高中數(shù)學《向量的坐標表示、數(shù)量積和應用》單元試卷1 新人教A版必修4

1、專題四向量的坐標表示、數(shù)量積和應用單元試卷一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知非零向量a，b，c滿足a·b=a·c，則b與c的關(guān)系是 （ ） A相等 B共線 C垂直 D不確定 2. 的兩個頂點，.若AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則頂點C的坐標是 （ ） A B C D3. 已知a=(k, 2), b=(3, 5)，且a與b夾角為鈍角，則k的取值范圍是（ ） A B C D4. 已知O為原點，點A、B的坐標分別為，其中常數(shù).點P在線段AB上，且有，則的最大值為 （ ） A B

2、C D5. 若取兩個互相垂直的單位向量 i， j 為基底, 且已知 a = 3i + 2j , b = i3j , 則5a 與3b的數(shù)量積等于 （ ）A45 B45 C1 D16 O是ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足（-）·（+-2）=0，則ABC的形狀一定為 （ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形7給出下面四個命題：；若；若.其中真命題是 （ ）ABCD8. 給出下列四個命題: （ ）對于實數(shù)m和向量;對于實數(shù)m, n 和向量;若 ; 若.其中正確的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個9. 在平面內(nèi)有DABC和點O，若，則點O是DABC的 （ ）A重心 B垂心 C內(nèi)心

3、D外心10.已知，且，則點C的坐標為（ ）A B C D11. 已知，向量a和b的夾角為，則等于 （ ） A B C D12. （ ） A B C D二、填空題，本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，把正確的答案寫在題中橫線上.13. 若·+= 0，則ABC的形狀為 .14. 已知a，b滿足，且，則 .15. 已知中的頂點，重心，則BC邊的中點D的坐標為 .16. 已知兩個力F1，F(xiàn)2的夾角為，且它們的合力F的大小為10N，若F1的大小為8N，則F2的大小為 .17把函數(shù)的圖象按向量a平移，得到的圖象，且ab，c=(1，1)，b·c=4，則b= .18. 已知正方形ABC

4、D的對角線交于點M，坐標原點不在正方形內(nèi)部，且， 則向量的坐標是 .三、解答題, 本大題共5小題，共66分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.19.（本題滿分12分）已知向量a=e1e2，b=4 e1+3 e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1）.（1）試計算a·b及|a+ b|的值； （2）求向量a與b的夾角的大小.20.（本題滿分12分）已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.(1)求證：（ab）c； (2)若|ka+b+c|>1（kR），求k的取值范圍.21（本題滿分14分）已知a與b的模均為，且，其中.

5、（1） 用m表示a·b;（2） 求a·b的最小值及此時a與b的夾角.22.（本題滿分14分）已知a，b.（1） 求證：a+b與ab互相垂直；（2） 若ka+b與akb大小相等，求 （其中k為非零實數(shù)）.23（本題滿分14分）已知| a |=3, | b |=4, (2a3b)(2ab)=61. （1）求a與b的夾角；（2）求|ab|和|ab|;（3）若a，b，作三角形ABC，求ABC的面積.專題四向量的坐標表示、數(shù)量積和應用單元試卷一、選擇題題號123456789101112答案DAADACBCBBDA二、填空題13. 直角三角形 14. 15. 16. 6N 17. (3,1) 18.