人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.3弧、弦、圓心角 教學(xué)ppt課件

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)人教版九年級(jí)上冊(cè);AE=BE,n由由 CD是直徑是直徑 CDAB可推得可推得AD=BD. AC=BC,CDAB,n由由 CD是直徑是直徑 AE=BE AC=BC,AD=BD.可推得可推得垂徑定理：垂直于弦的直徑平分垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論：平分弦不是直徑的直徑垂推論：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦直于弦, ,并且平分弦所對(duì)的兩條弧并且平分弦所對(duì)的兩條弧. .復(fù)習(xí)穩(wěn)定：復(fù)習(xí)穩(wěn)定：垂徑定理及推論的內(nèi)容是垂徑定理及推論的內(nèi)容是什么？什么？;145231523413245142351過(guò)圓心過(guò)圓心2垂直于弦垂直于弦 3平分弦平分弦

2、 4平分弦所對(duì)平分弦所對(duì)優(yōu)弧優(yōu)弧 5平分弦所對(duì)的劣弧平分弦所對(duì)的劣弧3534125241352513412445123OABCDM 由上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他由上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論。知二得三三個(gè)結(jié)論。知二得三;學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：1、了解圓心角的概念、了解圓心角的概念.2、了解圓心角定理及推論的內(nèi)容、了解圓心角定理及推論的內(nèi)容.3、能運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系處理相、能運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系處理相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.重點(diǎn)：圓心角定理的探求及運(yùn)用重點(diǎn)：圓心角定理的探求及運(yùn)用.難點(diǎn)：對(duì)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的了解及難點(diǎn)：對(duì)圓心角、弧、弦之間

3、關(guān)系的了解及證明證明.;自學(xué)指點(diǎn)：自學(xué)指點(diǎn)：(時(shí)間時(shí)間8分鐘分鐘 仔細(xì)閱讀課本仔細(xì)閱讀課本P83P84的全部?jī)?nèi)的全部?jī)?nèi)容，思索：容，思索：1、回答、回答83頁(yè)探求中的問(wèn)題頁(yè)探求中的問(wèn)題.2、什么是圓心角？他能畫(huà)一個(gè)圓心角、什么是圓心角？他能畫(huà)一個(gè)圓心角嗎？嗎？3、回答、回答84頁(yè)思索中的問(wèn)題，他能得出頁(yè)思索中的問(wèn)題，他能得出什么結(jié)論？闡明理由什么結(jié)論？闡明理由.4、回答、回答84頁(yè)云圖中的問(wèn)題頁(yè)云圖中的問(wèn)題.5、看懂例、看懂例3的步驟和思緒，他能說(shuō)一的步驟和思緒，他能說(shuō)一說(shuō)每一步的理由嗎？說(shuō)每一步的理由嗎？;圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角做圓心角. .OB

4、A如圖：如圖：AOBAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOBAOB所對(duì)所對(duì)的弦為的弦為ABAB，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧為為ABAB。;判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡明理由。明理由。;恣意給一個(gè)圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三恣意給一個(gè)圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：個(gè)量：圓心角圓心角弧弧弦弦OBA疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？;如圖，在如圖，在OO中，當(dāng)圓心角中，當(dāng)圓心角AOB=A1OB1AOB=A1OB1時(shí)，時(shí)，它們所對(duì)的弧它們所對(duì)的弧ABAB和和A1B1 A1B1 、弦、弦ABAB和和A1B1A1B1相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？O

5、ABA1B1證明：把證明：把AOBAOB連同連同ABAB繞圓心繞圓心O O旋旋轉(zhuǎn)，使射線轉(zhuǎn)，使射線OAOA與與OA1OA1重合重合. .AOB=A1OB1AOB=A1OB1，射線射線OBOB與與OB1OB1重合重合. .又又OA=OA1OA=OA1，OB=OB1,OB=OB1,點(diǎn)點(diǎn)A A與與A1A1重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B B與與B1B1重合重合. .那么那么ABAB與與A1B1A1B1重合，重合，ABAB與與A1B1A1B1重重合，合，即即AB=A1B1 AB=A1B1 、AB=A1B1.AB=A1B1. 同圓中，相等的同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦也相等也

6、相等.;如圖，如圖，OO與與O1O1是等圓，是等圓，AOB =A1O1B1AOB =A1O1B1，請(qǐng)問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？為什么請(qǐng)問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？為什么? ?本人畫(huà)圖驗(yàn)本人畫(huà)圖驗(yàn)證證O1OABA1B1等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等所對(duì)的弦也相等.;OABA1B1 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等弧相等，所對(duì)的弦相等. AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1 .圓心角定理圓心角定理幾何言語(yǔ)：幾何言語(yǔ)：;OABA1B1 同圓

7、或等圓中，兩同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓心角個(gè)圓心角、兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧、兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧、兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦中假設(shè)有一組所對(duì)的弦中假設(shè)有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量也相等。其他各組量也相等。等對(duì)等定理等對(duì)等定理;證明：證明： AB=AC AB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60 ACB=60ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例3 3 如圖，在如圖，在OO中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求證：求證：AOB

8、=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC. OBCA;1 1、如圖、如圖3 3，ABAB、CDCD是是OO的兩條弦。的兩條弦。1 1假設(shè)假設(shè)AB=CDAB=CD，那么，那么 ， 。2 2假設(shè)弧假設(shè)弧AB=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ， 。3 3假設(shè)假設(shè)AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ， 。4 4假設(shè)假設(shè)AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE與與OFOF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？圖; 2 2、如圖，、如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度數(shù)。的度數(shù)

9、。OABEDC證明：證明： BC=CD=DE BC=CD=DECOB=DOE=COD=35COB=DOE=COD=35ABAB是是OO的直徑的直徑. .AOE=1800-COB-COD-DOEAOE=1800-COB-COD-DOE =750 =750 ; 3 3、如圖，、如圖，AD=BCAD=BC，那么比較，那么比較ABAB與與CDCD的大小的大小. .ODCAB;課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：請(qǐng)他談?wù)劚竟?jié)課的收獲請(qǐng)他談?wù)劚竟?jié)課的收獲.;1 1、如下圖，、如下圖，A A，B B，C C是是OO上的三點(diǎn)，上的三點(diǎn)，AOB=120AOB=120，C C是是ABAB的中點(diǎn)，試判別四的中點(diǎn)，試判別四邊形邊形OACBOACB外形，并闡明理由外形，并闡明理由. .拓展延伸：拓展延伸：;2 2、如