內(nèi)蒙古呼倫貝爾市扎蘭屯一中2011-2012年度高二數(shù)學(xué)第一次綜合考試 文 新人教版【名校特供】

1、2011-2012年度扎蘭屯一中高二數(shù)學(xué)第一次綜合考試（新人教版）時(shí)間：100分鐘 滿分：120分 注意事項(xiàng)：1答第卷前考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)涂寫在答題卡和答題紙上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)不能答在試題卷上3.考生只需要交數(shù)學(xué)試題（答題紙）和答題卡· 第卷（主觀題 共80 分）一.選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ）IF THENelsePRINT yA B C D2

2、. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體 B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù) C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大3容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和4. 從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（ ）A B C D無(wú)法確定5 設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有A與互斥 B與對(duì)立C. D不包含6下面三視圖的實(shí)物圖形的名稱是（ ）A.三棱

3、柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐7. 半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 8. 一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（ ）A B C D9已知的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么原的面積為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，空間四邊形S-ABC中,各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于(    ) A.90°          B.60°&#

4、160;         C.45°         D.30°11. 已知直線a與直線b垂直,a平行于平面,則b與的位置關(guān)系是(    ) A.b                  

5、60;       B.bC.b與相交                  D.以上都有可能 12. ，則b與的關(guān)系為（ ）A. 必相交 B. 必平行 C. 必在內(nèi) D.以上均有可能二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結(jié)果）否開(kāi)始s = 1 ,k = 1是kn結(jié)束輸出ss = s × 2k = k + 1輸入n13在如圖所示的程

6、序框圖中輸入3，結(jié)果會(huì)輸出_.14. 某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)從老年人中抽取_人。15. 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為_(kāi).16. 若P是直線外一點(diǎn)，則過(guò)P與平行的平面有_個(gè)。 （第13題）第卷（主觀題 共40 分）20090306三、解答題：（本大題共4小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分8分）如圖，已知ABC在平面外，它的三邊所在直線分別交平面于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.18. （本題滿分

7、10分）為所在平面外一點(diǎn)，且，求證：面。19.（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn).(1)求證：平面EBD平面SAC；(2)設(shè)SA4，AB2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；ABCDES20.（本題滿分12分）如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.答案16 DBABBD 712ABCADA13 _8_； 14_6,_；15_7_； 16_無(wú)數(shù)_17（本題滿分8分）如圖，已知ABC在平面外，它的三邊所在直線分別交平面于點(diǎn)

8、P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.證明：設(shè)ABC確定平面ABC，直線AB交平面于點(diǎn)Q,直線CB交平面于點(diǎn)P,直線AC交平面于點(diǎn)R,則P、Q、R三點(diǎn)都在平面內(nèi)，又因?yàn)镻、Q、R三點(diǎn)都在平面ABC內(nèi)，所以P、Q、R三點(diǎn)都在平面和平面ABC的交線上，而兩平面的交線只有一條，所以P、Q、R三點(diǎn)共線.18. （本題滿分10分）為所在平面外一點(diǎn)，且，求證：面。證明：連交于，連， 在中， 面19.（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn).(1)求證：平面EBD平面SAC；(2)設(shè)SA4，AB2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；（1）證明：連接BD，

9、AC交于O，連接EO因?yàn)镾A底面ABCD，所以BDAC、又因?yàn)锽DSA，SA和AC都在平面SAC中，所以BD平面SAC。因?yàn)镺E在平面SAC中，所以BDOE因?yàn)镺E是平面SAC和平面EBD的交線，BD在平面EBD中，所以平面EBD平面SAC。（2）已知SA4，AB2，則三棱錐，BD=，SA=SD=因?yàn)椋?BD，所以點(diǎn)A到平面SBD的距離是20. （本題滿分12分）如圖15,三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°角，求二面角BB1CA的正弦值.解：由直三棱柱性質(zhì)得平面ABC平面BCC1B1，過(guò)A作AN平面BCC1B1，垂足為N，則AN平面BCC1B1（AN即為我們要找的垂線）,在平面BCB1內(nèi)過(guò)N作NQ棱B1C，垂足為Q，連接QA，則NQA即為二面角的平面角.AB1在平面ABC內(nèi)