小學(xué)奧數(shù)和差倍問(wèn)題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上和倍練習(xí)題一、 和a倍是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)，求大小兩個(gè)數(shù)的.為了幫助我們理意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫(huà)線段圖的來(lái)表示兩種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的。和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或：和-小數(shù)=大數(shù)例1、甲班和乙班共有圖書(shū)160本.甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？解析：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本 甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？解析：（760+40）÷（1+3）=200女760-200

2、=560男例3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個(gè)，后來(lái)大白兔吃了20個(gè)，而小灰兔又采了10個(gè)，這時(shí)，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原來(lái)小灰兔采了多少個(gè)蘑菇？（南京2屆杯邀請(qǐng)賽預(yù)賽A卷）解析：（160-20+10）25個(gè)25-10=15個(gè)例4、甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和是549，如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個(gè)數(shù)相等.求4個(gè)數(shù)各是多少？解析：549÷9=61丙 61×2-2=120甲61×2+2=124乙 61×4=244丁二、差倍問(wèn)題前面講了線段圖“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問(wèn)題具體、形象，使我們能比較順利地解答此

3、類應(yīng)用題.下面我們?cè)賮?lái)與“和倍”問(wèn)題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?wèn)題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。差倍問(wèn)題的解題思路與和倍問(wèn)題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫(huà)圖確定.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后再寫(xiě)出驗(yàn)算和答題。差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)+差=大數(shù)例5、 光明小學(xué)開(kāi)展冬季，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？解析： 36÷（31）=18人18×3=54人。例6、已知兩個(gè)數(shù)相除的商為4，相

4、減的差是39，者兩個(gè)數(shù)分別為多少？解析：39÷（4-1）=13除數(shù) 13+39=52被除數(shù)例7、倉(cāng)庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？解析： （3900100）÷（21）=3800千克大米38003900=7700千克面粉例8、兩根繩，第一根長(zhǎng)64米，第二根長(zhǎng)52米，剪去同樣長(zhǎng)后，第一根是第二根的3倍，每根繩剪去多少米？（南京3屆興趣杯邀請(qǐng)賽預(yù)賽C 卷）解析：（64-52）÷（3-1）=6米52-6=46米隨堂小試1. 有兩個(gè)數(shù)相除，商是17，余數(shù)是13，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余

5、數(shù)之和等于2113，則被除數(shù)是多少？（2003奧數(shù)初賽A卷）解析：（2113-17-13-13）÷（17+1）=115 115×17+13=19682. 甲倉(cāng)庫(kù)存糧104噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧140噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)？（長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)86年6年級(jí)競(jìng)賽）解析：（104+140）÷（3+1）=61 變乙140-61=793. 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？解析：（12+14）÷（3-1）=1313+12=254. 育紅小學(xué)原來(lái)參加室外的人數(shù)比

6、室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)、外活動(dòng)的一共有多少人？解析：（480+50×2）÷（5-1）=145人145×6=870人 1. 某單位舉行迎春茶話會(huì)，買(mǎi)來(lái)4箱同樣重的蘋(píng)果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和，恰好等于原來(lái)一箱的重量，那么原來(lái)每箱蘋(píng)果重多少千克？（北京11屆迎春杯決賽）解析：24×4÷3=32千克2. 少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵，楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？解析：（21620）÷（13）=49（棵

7、）柳樹(shù)21649=167（棵）楊樹(shù)3. 有大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐裝的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有蘋(píng)果多少斤？（北京2屆迎春杯刊賽）解析：16÷2=8 小 8×7=56斤4. 農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗(yàn)田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗(yàn)田各是多少公頃？解析：6÷（3-1）=3 小3×3=9 大5. 甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原來(lái)有油多少千克？（南京2屆興趣杯邀請(qǐng)賽預(yù)賽A卷）解析：（14+16）

8、7;（4-1）=10千克16+10=26千克6. 有兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊賣(mài)出25米，第二塊賣(mài)出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？解析：（25-14）÷（2-1）=1111+25=36米7. 某用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的3倍還多4本，售出的大橫線本比小橫線本的2倍少6本。已知售出的大橫線本比田格本多57本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各多少本？解析：（57-8+6）÷5=11 田11×3+4=37小橫、37×2-6=68大橫8. 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23

9、立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？解析：（2600+1200）÷（1+4）=760變甲（2600-760）÷23=80分鐘題1. 某鞋店有鞋和皮鞋400雙，在售出旅游鞋的14后，又采購(gòu)來(lái)70雙皮鞋，此時(shí)皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，問(wèn)原來(lái)兩種鞋各有幾雙？解析：將原旅游鞋做為4份數(shù)，采購(gòu)后+原來(lái)的總份數(shù)為10份數(shù)（400+70）÷10=47雙原有旅游鞋：47×4=188雙原有皮鞋：400-188=212雙2. 有大、小兩個(gè)水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，現(xiàn)在往兩個(gè)水池里注同樣多的水后，大水池水量是小水

10、池水量的3倍，問(wèn)每個(gè)水池注入了多少立方米的水。解析： （300-70）÷（3-1）=115立方米要注入的量：115-70=45立方米.備用題. 果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共552棵.桃樹(shù)比梨樹(shù)的2倍多12棵，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少20棵，求桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？（桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)分別是292棵、140棵和120棵）解析：（552-20-20×2-12）（1+1+2 ）=120 蘋(píng)120+40=140 梨552-120-140=292桃. 例5、兩數(shù)相除，商4余8，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四數(shù)之和等于415，那么被除數(shù)是多少？（2002奧數(shù)初賽B卷）解析：（415-4-8-8

11、）÷（4+1）=79 79×4+8=324例9、大小兩個(gè)桶，原來(lái)水一樣多，如果從小桶中倒7千克到大桶，這時(shí)大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原有水多少千克？（2屆希望杯邀請(qǐng)賽初賽A卷）解析：7×2÷（3-1）=7千克7+7=14千克6. 小明、小紅和小玲共有73塊糖，小玲吃掉3塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明2塊糖，小明的糖就是小紅的糖的2倍，那么，小紅有多少塊糖？解析：（73-3-2）÷（1+1+2）=17塊17+2=19 紅4. 參加科技小組的同學(xué)，今年比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，兩年各有多少人參加？解析：（41

12、+35）÷（3-1）=38 去年 41+38=79今年菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？解析：（1800-300）÷（3-1）=750蘿750×3=2250白. 光明小學(xué)今年春季共種楊樹(shù)、柳樹(shù)120棵，其中楊樹(shù)棵數(shù)比柳樹(shù)棵數(shù)的5/8少10棵，楊樹(shù)種了多少棵？（北京14屆迎春杯初賽）解析：(120+10) =80棵 柳樹(shù)120-80=40楊樹(shù). 某小學(xué)有學(xué)生975人，全校男生人數(shù)是六人數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍多11人，問(wèn)全校有男、女生各多少人？（和

13、倍問(wèn)題）男生541人、女生434人解析：（975+23-11）÷(4+3)=141141×4-23=541男141×3+11=434女1. 教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍。問(wèn)，教室里原有多少個(gè)學(xué)生。4. 園買(mǎi)進(jìn)大小兩種毛巾各40條，共用258元，大毛巾的單價(jià)比小毛巾單價(jià)的2倍多0.11元，這兩種毛巾的單價(jià)各是多少？2.11 4.3311. 某小學(xué)有學(xué)生975人，全校男生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍多11人，問(wèn)全校有男、女生各多少人？專項(xiàng)練

14、習(xí)例題1學(xué)校有文藝書(shū)與科技書(shū)共605本，文藝書(shū)的本數(shù)比科技書(shū)的3倍多50本，圖書(shū)館有文藝書(shū)和科技書(shū)各多少本？練習(xí)1、 禽養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)雞和鴨共4600只，養(yǎng)的雞比鴨的4倍還多100只，禽養(yǎng)場(chǎng)今年的雞鴨各多少只？2、姐姐和妹妹共做了340朵小紅花，后來(lái)姐姐把她做的紅花送給了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，這時(shí)姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問(wèn)原來(lái)姐姐，妹妹各做了多少朵紅花？例題2一根電線長(zhǎng)240米，把它截成三段，使第一段比第二段長(zhǎng)20米，第三段長(zhǎng)是第一段的2倍。這三段電線各長(zhǎng)多少米？練習(xí)3、 A,B,C三個(gè)停車(chē)場(chǎng)，A停車(chē)場(chǎng)的汽車(chē)比B停車(chē)場(chǎng)的汽車(chē)2倍多1輛，C停車(chē)場(chǎng)的汽車(chē)比A停車(chē)場(chǎng)的汽車(chē)多2倍，已知A,

15、B,C三個(gè)停車(chē)場(chǎng)共停汽車(chē)121輛，求A,B,C三個(gè)停車(chē)場(chǎng)各停汽車(chē)多少輛？例題3無(wú)線電一廠，上個(gè)月生產(chǎn)三種型號(hào)的收音機(jī)共1156臺(tái)，A型比B型的2倍還多15臺(tái)，B型比E型的2倍多21臺(tái)，上個(gè)月生產(chǎn)A型、B型、E型收音機(jī)各多少臺(tái)？練習(xí)4、 一筐蘋(píng)果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知蘋(píng)果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。問(wèn)蘋(píng)果、梨、橘子各是多少千克？例題4小紅和小明都愛(ài)畫(huà)畫(huà)，兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝，小明的水彩筆是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來(lái)各有多少枝水彩筆？練習(xí)5、 小花比爺爺小57歲，爺爺?shù)哪挲g是小花的6倍少3歲，那么小花和爺爺各是

16、多少歲？例題5有大中小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克 ，大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋(píng)果多少千克?練習(xí)6、 如果魚(yú)尾重4千克，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量，這條魚(yú)有幾千克重？例題6王亮語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí)94分，數(shù)學(xué)沒(méi)考好，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多8分。問(wèn)王亮的語(yǔ)文數(shù)學(xué)各得了多少分？綜合練習(xí)1、 某車(chē)間共有工人77名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人，男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的2倍少7人，問(wèn)：這個(gè)車(chē)間徒工，女工，男工各多少人？2、 四年級(jí)甲班為籌辦紅領(lǐng)巾圖書(shū)室號(hào)召同學(xué)捐送書(shū)籍，共收到科技書(shū)和書(shū)320笨，其中科技書(shū)是故事書(shū)的3倍，四

17、年級(jí)甲班同學(xué)捐送的科技書(shū)和故事書(shū)各是多少本？3、 甲乙丙丁四個(gè)數(shù)之和為45，若將甲數(shù)加上2，乙數(shù)減去2.，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，則四個(gè)數(shù)恰好相等，求這四個(gè)數(shù)各是多少？4、 父親今年47歲，徐紅今年11歲，問(wèn)幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍？5、 某保險(xiǎn)公司為鼓勵(lì)工作成績(jī)好的職工，決定將4200元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？綜合練習(xí)題學(xué)校： 姓名： 分?jǐn)?shù)：1、 在書(shū)架上擺放著三層書(shū)共275本，第三層比第二層的書(shū)的3倍多2本，第一層比第二層的2倍少3本，三層上個(gè)擺放著多少本書(shū)？2、 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)

18、，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍。如果評(píng)一，二，三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)金實(shí)308元；如果憑一個(gè)一等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元？3、 把一個(gè)減法算式里的被減數(shù)，減數(shù)與差相加，得數(shù)是592，已知減數(shù)比差的2倍還大2，問(wèn)減數(shù)是多少？4、 甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，已的歲數(shù)擴(kuò)大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？5、 甲數(shù)減去878，就等于乙數(shù)；如果甲數(shù)加1142，就等于乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)各是多少？6、 某利用暑假進(jìn)行軍訓(xùn)，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米，13天

19、共行403千米。這期間雨天有多少天？7、 三只木筏運(yùn)木板910塊，第一只木筏比第二只木筏多運(yùn)30塊，第三只木筏比第二只木筏少運(yùn)20塊。三只木筏各運(yùn)多少塊？8、1988年父親得年齡師兄弟兩人年齡之和的2倍，是兄弟兩人年齡差得7倍，父子三人年齡和是84，那么，父親出生是在（ ）年，弟弟今年幾歲？9、 小明三天讀完一本74頁(yè)的書(shū)，第一天比第二天少讀5頁(yè)，第二天比第三天少讀7頁(yè)。小明三天各讀多少頁(yè)？1、 10、四學(xué)校有排球、共50個(gè)，排球比籃球多4個(gè)。排球、籃球各有多少個(gè)/2、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有大米80噸。如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)15噸大米到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米正好相等。求原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有大米多少噸？3、 小

20、紅在期末考試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課的平均成績(jī)是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分。小紅這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？4、 兩筐水果共重50千克，如果從第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第一筐還比第二筐多4千克。兩筐原有水果各多少千克？5、 學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和文藝書(shū)共1200本，文藝書(shū)本數(shù)是科技書(shū)的4倍。兩種書(shū)各有多少本？6、 小明有課外書(shū)35本，小紅有課外書(shū)25本。小明給小紅多少本后，小紅的課外書(shū)是小明的2倍？7、 師傅、徒弟3小時(shí)合作288個(gè)零件，師傅每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)是徒弟的3倍，師傅和徒弟每小時(shí)各做多少個(gè)零件？8、 "兩數(shù)相除商3余2”,被除數(shù)、除數(shù)的和是94，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？9、 某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跑步的人數(shù)是參加跳高的4倍，并且參加跑步的比參加跳高的多66人。那么參加跑步和參加跳高的人數(shù)各有多少人？10、 食堂買(mǎi)來(lái)的面粉是大米的3倍，吃了620千克面粉和120千克大米，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂買(mǎi)回大米和面粉各是多少千克？11、 甲、乙兩桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。兩桶油原來(lái)各有油多少千克？1、 王張兩位工人師傅同時(shí)生產(chǎn)零件，8小時(shí)共生產(chǎn)了7600個(gè)；如果他們分別工作5小時(shí)，王師傅比張師傅多生產(chǎn)250個(gè)零件。問(wèn)王師傅和張師傅兩人每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件？2、 外