高考數(shù)學試題分類匯編 數(shù)列

1、十、數(shù)列三、解答題15（江蘇20）設(shè)部分為正整數(shù)組成的集合，數(shù)列，前n項和為，已知對任意整數(shù)kM，當整數(shù)都成立（1）設(shè)的值；（2）設(shè)的通項公式16（安徽理18）在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)求數(shù)列的前項和.17（北京理20）若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=（）寫出一個滿足，且0的數(shù)列；（）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；（）對任意給定的整數(shù)n（n2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。18（福建理16） 已知等比數(shù)列an的公

2、比q=3，前3項和S3=。（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，滿分13分。19（廣東理20） 設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：對于一切正整數(shù)n，20（湖北理19）已知數(shù)列的前項和為，且滿足：，N*，（）求數(shù)列的通項公式；（）若存在N*，使得，成等差數(shù)列，是判斷：對于任意的N*，且，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，以及特殊與一般的思想。（滿分13分）21

3、（遼寧理17） 已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和22（全國大綱理20） 設(shè)數(shù)列滿足且（）求的通項公式；（）設(shè)23（全國新課標理17） 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（I）求數(shù)列的通項公式（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項和24（山東理20） 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項和25（上海理22） 已知數(shù)列和的通項公式分別為，（），將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。（1）求；（2）求證：在數(shù)列中但不在數(shù)列中的項恰為；（3）求數(shù)列的通項公式。26（四川理20） 設(shè)為非零實數(shù)，（1）寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項和27（天津理20） 已知數(shù)列與滿足：，且（）求的值；（）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（III）設(shè)證明：28（浙江理19）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a（）,設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式及（