人教版初二數(shù)學(xué)下冊第十八章單元測試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章單元測試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1 : 3,則其中較小的內(nèi)角是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 752. 如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形,對角線 AC, BD 相交于點 O, E 是BC 的中點,以下說法錯誤的是（）1A.OE=2DC B.OA=OC C.ZBOE= /OBA D. ZOBE= /OCE3.如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC = 8 cm,ZAOD = 120 ,則 AB 的長為（）A. 3 cm B. 2 cm C. 2 3 cm D. 4 cm4 .已知四

2、邊形 ABCD 是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是（）A.當 AB= BC 時，它是菱形 B .當 AC 丄 BD 時，它是菱形C .當ZABC= 90時，它是矩形 D.當 AC= BD 時，它是正方形5 .若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形 ，則該四邊形一定是（）A.矩形 B. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C .對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形6. 如圖，已知點 E 是菱形 ABCD 的邊 BC 上一點,且ZDAE =ZB = 80 ,那么ZCDE 的度數(shù)為（）A . 20 B . 25 C . 30D . 357. 在?ABCD 中，AB = 3, BC =

3、4,當?ABCD 的面積最大時,下結(jié)論正確的有（）AC=5;ZA+ZC=180;AC 丄 BD; AC=BD.A. B . C . D .8 .如圖,把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點 B 恰好落在 AD 邊的 B處，若 AE = 2,DE = 6,ZEFB 二 60 ,則矩形 ABCD 的面積是（）2 題圖，第 3 題圖76 題圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載A . 12 B . 24 C . 12 3 D . 16 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4,點 E 在對角線 BD 上，且/ BAE = 22.5 ,EF 丄 AB,垂足為 F,則 EF 的長為（）A. 1 B. 2 C

4、. 4 -2 2 D. 3 2 -410.如圖,在矩形 ABCD 中， 點 E 是 AD 的中點,/ EBC 的平分線交 CD 于點 F, 將厶 DEF沿 EF 折疊，點 D 恰好落在 BE 上點 M 處，延長 BC , EF 交于點 N,有下列四個結(jié)論：DF = CF :BF 丄 EN :厶 BEN 是等邊三角形；SABEF= 3SADEF,其中 正確的結(jié)論是（）A. B. C . D .二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.如圖，在?ABCD 中，AB= 5, AC = 6,當 BD=_時，四邊形 ABCD 是菱形.12. （2016 江西）如圖，在?ABCD 中，/ C = 4

5、0,過點 D 作 CB 的垂線，交 AB 于點 E，交 CB 的延長線于點 F，則/ BEF 的度數(shù)為_ .13. 在四邊形 ABCD 中，AD / BC,分別添加下列條件之一： AB / CD :AB=CD;/ A 二/C;/ B=ZC.能使四邊形 ABCD 為平行四邊形的條件的序號是14.如圖，/ ACB = 90 , D 為 AB 中點，連接 DC 并延長到點 E,使 CE =；CD ,過點 B 作 BF / DE 交 AE 的延長線于點 F,若 BF = 10,則 AB 的長為_.題圖）學(xué)習(xí)必備歡迎下載15.如圖，四邊形 ABCD 是正方形，延長 AB 到點 E,使 AE = AC,則

6、/BCE 的 度數(shù)是 度.學(xué)習(xí)必備歡迎下載16如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 丄 BD，垂足為點 O, E，F(xiàn)，G，H 分 別為邊 AD,AB, BC, CD 的中點,若 AC = 8, BD = 6,則四邊形 EFGH 的面積為_ .17.已知菱形 ABCD 的兩條對角線長分別為 6 和 8，M，N 分別是邊 BC，CD 的中點，P 是對角線 BD 上一點，貝 U PM + PN 的最小值是_.18.如圖，在正方形 ABCD 中，點 E, N, P, G 分別在邊 AB, BC, CD , DA 上,S正方形MNPQ點M, F, Q 都在對角線 BD 上，且四邊形MNPQ和 AE

7、FG 均為正方形,則 SQ的值等于三、解答題（共 66 分）19. （8 分）如圖，點 E, F 分別是銳角/ A 兩邊上的點，AE = AF,分別以點 E, F 為圓心，以 AE 的長為半徑畫弧,兩弧相交于點 D,連接 DE , DF.（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；連接 EF ,若 AE = 8 cm, / A = 60 ,求線段 EF 的長.，第 15 題圖）學(xué)習(xí)必備歡迎下載20. （8 分）如圖，已知 BD 是厶 ABC 的角平分線，點 E, F 分別在邊 AB, BC 上,ED / BC, EF / AC.求證：BE= CF.21. （9 分）如圖，將?ABCD 的邊 A

8、B 延長到點 E，使 BE= AB,連接 DE，交邊 BC 于點 F.求證： BEFACDF;（2）連接 BD，CE，若/BFD = 2/A，求證：四邊形 BECD 是矩形.22. (9 分)如圖，在?ABCD 中，E , F 兩點在對角線 BD 上，BE= DF.求證：AE = CF;BD AC當四邊形 AECF 為矩形時，請求出一 BE 的值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載23. (10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，M , N 分別是邊 AD，BC 的中點，E，F(xiàn) 分別 是線段 BM，CM 的中點.(1) 求證： ABM DCM ;(2) 填空：當 AB : AD = 1 ： 2 時,四邊形 MEN

9、F 是正方形，并說明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載24. (10 分)(2016 遵義)如圖，在 RtAABC 中，/ BAC = 90 , D 是 BC 的中點，E 是 AD 的中點，過點 A 作 AF / BC 交 BE 的延長線于點 F.(1)求證： AEFDEB ;求證：四邊形 ADCF 是菱形；若 AC = 4, AB = 5，求菱形 ADCF 的面積.25. (12 分)如圖，在正方形 ABCD 中，AC 是對角線，今有較大的直角三角板，邊始終經(jīng)過點 B，直角頂點 P 在射線 AC 上移動，另一邊交 DC 于點 Q.(1)如圖，當點 Q 在 DC 邊上時，猜想并寫出 PB 與 PQ 所滿足

10、的數(shù)量關(guān)系，并加 以證明；(2)如圖，當點 Q 落在 DC 的延長線上時，猜想并寫出 PB 與 PQ 滿足的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的猜想.學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十八章單元檢測題（時間：120 分鐘 滿分：120 分）、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1 : 3,則其中較小的內(nèi)角是（B ）A. 30B. 45 C. 60 D. 752.如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，對角線 AC , BD 相交于點 O, E 是 BC 的中點， 以下說法錯誤的是（D ）A . OE = DC B . OA = OC23. 如圖，矩形 ABCD

11、的對角線 AC = 8 cm,ZAOD = 120 ,貝 U AB 的長為（D ） A. 3 cm B . 2 cmC . 2 . 3 cm D . 4 cm4.已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（D ）A.當 AB= BC 時，它是菱形 B .當 AC 丄 BD 時，它是菱形C .當ZABC = 90時，它是矩形 D.當 AC = BD 時，它是正方形5.若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（C ）A.矩形 B . 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C .對角線相等的四邊形D .對角線互相垂直的四邊形6.如圖，已知點 E 是菱形 ABCD 的邊

12、 BC 上一點，且ZDAE=ZB= 80 ，那么ZCDE 的度 數(shù)為（C ）A . 20B . 25 C . 30 D. 357.在？ABCD 中， AB = 3， BC = 4， 當?ABCD 的面積最大時AC=5;ZA+ZC=180;AC 丄 BD:AC=BD.C. ZBOE= ZOBA D. ZOBE= ZOCE， 第 3 題圖，第 6 題，下結(jié)論正確的有（B ）D，第 2 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，點 E 在對角線 BD 上,且ZBAE = 22.5 ，EF 丄 AB，垂 足為 F,則 EF 的長為（C ）A . 1 B/.2 C . 4- 2 2 D

13、 . 3 .2 410 .如圖，在矩形 ABCD 中，點 E 是 AD 的中點，ZEBC 的平分線交 CD 于點 F,將厶 DEF 沿 EF 折疊，點 D 恰好落在 BE 上點 M 處，延長 BC, EF 交于點 N ,有下列四個結(jié)論： DF = CF ;BF 丄 EN :厶 BEN 是等邊三角形； SEF= 3SADEF，其中正確的結(jié)論是（B ）A. B . C.8.如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折， ，則矩形 ABCD 的面積是（EFB = 60D .點 B 恰好落在 AD 邊的D ）B處，若 AE = 2，DE = 6，ZO，第 10學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.B . C. 二、填空題（每

14、小題 3 分，共 24 分）AB = 5, AC = 6,當 BD = _8_時，四邊形 ABCD 是菱形.12.如圖，在？ABCD 中，/ C = 40過點 D 作 CB 的垂線，交 AB 于點 E，交 CB 的延長線于點 F,則/ BEF 的度數(shù)為_5013. 在四邊形 ABCD 中，AD / BC ,分別添加下列條件之一： AB / CD :AB = CD ;/ A=ZC;/B =ZC.能使四邊形 ABCD 為平行四邊形的條件的序號是 _或114. 如圖，/ ACB = 90 , D 為 AB 中點，連接 DC 并延長到點 E,使 CE = &CD ,過點 B 作BF / DE

15、交 AE 的延長線于點 F ,若 BF = 10,則 AB 的長為 8.15.如圖，四邊形 ABCD 是正方形，延長 AB 到點 E,使 AE = AC ,則/ BCE 的度數(shù)是 22.5 度.16. 如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 丄 BD,垂足為點 O, E, F , G, H 分別為邊 AD , AB , BC, CD的中點，若 AC = 8, BD = 6,則四邊形 EFGH 的面積為 _ 12.17.已知菱形 ABCD 的兩條對角線長分別為 6 和 8, M , N 分別是邊 BC , CD 的中點，P 是對 角線 BD上一點，貝 U PM + PN 的最小值是 _5_

16、.18.如圖，在正方形 ABCD 中，點 E, N , P, G 分別在邊 AB , BC , CD , DA 上，點 M , F,Q Q都在對角線 BD 上,且四邊形MNPQMNPQ和AEFGAEFG均為正方形，則 S方形Z Z 的值等于一； 三、解答題（共 66 分）19. （8 分）如圖，點 E, F 分別是銳角/ A 兩邊上的點，AE = AF ,分別以點 E , F 為圓心，以（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；（2）連接 EF ,若 AE = 8 cm, / A = 60 ,求線段 EF 的長.解：菱形，理由：根據(jù)題意得 AE = AF = ED = DF ,二四邊形 AE

17、DF 是菱形（2） / AE = AF , / A =60 , EAF 是等邊三角形， EF = AE = 8 cmD .11.如圖，在？ABCD 中,，第 15 題圖），第 16 題圖），第 17 題圖）E第 18 題圖）AE 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，第 11 題圖），第 12 題圖）fj M CD,學(xué)習(xí)必備歡迎下載20. （8 分）如圖，已知 BD 是厶 ABC 的角平分線，點 E, F 分別在邊 AB , BC 上，ED / BC , EF /AC.求證：BE = CF.解：/ ED / BC, EF / AC ,二四邊形 EFCD 是平行四邊形，.DE = CF , / BD

18、平分/ ABC ,/EBD= ZDBC,/ DE/BC,上EDB= ZDBC,上EBD= ZEDB,/ EB=ED,/ EB=CF21. （9 分）如圖，將？ABCD 的邊 AB 延長到點 E,使 BE = AB,連接 DE，交邊 BC 于點 F.(1) 求證： BEFCDF ;(2) 連接 BD , CE ,若ZBFD = 2Z解：( (1)：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB = CD , AB / CD. / BE = AB , BE = CD. / AB / CD ,/BEF =ZCDF ,ZEBF=ZDCF , BEFCDF(ASA) (2)v四邊形 ABCD 是平行 四邊形，

19、AB / CD, AB = CD ,ZA=ZDCB ,/ AB = BE , CD = EB , 四邊形 BECD 是平行 四邊形， BF = CF, EF = DF,vZBFD = 2ZA , BFD= 2ZDCF , DCF =ZFDC , DF =CF , DE = BC, 四邊形 BECD 是矩形求證：AE = CF ;BD AC（2）當四邊形 AECF 為矩形時，請求出 BE的值.解：由 SAS 證厶 ABECDF 即可（2）連接 CE , AF , AC.v四邊形 AECF 是矩形， AC22. (9 分)如圖,在?ABCD 中,E , F 兩點在對角線 BD 上,BE = DF.

20、學(xué)習(xí)必備歡迎下載=EF,BD ACBEBD EFBEBE + DFBE2BEBE學(xué)習(xí)必備歡迎下載23. （10 分）如圖，在矩形 ABCD 中，M , N 分別是邊 AD , BC 的中點，E, F 分別是線段 BM , CM的中點.求證： ABMDCM ;（2）填空：當 AB : AD = _1 : 2_時，四邊形 MENF 是正方形，并說明理由.1 1解：( (1 )由 SAS 可證 (2)理由：TAB : AD = 1 : 2, / AB = 2AD , / AM = -AD , / AB = AM ,:丄ABM=ZAMB, I/A=90 ,A/AMB=45 ,ABMDCM BM=CM，/DMC=ZAMB = 45 ,A/BMC = 90 , / E , F , N 分別是 BM , CM , BC 的中點，AEN / CM , FN/ BM , EM = MF ,A四邊形 MENF 是菱形，v/BMC = 90 ,A菱形 MENF 是正方形24. （10 分）（）（2016 遵義）如圖，在 RtAABC 中，/ BAC = 90 , D 是 BC 的中點，E 是 AD 的 中點，過點 A 作 AF / BC 交 BE 的延長線于點 F.(1)求證： AEFDEB ;求證：四邊形 ADCF 是菱形；(3)若 AC = 4, AB =