二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)作者: 日期:個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途姓名張龍龍學(xué)科數(shù)學(xué)耐版本人教版年級(jí)（冊(cè)）七年級(jí)（下冊(cè)）課題章節(jié)第八章第一節(jié)二元一次方程組教材分析教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組及其解的 概念2、會(huì)檢驗(yàn)一組數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程（組） 的解。3、在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)列簡(jiǎn)單的二元一次方程組。4、通過對(duì)二元一次方程（組）的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生 活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程（組）的含義、二元一次方程（組）的解的含義。教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程（組）的解的含義及會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二 元一次方程（組）的解。學(xué)情分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一

2、次方程的解、二元一次方程組、二元 一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，乂是三 元一次方程組的基礎(chǔ)。2、學(xué)生情況分析：就方程而言，七年級(jí)學(xué)生已有一元一次方程及整式的有關(guān) 知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新 概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來說二元一次方程（組）的 解的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。教學(xué) 手段多媒體設(shè)備，ppt教學(xué)過程（師生活動(dòng)）:M設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)：1、一元一次方程的概念是什么?（學(xué)生回答）8、只含有一個(gè)未知數(shù)（元）。一、從舊的知識(shí)出發(fā)，b、未知數(shù)"嬴數(shù)都是1 &#

3、176;激發(fā)學(xué)生的回憶欲，做復(fù)到溫故知新,從而澈起習(xí)6兩邊都是整式。對(duì)新知識(shí)的求知欲，了舊2、什么是一元一次方程的解?（學(xué)生回答）解數(shù)學(xué)各單元的相互知使方程等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方聯(lián)系。為新知識(shí)的學(xué)習(xí)識(shí)程的解。做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)好數(shù)激起回憶后，緊接著出示生活中的籃球積分問題：籃球?qū)W的情趣.激聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一發(fā)場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)二、既是對(duì)一元一次方回勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？程的復(fù)習(xí)與鞏固，乂為憶學(xué)生思考：如何用學(xué)過的一元一次方程來解決此問題。二元一次方程組的引教師總結(jié):設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)（10-X）場(chǎng),貝lj 2X+

4、（1O-X）=16出做好鋪墊在。承上啟下，使知識(shí)之間緊密相連。（探究）學(xué)生思考：如果直接設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了 x場(chǎng)，負(fù)了 y場(chǎng)，創(chuàng)你能列出相應(yīng)的方程嗎？一、引導(dǎo)學(xué)生利用一元設(shè)學(xué)生探究：交流一次方程進(jìn)行知識(shí)的情教師總結(jié)：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)二總場(chǎng)數(shù)遷移與類比，讓學(xué)生用境勝的積分+負(fù)的積分二總積分原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同導(dǎo)由這兩個(gè)條件可列出方程：X+Y二10（1）化新知識(shí)，符合建構(gòu)主入2X+Y=16(2)義理念課（探究）學(xué)生思考：上述兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)（學(xué)生通過自于培養(yǎng)分析等量關(guān)系題讀課本相關(guān)內(nèi)容，師生探究得出）并列方程組的能力。教師總結(jié)：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）,并且含有未知數(shù)的項(xiàng)12互動(dòng) 新 授 與 鞏 固

5、新 知(1) -+2y=l3(4) 2x2-x+l=03、練習(xí)二、通過探究活動(dòng)得岀 結(jié)論：1、二元一次方程的概 念。2、二元一次方程組的 概念。這樣可以讓每位學(xué) 生都參與進(jìn)來，發(fā)揮各 自的主觀能動(dòng)。三、通過一對(duì)一及時(shí)的 練習(xí)加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的 理解，加深對(duì)概念的把 握。x+ y = 0x- y = 0x = 1x+ y = 5的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程。教師強(qiáng)調(diào)：1、“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,而不是未知數(shù)的次數(shù)。2、方程的左右兩邊都是整式。跟蹤練習(xí)：1、練習(xí)試判斷下列方程是二元一次方程嗎？（l）x2 + y = 20（2）2x + 5 = 10 2a + 3b = l (4

6、)x2+2x + 1 = 0 2x+y + z = 2、練習(xí)（選作）試判斷下列方程是二元一次方程嗎?2 x+ 二=-7(3)8ab=5y(5)2(x+y)-3 (x-y)=l下列哪些是二元一次方程組？為什么？（探究）學(xué)生思考：什么是二元一次方程組？（學(xué)生通過自讀課本相關(guān)內(nèi)容，師生探究得岀）教師總結(jié)：把兩個(gè)方程合在一起,x+ y = 02x + y = 16就組成了一個(gè)方程組。（這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,且一共有兩個(gè)方程。），像這樣的方程 組我們把它叫做二元一次方程組。教師強(qiáng)調(diào)：特別的，一一與一也是二元一次方程y = -2x+ y = 3組。探究比較：二元一次方程與二

7、元一次方程組以及一元一次方程的定義、解得定義、解的情況。1、滿足方程X+Y二10且符合探究中實(shí)際意義的x與 y的值有哪些，把他們填入下表：X1y:i二師生合作，聯(lián)系問題的實(shí)際意義，x代表比賽中 的勝場(chǎng)數(shù)，y代表負(fù)的場(chǎng)數(shù)。教師總結(jié)：綜合上表可知，x二0, y二10;x二1, y二9; x二10,尸0像這樣使方程x+y二10兩邊的值相等的x于y的值 都是這個(gè)二元一次方程的解。四、通過探究活動(dòng)得出 結(jié)論：1、二元一次方程的解 是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解 有無數(shù)多個(gè).這與一元即使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的 值，叫做二元一次方程的解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù) 個(gè)解。如果對(duì)未知數(shù)

8、的取值附加某些限 制條件，則可能有有限個(gè)解。2、滿足方程2X+Y二16且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表 中.一次方程有顯著的區(qū)別.X y 師生合作，聯(lián)系問題的實(shí)際意義可知:x二3, y二 10;x=4, y二8x二& y二0 是這個(gè)二元次方程的解:師生（根據(jù)上述兩表）合作探究發(fā)現(xiàn)：滬6,円既是x + y=10的解，也是2xy=16ify 解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把 這個(gè)公共解叫做二元一次方程組 嚴(yán)+1°的解。我們把它記作：?=62x + y = 16y = 4教師總結(jié)：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方

9、程組只有一個(gè)解，記作2y =跟蹤練習(xí)：練一練11.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+尸1的解?（ ）A練一練2.方程組嚴(yán) 2，= 5的解是（）5x + 4y = 1五、師生探究，弄清二 元一次方程組解的定 義，知道二元一次方程 組解只有一個(gè)。知道如 何驗(yàn)證一組解是否為 二元一次方程組的解。六、通過對(duì)比，讓學(xué)生 體臉到從一元一次方 程到二元一次方程是 一種進(jìn)步.當(dāng)我們遇到 求多個(gè)未知量，而且數(shù) 量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二 元一次方程組比列一 元一次方程容易，它大 大減輕了我們的思維 負(fù)擔(dān).x = 1x = 1x = 2x = -2b彳c<卜=1(y = 1y = 6U = 2課堂 小 結(jié)本

10、節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二 元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一 次方程組的解？）在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)行補(bǔ)充。一、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（如X和y）,并且未知 數(shù)的指數(shù)都是b像這樣的方程叫做二元一次方 程。二、方程組中有2個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù) 都是b共有2個(gè)方程組成了一個(gè)二元一次方程 組。三、使方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解， 叫做二元一次方程組的解。五、二元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程組有且 只有一組解。發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培 養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能 力。板書設(shè)II-