課時跟蹤檢測（十一）,,函數(shù)概念

1、本文格式為word版，下載可任意編輯課時跟蹤檢測（十一）,函數(shù)概念 課時跟蹤檢測（十一） 函數(shù)的概念 a 級 學考合格性考試達標練 1 數(shù) 函數(shù) y 1 x x 的定義域為( ) a x|x 1 b x|x 0 c x|x 1 或 或 x 0 d x|0 x 1 解析：選 選 d 由題意可知î î ï ïí íï ïì ì 1 x 0， ，x 0， ，得 解得 0 x 1. 2 區(qū)間( 3 ，2 用集合可表示為( ) a 2， ， 1 ，0 ，1 ，2 d x| 3 x 2 c x| 3 x 2

2、 d x| 3 x 2 解析：選 選 c 由區(qū)間和集合的關系 ， 可得區(qū)間( 3 ，2 可表示為x| 3 x 2， ， 故選c. 3 下列各組函數(shù)中 ， 表示同一個函數(shù)的是( ) a y x 2 和 和 y x2 4x 2 b y x 1 和 和 y x 2 2x 1 c f(x) (x 1) 2 和 和 g(x) (x 1) 2 d f(x) （ x） ） 2x和 和 g(x) x（ （ x） ） 2 解析：選 選 d a 中的函數(shù)定義域不同；b 中函數(shù)的對應關系不同；c 中兩函數(shù)的對應關系不同 ，選 故選 d. 4 設 設 f(x) x2 1x 2 1 ， 則 f （2） ）f è

3、; èæ æø øö ö12 ( ) a 1 b 1 c. 35 d 35 解析：選 選 b f （2） ）f è èæ æø øö ö122 2 12 2 1è èæ æø øö ö122 1è èæ æø øö ö122 135 3454 35 è èæ

4、æø øö ö 531. 5 下列函數(shù)中 ， 值域為(0， ， ) 的是( ) a y x d y 1x c y 1x d y x 2 1 解析：選 選 b y x 的值域為0， ， ) ，y 1x 的值域為( ， ，0) (0， ， ) ，y x 2 1的值域為1， ， ) 6 若 若a ，3a 1 為一確定區(qū)間 ，則 則 a 的取值范圍是_ 解析：知 由題意知 3a 1a， ，則 則 a 12 . 答案： è èæ æø øö ö12 ， 7 數(shù) 已知函數(shù) f(

5、x) 2x 3 ，x x n n|1 x 5， ，數(shù) 則函數(shù) f(x) 的值域為_ 解析： x 1 ，2 ，3 ，4 ，5， ， 且 且 f(x) 2x 3. f(x) 的值域為 1 ，1 ，3 ，5 ，7 答案： 1 ，1 ，3 ，5 ，7 8 設 設 f(x) 11 x ，則 則 f(f(x) _ 解析：f(f(x) 11 11 x11 x 11 x x 1x. 答案： x 1x(x 0， ，且 且 x 1) 9 數(shù) 求函數(shù) y x 26 2x 1 的定義域 ， 并用區(qū)間表示 解： 要使函數(shù)解析式有意義 ， 需滿意： î îï ïí 

6、37;ï ïì ì x 2 0， ，6 2x 0， ，6 2x 1， ，即î îï ïí íï ïì ì x 2， ，x 3， ，x 52 ， 所以2 x 3 且 且 x 52 . 所以函數(shù)的定義域是 î î í íì ìþ þý ýü üx ï ïï ï 2 x 3 且x 52. 用 區(qū)間表示為

7、ë ëé éø øö ö 2， ， 52 è èæ æû ûù ù52 ，3 . 10 知 已知 f(x) 1 x1 x (x r r， ，且 且 x 1) ，g(x) x 2 1(x r r) (1)求 求 f(2) ，g(3) 的值； (2)求 求 f(g(3) 的值及 f(g(x) 解：(1) 由于 f(x) 1 x1 x ， 以 所以 f(2) 1 21 2 13 . 為 由于 g(x) x 2 1， ，以 所以 g(3) 3

8、2 1 8. (2) 依題意 ，知 知 f(g(3) f(8) 1 81 8 79 ， f(g(x) 1 g （x ）1 g （x ） 1 （x 2 1） ）1 （x 2 1） ） 2 x 2x 2(x 0) b 級 面對全國卷高考高分練 1 合 若集合 a x|y x 1 ，b y|y x 2 2， ，則 則 a b ( ) a 1， ， ) b (1， ， ) c 2， ， ) d (0， ， ) 解析：選 選 c 集合 a 表示函數(shù) y x 1 的定義域 ，則 則 a x|x 1， ，合 集合 b 表示函數(shù)y x 2 2 的值域 ，則 則 b y|y 2， ，故 故 a b x|x 2

9、2 數(shù) 若函數(shù) f(x) ax 2 1 ，a 為一個正數(shù) ，且 且 f(f( 1) 1， ，么 那么 a 的值是( ) a 1 d 0 c 1 d 2 解析：選 選 a f(x) ax 2 1， ， f( 1) a 1， ， f(f( 1) f(a 1) a(a 1) 2 1 1. a(a 1) 2 0. 又 a 為正數(shù) ， a 1. 3 數(shù) 函數(shù) y 1 x 22x 2 3x 2 的定義域為( ) a ( ， ，1 d 1 ，1 c 1 ，2) (2， ， ) d ë ëé éø øö ö 1， ， 12 

10、32; èæ æû ûù ù 12 ，1 解析：選 選 d 由題意得î î ï ïí íï ïì ì 1 x 2 0， ，2x 2 3x 2 0， ， 解得î îï ïí íï ïì ì 1 x 1， ，x 2 且x 12 ， 即1 x 1 且 且 x 12 ， 所以函數(shù)的定義域為 ë ëé 

11、33;ø øö ö 1， ， 12 è èæ æû ûù ù 12 ，1 . 故選 d. 4 知 已知 f(x) 滿意 f(ab) f(a) f(b)， ，且 且 f(2) p ，f(3) q. 那么 f(72) 等于( ) a p q d 3p 2q c 2p 3q d p 3 q 2 解析：選 選 b 由于 f(ab) f(a) f(b)， ， 以 所以 f(9) f(3) f(3) 2q， ， f(8) f(2) f(2) f(2) 3p， ， 以 所以 f(72) f

12、(8 9) f(8) f(9) 3p 2q. 5 數(shù) 函數(shù) y 1x 2 是的定義域是 a， ，數(shù) 函數(shù) y 2x 6 的值域是 b， ，則 則 a b _(用 用區(qū)間表示) 解析：式 要使函數(shù)式 y 1x 2 有意義 ，需 只需 x 2， ，即 即 a x|x 2 ；函數(shù) y 2x 6 0， ，即 即 b y|y 0， ，則 則 a b x|0 x2， ，或 或 x2 答案： ：0 ，2) (2， ， ) 6 數(shù) 若函數(shù) f(x) 的定義域為 2 ，1， ，則 則 g(x) f(x) f( x) 的定義域為_ 解析： 由題意 ， 得î î ï ï

13、37; íï ïì ì 2 x 1， ， 2 x 1， ， 即1 x 1. 故 故 g(x) f(x) f( x) 的定義域為 1 ，1 答案： 1 ，1 7 試求下列函數(shù)的定義域與值域： (1)y (x 1) 2 1 ，x 1 ，0 ，1 ，2 ，3 ； (2)y (x 1) 2 1 ； (3)y 5x 4x 1； ； (4)y x x 1. 解：(1) 函數(shù)的定義域為 1 ，0 ，1 ，2 ，3， ，當 當 x 1 時 時 ，y ( 1) 1 2 1 5， ， 同得 理可得 f(0) 2 ，f(1) 1 ，f(2) 2 ，f(3) 5， ，

14、 所以函數(shù)的值域為1 ，2 ，5 (2) 函數(shù)的定義域為 r r， ， 由于(x 1) 2 1 1， ， 所 以函數(shù)的值域為y|y 1 (3) 函數(shù)的定義域是x|x 1 ，y 5x 4x 1 5 9x 1 ， 所以函數(shù)的值域為y|y 5 (4) 要使函數(shù)式有意義 ，需 需 x 1 0， ，即 即 x 1， ， 故函數(shù)的定義域是x|x 1 設 t x 1， ，則 則 x t 2 1(t 0)， ，是 于是 f(t) t 2 1 t è èæ æø øö öt 122 54 .又又 t 0， ，故 故 f(t) 54

15、. 所以函數(shù)的值域是 î î í íì ìþ þý ýü üy ï ïï ï y 54. c 級 拓展探究性題目應用練 數(shù) 已知函數(shù) f(x) x 21 x 2 . (1)求 求 f(2) f è èæ æø øö ö12， ，f(3) f è èæ æø øö ö13的值； (

16、2) 由(1) 中求得的結果 ，現(xiàn) 你發(fā)覺 f(x)與 與 f è èæ æø øö ö1x有什么關系？并證明你的結論； (3)求 求 f(2) f è èæ æø øö ö12 f(3) f è èæ æø øö ö13 f(2 019) f è èæ æø øö ö12 01

17、9的值 解：(1) f(x) x 21 x 2 ， f(2) f è èæ æø øö ö122 21 2 2 è èæ æø øö ö1221 è èæ æø øö ö122 1， ， f(3) f è èæ æø øö ö133 21 3 2 è è

18、30; æø øö ö1321 è èæ æø øö ö132 1. (2) 由(1) 可發(fā)覺 f(x) f è èæ æø øö ö1x 1. 證明：f(x) f è èæ æø øö ö1xx 21 x 2 è èæ æø øö ö1x21 è èæ æø øö