能量守恒定律與功能原理高考題

1、1如圖中圓弧軌道 是豎直平面內(nèi)的 圓周，在 點，軌道的切線是水平的。一質(zhì)點自 點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達(dá) 點時的加速度大小為，剛滑過 點時的加速度大小為。2圖中 是一條長軌道，其中 段是傾角為 的斜面， 段是水平的。 是與 和 都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計。一質(zhì)量為 的小滑塊在 點從靜止?fàn)顟B(tài)釋放沿軌道下滑，最后停在 點，現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由 點推回到 點時停止。設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為 ，則推力對滑塊做的功等于：（ ）A B C D 3質(zhì)量為 的物體從高為 的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在水平面上的 點，如圖所示，

2、若該物體從斜面頂端以初速度 沿斜面下滑，則停在平面上的 點，已知 ，則物體在斜面上克服摩擦力所做的功為。4一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于（ ）A 物體勢能的增加量B 物體動能的增加量C 物體動能的增加量加上物體勢能的增加量D 物體動能的增加量加上克服重力所做的功5質(zhì)量為 的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為 的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為 ，此后小球繼續(xù)作圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（ ）A B C D 6一物體從某一高度

3、自由下落，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示，在 點，物體開始與彈簧接觸，到 點時，物體速度為零，然后被彈回。下列說法中正確的是（ ）A 物體從 下降到 的過程中，動能不斷變小 B 物體從 上升到 的過程中，動能不斷變大C 物體從 下降到 ，以及從 上升到 的過程中，速率都是先增大后減小D 物體在 點時，所受合力為零7如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角 ，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，兩端分別與物塊 和 連結(jié)， 的質(zhì)量為 ， 的質(zhì)量為 。開始時將 按在地上不動，然后放開手，讓 沿斜面下滑而 上升。物塊 與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng) 沿斜面下滑 距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊 上升的最大高度 。

4、8如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距 的兩個小定滑輪 上，質(zhì)量為 的物塊懸掛在繩上 點， 與 兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端 分別施加豎直向下的恒力 ，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，從靜止釋放木塊，在物塊下落過程中，保持 兩端的拉力 不變。 當(dāng)物塊下落距離 為多大時，物塊的加速度為零？ 在物塊下落上述距離的過程中，克服 端恒力 做功 為多少？ 求物塊下落過程中的最大速度 和最大距離 。9如圖所示，半徑為 ，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸 ，在盤的最右邊緣固定一個質(zhì)量為 的小球 ，在 點的正下方離 點 處固定一個質(zhì)量也為 的小球 ，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動。問 當(dāng)

5、 球轉(zhuǎn)到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？ 球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？ 在轉(zhuǎn)動過程中半徑 向左偏離豎直方向的最大角度是多少？答案與解析1、（2g,g）解析根據(jù)動能定理W=EK2-EK1，得mgR= mv2-0 (1)向心加速度 a= (2)a= =2g滑過B點時，滑塊只受重力，則a=g，即滑過B點后，物體做平拋運動。注意：此題過程機(jī)械能守恒。B點是圓周運動和平拋運動的轉(zhuǎn)折點。2、（B）解析由動能定理W=EK2-EK1，當(dāng)滑塊AD時，有mgh-Wf=0，由DA時有WF-mgh-Wf=0解得WF=2mgh注意：從A到D過程中物體克服阻力做功為mgh，即重力勢能（機(jī)械能）減少了mgh，而

6、從D點到A點過程中，仍需克服阻力做功mgh，同時重力勢能又增加mgh(機(jī)械能)，若接觸面光滑，情況就不同了，推力的功只增加重力勢能，即：W=mgh即可。3、(mgh- mv02)解析設(shè)物體在斜面上做功為Wf，在平面上動摩擦因數(shù)為，當(dāng)物體滑到B點時，由動能定理：mgh-Wf-mgs=0當(dāng)物體滑到C點時，mgh-Wf-2mgs=0- mv02Wf=mgh- mv02說明：用動能定理解題時，等式左邊是外力做功的代數(shù)和，等式右邊是動能的變化EK= mvt2- mv02。4、（C、D）解析物體在加速上升過程中不僅重力勢能增大，而且速度變大，動能變大，因此易判定C、D正確。5、（C）解析本題研究最低點和最

7、高點的向心力的大小以及從最低點到最高點的功能關(guān)系，主要考查學(xué)生對過程的理解。(1)最低點有：（設(shè)繩的張力為T）：T-mg=m 6mg=m (2)最高點有：T=0，重力充當(dāng)向心力：mg=m (3)從最低點到最高點運動的過程中有：-mg·2R-Wf= mv22- mv12Wf=3mgR-2mgR- mgR= mgR故選C。說明：學(xué)生應(yīng)找到題目中的隱含條件，動能定理的運用范圍，小球運動過程中，哪些力做功，哪些力不做功。針對不同的過程，列出方程式，即可求解。6、（C）解析A、B之間有一點C，此處彈簧彈力等于重力，即Kx=mg，所以物塊從A到C的運動速度越來越大，加速度a= 越來越小，在C點時

8、速度最大，加速度為零，而由C到B的運動是速度越來越小，加速度a'= 越來越大，在B點速度為零，加速度最大。物體從B到C與從C到B兩運動具有對稱性，從C到A與從A到C兩種運動也具有對稱性。說明：本題的解題關(guān)鍵在于找到Kx=mg的點。在此點以上Kx<mg,在此點以下Kx>mg。所對應(yīng)的運動先是加速度減少的變加速運動，加速度從g變到0，后是加速度變大的變減速運動。上升過程和下降過程正好相反。7、（1.2s）解析設(shè)物塊A沿斜面下滑s距離時的速度為v，由機(jī)械能守恒得： v2+mgs=4mgssin30°=2mgs (1)細(xì)線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的速度為v，此后B作豎

9、直上拋運動。設(shè)繼續(xù)上升的距離為h，由機(jī)械能守恒得： mv2=mgh (2)物塊B上升的最大高度：H=h+s (3)由(1)、(2)、(3)解得：H=1.2s 說明：上面我們是用機(jī)械能守恒定律來解的，也可用牛頓定律來解。這一題乃屬聯(lián)結(jié)體問題，在牛頓定律中不作要求，有條件的話，同學(xué)們也可試一下。8、l/ ,( -1)mgl, , l解析（1）當(dāng)物塊所受合外力為零時，其加速度為零，而合外力為零的位置，依三角函數(shù)可得，即為繩與豎直方向夾角為=60°的位置，物塊下降高度：h=l·tan30°=l/ 。（2）在（1）所給的過程中，C端上升距離為h'= 克服C端恒力F做

10、功為：W=F·h'=( -1)mgl(3)根據(jù)動能定理，W=EK2-EK1，即拉力和重力對物塊做的功等于物塊動能的增量。當(dāng)物塊下落x時，依動能定理，有：mgx-2mg( )= mv2因為物塊在下落過程中先加速后減速，物塊的加速度為零時速度達(dá)最大值。即：當(dāng)x=h時，vm= 當(dāng)v=0時，物塊在下落過程中距離最大，所以mgH=2mg( )H= l注意：本題是一道較為典型的功能關(guān)系的習(xí)題。建議有能力的同學(xué)可以將力F變換成物體m，對三個物體運動性質(zhì)進(jìn)行分析。如果對速度的合成與分解比較熟悉，仍可做上述計算。9、（ mgr,2 ，arcsin ）解析依機(jī)械能守恒定律考慮此題，因為題設(shè)條件滿足圓盤與A、B兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒?？蛇x過C點的水平面為零勢面，則初始位置機(jī)械能：E=EP+EK= mgr+0（1）A球轉(zhuǎn)到最低點時，兩小球重力勢能之和減少了 （2）由機(jī)械能守恒：E1=E2，即 mgr=mgr+ mv2+ m( )2 (3)由機(jī)械能守恒：E1=E3 mgr