式乘法(3) .(5a-1) 2=25a2-10a+1整式乘法.x 2+4x+4=(x+2)2因式分解(5) .(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6) .m 2-4=(m+4)(m-4)因式分解.2 ttR+2兀 r=2 兀(R+r)因式分解分解因式與整式乘法是互逆過程分解因式要注意以下幾點：(1) .分解

3、的對象必須是多項式(2) .分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3) .要分解到不能分解為止.2、找公因式的三步：1-公因式的系數(shù)一一找各因式系數(shù)的最大公約數(shù)2-公因式的字母一一各因式中相同的字母3-相同字母指數(shù)一一取各字母指數(shù)的最低次幕【典型例題】例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解哪些不是為什么(1)x 2-3x+1=x(x-3)+1;(2)(m +n)(a +b) + (m+ n)(x +y)=(m+ n)(a +b+x + y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn； 2，、2(4)4x 2-4x+1=(2x-1) 2;3a 2+6a=3a (a+2)；(6)x 2-4+3x=

4、(x-2) (x+2) +3x;1 1k 2+ +2= (k+左)2；(8)18a 3bc=3a2b - 6ac。例2、多項式8a3b2 12ab3c 16ab的公因式是例3、分解因式：8a3b2 I2ab3c例 4、分解因式： 7m n3 21 m n2 28 m n例5、分解因式：a a 3 2 2 3 a 3例 6、分解因式：4xn1 12xn 32xn1例7、證明：523 521能被120整除【鞏固提高】一、選擇題： 21、下列多項式中，公因式是 5ab的是()A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4 10a3b2C.10a2b2-20a 2b3+50s4 b5D.5a

5、 2 b4-10a3 b3+15s4 b22、下列分解因式結(jié)果正確的是()A.a2b+7ab-b=b(a 2+7a)B.3x2y-3xy+6y=3y(x 2-x+2)C.8xyz-6x 2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)3、下列分解因式結(jié)果正確的是()A.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x) B.x3+2x2+x=x(x 2+2x)C.a(a-b) 2+ab(a-b)=a(a-b) D.3xn+1+6xn=3xn(x+2)4、分解因式b2(x-2)+b(2-x)正確的結(jié)果是()A.(x-2)(b 2+b)B.b(x-2)(b+1)

6、C.(x-2)(b 2-b)D.b(x-2)(b-1)5、如果 b-a=-6 , ab=7,那么 a2b-ab2 的值是()A.42 B. -42C.13D. -13二、填空題：6、多項式14abx-8ab2x+2ax各項的公因式是7、7ab4+14a2b2-49a3b2=7at2().8、若 4x3-6x 2=2x2(2x+k),貝U k=.9、2(a-b) 3-4(b-a) 2=2(a-b) 2()10、36X29-12 X 33=.三、解答題：11、分解因式:(1)15a 好+5a2b(3) 6x2 y 8xyz；(5) (x+y)(x-y)-(x+y) 4ab2 6a2b 2ab ；(

7、9)、x4 2x3 35x2(11)、25(x 2y)212、因式分解下列各題：(4)x(8)5(2)-5a2b3+20at2- 5ab2y-3xy 2+y3;(6) 8a(x-y)2-4b(y-x)(m-n) 2+2 (n-m) 3.(10 )、 3x6 3x2 _24(2y x)(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y)13、先化簡，再求值:a(8-a)+b(a-8)-c(8-a),其中 a=1, b=2 , c=2 2214、已知 2x-y=1，xy=2,求 2x4y3 x3y4 的值. 815、32003-4 X 32002+10X 32001 能被 7 整除嗎為什么16、把(a+b-c) (a-b+c) + (b-a+c) (b-a-c )分解因式17、因式分解下列各式a (x-y ) -b (y-x ) +c (x-y )2 (x-y) +3 (y-x ) 3(a b)c2 2(b a) (a b)3 (b a)218、計算與求值(1) 29X 20.03+72 乂 20.03+13 乂 20.03 14 X 20.03.(2) 7.6 200.9 4.3 200.9 1.9 200.9(3)計算：22010 22009( 4)計算