材料無機材料物理性能考試及答案

1、材料無機材料物理性能考試及 答案作者:日期:無機材料物理性能試卷.填空（1 X 2 0 = 2 0 分）1 . CsCl結構中，C s+與Cl-分別構成 格子。2 .影響?zhàn)ざ鹊囊蛩赜小?3 . 影響蠕變的因素有溫度、4 .在、的情況下，室溫時絕緣體轉化為半導體。5 . 一般材料的 遠大于。6 .裂紋尖端出高度的 導致了較大的裂紋擴展力。7 .多組分玻璃中的介質損耗主要包括三個部分：、8 .介電常數(shù)顯著變化是在 處。9 .裂紋有三種擴展方式：、。1 0 .電子電導的特征是具有。.名詞解釋（4X4分=16分）1 .電解效應2 .熱膨脹3 .塑性形變4 .磁疇三.問答題（3X8分=24分）1 .簡述

2、晶體的結合類型和主要特征：2 .什么叫晶體的熱缺陷？有幾種類型？寫出其濃度表達式？晶體中離子電導分為哪幾類?3 .無機材料的蠕變曲線分為哪幾個階段，分析各階段的特點。4 .下圖為氧化鋁單晶的熱導率與溫度的關系圖，試解釋圖像先增后減的原因。0 天不 網(wǎng)翻律己聞他14W T/ K00 4>3 dzw 眸愛四，計算題（共20分）1.求熔融石英的結合強度，設估計的表面能為1.75J/m2; Si-O的平衡原子間距為1.6X 10-8cm,彈性模量值從 60到 75GPa。（10 分）2.康寧 1273 玻璃（硅酸鋁玻璃）具有下列性能參數(shù)：=0.021J/（cm s ；C ） ； a=4.6 x

3、10-6 C-1 ；p=7.0kg/mm2 ,E=6700kg/mm2 , v=0.25。求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。（10分）無機材料物理性能試卷答案1 .填空。（1 X 2 0 = 2 0 分）1 , 簡立方、2 ,溫度、時間、熔體的結構與組成3 ,應力、晶體的組成、顯微結構4 ,摻雜、組分缺陷5 ,抗壓強度、抗張強度6 ,應力集中7 ,電導損耗、松弛損耗、結構損耗、8 ,居里點9 ,張開型、滑開型、撕開型10 0 ,霍爾效應2 .名詞解釋1 .電解效應：離子電導的特征是存在電解效應，離子的前一伴隨著一定的質量變化，離子在電極附近發(fā)生電子得 失，產生新的物質，這就是電解現(xiàn)象。2 .熱膨

4、脹：物體的體積或長度隨著溫度升高而增長的現(xiàn)象稱為熱膨脹。3 .塑性形變：塑性形變是在超過材料的屈服應力作用下，產生性變，外力移去后不能恢復的形變。4 .磁疇：由于磁鐵體具有很強的內部交換作用，鐵磁物質的交換能為正值，而且較大，使得相鄰原子的磁矩平行 取向，發(fā)生自磁化，在物質內部形成許多小區(qū)域，即磁疇。3 .問答題1.結合類型結構單元特征性質離子晶體離子高熔點，硬度大，密堆積共價晶體（原子晶體）原子高硬度，高熔點，幾乎不溶于所有溶劑金屬晶體金屬離子密堆積，具有良好的導電性和導熱性，高硬度，高熔點分子晶體分子，原子低熔點，低沸點，易壓縮氫鍵晶體含氫分子低熔點，低沸點，2 .答：熱缺陷是由于晶體中的

5、原子（或離子）的熱運動而造成的缺陷。從幾何圖形上看是一種點缺陷。熱缺陷的數(shù)量與溫度有關，溫度愈高，造成缺陷的機會愈多。晶體中熱缺陷有兩種形態(tài)，一種是肖脫基（Schotty）缺陷，另一種是弗侖克爾（Frenkel）缺陷。弗侖克爾缺陷，空位或填隙離子的濃度：Nf=Nexp（ Ef/2kT）N-單位體積內離 子的格點數(shù)。肖特基缺陷，空位的濃度：Ns=Nexp（ Es/2kT）N 單位體積內正負離子對數(shù)本征電導；弗倫克爾缺陷；肖特基缺陷；雜質導電；填隙雜質或置換雜質（溶質）3 .答：共分為四個階段：.起始階段，在外力作用下發(fā)生瞬時彈性形變。蠕變減速階段，應變速率隨時間遞減，持續(xù)時間較短，應變速率滿足：

6、 U=At -n .穩(wěn)定態(tài)蠕變，形變與時間呈線性關系：£ =Kt .加速蠕變階段，該階段是斷裂之前的最后一個階段，曲線較陡，蠕變速率隨時間的增加而快速增加。3 一4.答：如圖，在很低的溫度下，晶體的熱容Cv與溫度的三次方成正比，因此隨著溫度的增加，入也近似與T成比例變化，圖像快速上升。當溫度繼續(xù)增加到德拜時，CV不再與T 3成比例，而是趨于常數(shù)，分子平均自由程1v基本不變化，自由程也趨于晶格常隨溫度的增加而減小，因此入隨溫度的升高而迅速減小。更高的溫度后C數(shù)，所以圖像變得緩和。在高溫輻射的影響下，1 6 0 0 k后入又有少許回升。四.計算題1.解：E=6075GPa=6.07.5

7、X 1010Pa, 丫 =1.75J/m2 ,a= 1.6 x 10-8cm = 1.6 x 10-10m。代入公式可得：th .E當 E=60GPa 時， bth =25.62GPa當 E=75GPa 時，(T th=28.64GPa2.解：R=7.0X答：熔融石英的結合強度介于25.62 GPa28.64 GPa之間 (1E0.25)/(4.6 X 10-6 X 6700)=170.3 C 'R= R.1 X 170.3 C=358 J/m s -期末復習題參考答案、填空1 .一長30cm的圓桿，直徑4mm承受5000N的軸向拉力。如直徑拉成 3.8 mm,且體積保持不變，在 此拉

8、力下名義應力值為 ,名義應變值為 。2 .克勞修斯一莫索蒂方程建立了宏觀量 介電常數(shù)與微觀量極化率之間的關系。3 .固體材料的熱膨脹本質是 點陣結構中質點間平均距離隨溫度升高而增大。4 .格波間相互作用力愈強，也就是聲子間碰撞幾率愈大，相應的平均自由程愈口,熱導率也就愈低。5 .電介質材料中的壓電性、鐵電性與熱釋電性是由于相應壓電體、 鐵電體和熱釋電體都是 不具有對 稱中心的晶體。6 .復介電常數(shù)由實部和虛部這兩部分組成，實部與通常應用的介電常數(shù) 一致,虛部表示了電介質中能量損耗的大小。7 .無機非金屬材料中的載流子主要是電子 和 離子 。8 .廣義虎克定律適用于 各向異性的非均勻 材料。2x

9、9 .設某一玻璃的光反射損失為 m,如果連續(xù)透過x塊平板玻璃，則透過部分應為I ?(1-m)。10 .對于中心穿透裂紋的大而薄的板，其幾何形狀因子Y= 。11 .設電介質中帶電質點的電荷量q,在電場作用下極化后，正電荷與負電荷的位移矢量為 l ,則此 偶極矩為 ql。12 .裂紋擴展的動力是物體內儲存的 彈性應變能 的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的 表面能 。13 .Griffith微裂紋理論認為，斷裂并不是兩部分晶體同時沿整個界面拉斷，而是 裂紋擴展 的結果。14 .考慮散熱的影響，材料允許承受的最大溫度差可用第二 熱應力因子表示。15 .當溫度不太高時，固體材料中的熱導形式主要是

10、聲子熱導 。16 .在應力分量的表示方法中，應力分量，的下標第一個字母表示方向，第二個字母表示應力作用的方向。17 .電滯回線 的存在是判定晶體為鐵電體的重要根據(jù)。18 .原子磁矩的來源是電子的軌道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物質的磁性主要由電子的自旋磁矩引起。19 .按照格里菲斯微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的 數(shù)量，而是決定于裂紋的大小， 即是由最危險的裂紋尺寸或臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強度。20 .復合體中熱膨脹滯后現(xiàn)象產牛的原因是由于不同相間或品粒的不同方向上膨脹系數(shù)差別很大.產生很大的內應力,使坯體產生微裂紋。21 .晶體發(fā)生塑性變形的方式主要有滑移和李生。22 .鐵

11、電體是具有 自發(fā)極化 且在外電場作用下具有 電滯回線 的品體。23 .自發(fā)磁化的本質是 電子間的靜電交換相互作用。二、名詞解釋自發(fā)極化：極化并非由外電場所引起，而是由極性晶體內部結構特點所引起， 使晶體中的每個晶胞內 存在固有電偶極矩，這種極化機制為自發(fā)極化。斷裂能：是一種織構敏感參數(shù)，起著斷裂過程的阻力作用，不僅取決于組分、結構，在很大程度上受 到微觀缺陷、顯微結構的影響。包括熱力學表面能、塑性形變能、微裂紋形成能、相變彈性 能等。滯彈性：當應力作用于實際固體時，固體形變的產生與消除需要一定的時間， 這種與時間有關的彈性 稱為滯彈性。格波：處于格點上的原子的熱振動可描述成類似于機械波傳播的結

12、果，這種波稱為格波，格波的一個特點是，其傳播介質并非連接介質，而是由原子、離子等形成的晶格。電介質：指在電場作用下能建立極化的一切物質。電偶極子：是指相距很近但有一距離的兩個符號相反而量值相等的電荷。蠕變：固體材料在保持應力不變的條件下，應變隨時間延長而增加的現(xiàn)象。它與塑性變形不同，塑性變形通常在應力超過彈性極限之后才出現(xiàn)， 而蠕變只要應力的作用時間相當長， 它在應力小于彈性極限時也能出現(xiàn)。突發(fā)性斷裂：斷裂源處的裂紋尖端所受的橫向拉應力正好等于結合強度時，裂紋產生突發(fā)性擴展。一旦擴展，引起周圍應力的再分配，導致裂紋的加速擴展，這種斷裂稱為突發(fā)性斷裂。壓電效應：不具有對稱中心的晶體在沿一定方向上

13、受到外力的作用而變形時，其內部會產生極化現(xiàn)象，同時在它的兩個相對表面上出現(xiàn)正負相反的電荷。當外力去掉后，它又會恢復到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應。當作用力的方向改變時，電荷的極性也隨之改變。相反, 當對不具有對稱中心晶體的極化方向上施加電場，晶體也會發(fā)生變形，電場去掉后，晶體 的變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應，或稱為電致伸縮現(xiàn)象。電致伸縮：當在不具有對稱中心晶體的極化方向上施加電場時，晶體會發(fā)生變形，電場去掉后，晶體 的變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為電致伸縮現(xiàn)象，或稱為逆壓電效應。鐵電體：具有自發(fā)極化且在外電場作用下具有電滯回線的晶體。三、問答題1 .簡述K和Kc的區(qū)別。答：K應力場

14、強度因子：反映裂紋尖端應力場強度的參量。Kc斷裂韌度：當應力場強度因子增大到一臨界值時，帶裂紋的材料發(fā)生斷裂，該臨界值稱為斷裂韌性。K是力學度量，它不僅隨外加應力和裂紋長度的變化而變化，也和裂紋的形狀類型，以及加 載方式有關，但它和材料本身的固有性能無關。而斷裂韌性Kc則是反映材料阻止裂紋擴展的能力，因此是材料的固有性質。2 .簡述位移極化和松馳極化的特點。答：位移式極化是一種彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量；松弛極化與熱運動有關，完 成這種極化需要一定的時間，并且是非彈性的，因而消耗一定的能量。3 .為什么金屬材料有較大的熱導率，而非金屬材料的導熱不如金屬材料好？答：固體中導熱主要是由晶格

15、振動的格波和自由電子運動來實現(xiàn)的。在金屬中由于有大量的 自由電子，而且電子的質量很輕，所以能迅速地實現(xiàn)熱量的傳遞。雖然晶格振動對金屬導熱 也有貢獻，但只是很次要的。在非金屬晶體，如一般離子晶體的晶格中，自由電子是很少的, 品格振動是它們的主要導熱機構。因此，金屬一般都具有較非金屬材料更大的熱導率。4 .說明圖中三條應力-應變曲線的特點，并舉例說明其對應的材料。答：受力情況下，絕大多數(shù)無機材* 性形變（或塑性形變很?。?，接高3£ M名義成立培工/ JJx/CBJ 200 皿 StXf:)修的變形行為U.J ?|a）所示，即在彈性變形后沒有塑由，W變能卅小”這是所有脆性材料的特征，包括離

16、子晶體和共價晶體等。在短期承受逐漸增力沛勺外力時；有些固體的變形分為兩個階段，在屈服點以前是彈性變形階段，在屈服點后是塑性變形階段。包括大多數(shù)金屬結構材料如圖中曲線（b） 所示。橡皮這類高分子材料具有極大的彈性形變，如圖中曲線 （c）所示，是沒有殘余形變的材料， 稱為彈性材料。5 .如果要減少由多塊玻璃組成的透鏡系統(tǒng)的光反射損失，通常可以采取什么方法？為什么？答：有多塊玻璃組成的透鏡系統(tǒng)，常常用折射率和玻璃相近的膠粘起來，這樣除了最外和最 內的兩個表面是玻璃和空氣的相對折射率外，內部各界面均是玻璃和膠的較小的相對折射率，從而大大減少了界面的反射損失。6 .闡述大多數(shù)無機晶態(tài)固體的熱容隨溫度的變

17、化規(guī)律。答：根據(jù)德拜熱容理論，在高于德拜溫度8d時，熱容趨于常數(shù)（25J/（K mol）,低于9d時與T3成正比。因此，不同材料的 9 d是不同的。無機材料的熱容與材料結構的關系是 不大的，絕大多數(shù)氧化物、碳化物，熱容都是從低溫時的一個低的數(shù)值增加到1273K左右的近似于25J/K mol的數(shù)值。溫度進一步增加，熱容基本上沒有什么變化。7 .有關介質損耗描述的方法有哪些？其本質是否一致？答：損耗角正切、損耗因子、損耗角正切倒數(shù)、損耗功率、等效電導率、復介電常數(shù)的復項。 多種方法對材料來說都涉及同一現(xiàn)象。 即實際電介質的電流位相滯后理想電介質的電流 位相。因此它們的本質是一致的。8 .簡述提高陶

18、瓷材料抗熱沖擊斷裂性能的措施。答：（1）提高材料的強度f,減小彈性模量E。（2）提高材料的熱導率。（3）減小材料的熱 膨脹系數(shù)。（4）減小表面熱傳遞系數(shù)ho （5）減小產品的有效厚度rm四、論述題：1 .何為相變增韌？論述氧化皓增韌陶瓷的機理。答：利用多品多相陶瓷中某些成分在不同溫度的相變，從而增韌的效果，這統(tǒng)稱為相變增韌。第二相顆粒相變切化（transformation toughening ）是指將亞穩(wěn)的四方 ZrQ顆粒引入到陶瓷基體中，當裂紋擴展進入含有t-ZrO2晶粒的區(qū)域時，在裂紋尖端應力場的作用下，將會導致 t-ZrO2發(fā)生t m相變，因而除了產生新的斷裂表面而吸收能量外，還因相變

19、時的體積效應 （膨脹）而吸收能量，可見，應力誘發(fā)的這種組織轉變消耗了外加應力。同時由于相變粒子 的體積膨脹而對裂紋產生壓應力，阻礙裂紋擴展。結果這種相變切化作用使在該應力水平下 在無相變粒子的基體中可以擴展的裂紋在含有氧化皓t m相變粒子的復合材料中停止擴展，如要使其繼續(xù)擴展，必須提高外加應力水平，具體體現(xiàn)在提高了材料的斷裂韌性。2 .說明下圖中各個參量，數(shù)字及曲線所代表的含義。答：R飽和磁感應強度，當外加磁場 H增加到一定程度時，B值就不再上升，也就是這塊材 料磁化的極限。B r 剩余磁感應強度，當外加磁場降為 0時，材料依然保留著磁性，其強度為 B。Hc矯頑力（矯頑磁場強度），表示材料保持

20、磁化、反抗退磁的能力。據(jù)此大小可以區(qū)分軟磁和 硬磁。 磁導率（=B/H）,表示材料能夠傳導和通過磁力線的能力。Oabc段表示材料從宏觀無磁性到有磁性的磁化過程；cdefghc段表示物質在外加磁場中磁化、 退磁再磁化的過程，因為退磁的過程滯后于磁化曲線，故又稱此曲線為磁滯回線。由該曲線圍成 的空間有明確的物理意義，即曲線圍起的面積越大，矯頑力（ H）越大，要求的矯頑場強越大， 磁化所需的能量越大，磁性材料就越“硬”；反之，曲線圍起的面積越小，磁性材料就越“軟”3 .論述大多數(shù)無機非金屬材料在常溫下不能產生塑性形變的原因答：無機非金屬材料的組成主要是晶體材料，原則上講可以通過位錯的滑移實現(xiàn)塑性變形

21、。但 是由于陶瓷晶體多為離子鍵或共價鍵，具有明顯的方向性。同號離子相遇，斥力極大，只有個別 滑移系能滿足位錯運動的幾何條件和靜電作用條件。晶體結構愈復雜，滿足這種條件就愈困難。 另外，陶瓷材料一般呈多晶狀態(tài)，而且還存在氣孔、微裂紋、玻璃相等。具晶粒在空間隨機分布， 不同方向的晶粒，其滑移面上的剪應力差別很大。即使個別晶粒已達臨界剪應力而發(fā)生滑移，也 會受到周圍晶粒的制約，使滑移受到阻礙而終止。所以多品材料更不容易產生滑移。所以大多數(shù) 無機非金屬材料在常溫下不能進行塑性變形。4 .用固體能帶理論說明什么是導體、半導體、絕緣體，并予以圖示。答：根據(jù)能帶理論，晶體中并非所有電子，也并非所有的價電子都

22、參與導電，只有導帶中的電 子或價帶頂部的空穴才能參與導電。從下圖可以看出，導體中導帶和價帶之間沒有禁區(qū)，電子進 入導帶不需要能量，因而導電電子的濃度很大。在絕緣體中價帶和導期隔著一個寬的禁帶Eg,電子由價帶到導帶需要外界供給能量，使電子激發(fā)，實現(xiàn)電子由價帶到導帶的躍遷，因而通常導帶 中導電電子濃度很小。導帶2eV ± OeV馬半導體和絕緣體有相類似的能帶結構，只是半導體的禁帶較窄（Eg?。娮榆S遷比較容易。 五、計算題（每題5分，共20分）1 .一圓桿的直徑為2.5mm長度為25cm并受到4500N的軸向拉力，若直徑拉細至 2.4mm且拉伸 變形后圓桿的體積不變，求在此拉力下的真應

23、力、真應變、名義應力和名義應變，并比較討論這 些計算結果。解：根據(jù)題意可得下表拉伸前后圓桿相關參數(shù)表體積V/mn3直徑d/mm2圓面積S/mm拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.524真應力 T - 500 ,995(MPa)A4.52410 6LA2 52真應變 TlnInIn20.081610 A2.42F 4500名義應力 6917(MPa)A04.909 10 61 An名義應變 1 0.085110 A由計算結果可知：真應力大于名義應力，真應變小于名義應變。2.一材料在室溫時的楊氏模量為 3.5 X 108 N/m2,泊松比為0.35 ,計算其剪切模量和體積

24、模量解：根據(jù)E 2G(1) 3B(1 2 ) 可知:剪切模量G體積模量BE2<1 )E3(1 2 )3.5 1082(1 0.35)3.5 1083(1 0.7)1.3 108(Pa)3.9 108(Pa)130(MPa)390(MPa)3. 一陶瓷含體積百分比為95%勺ALQ (E = 380 GPa)和5%勺玻璃相(E = 84 GPa),試計算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有 5%勺氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。解：令 E1=380GPa,E=84GPa,V=0.95,V2=0.05。則有上限彈性模量 EHE1Vl E2V2 380 0.95 84 0.05 365.2(GP

25、a)下限彈性模量 EL(V1V2)1(095005)1323.1(GPa)E1E238084當該陶瓷含有5%勺氣孔時，將P=0.05代入經驗計算公式 E=E(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3 GPa和293.1 GPa。4.圓柱形ALQ晶體受軸向拉力F,若其臨界抗剪強度p f為135MPa求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產生滑移時需要的最小拉力值，并求滑移面的法向應 力。解：由題意得圖示方向滑移 系統(tǒng)的剪切強度可表示 為:F cos5320.0015cos60min2f 0.00152 cos53 cos603.17 103(N)此拉力下的法向應力為：3.17

26、 10一cos601 12 108(Pa) 112(MPa)5.融熔石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73Gpa Y=1.56J/m2;理論強度6th=28Gpa。如材料中存在最大長度為2m的內裂，且此內裂垂直于作用力方向，計算由此導致的強度折減系數(shù)。解：2c=2 pm c=1 x 10-6m2E 2 73 1091.56c60. 269Gpa,c . 3.14 1 10 6強度折減系數(shù)=1-0.269/28=0.996. 一鋼板受有長向拉應力350MPa如在材料中有一垂直于拉應力方向的中心穿透缺陷，長8mm(=2c>此鋼材的屈服強度為1400MPa計算塑Tt區(qū)尺寸ro及其裂縫半長c的比值。討論

27、用此試件來求 Kc值的可能性。Y - c =、. c =39.23Mpa.m/2 (-)2 0.125mm2 ysr0/c 0.125/4 0.0311 >0.02115用此試件來求Kc值的不可能。7.一陶瓷零件上有一垂直于拉應力的邊裂，如邊裂長度為：(1) 2mm (2)0.049mm； (3)2 pm分別求上述三種情況下的臨界應力。設此材料的斷裂韌性為1.62MPa.n20討論講結果。KI Y cY=1.12、. =1.98Ki= 0.818c 1/21.98 , c(1)c=2mm, c 0.818/ 2 10 318.25MPa3(2)c=0.049mm, c 0.818/ 0.

28、049 10 3116.58MPac=2um, c0.818/ 2 10 6577.04MPa8.康寧1723玻璃(硅酸鋁玻璃)具有下列性能參數(shù)：入 =0.021J/( cm .$.); a =4.6 X10-6/ C； (rp=7.0Kg/mn2, E=6700Kg/mrp仙=0.25。求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子：R七_79.81060.75476ic6700978""io®=170 c第二沖擊斷裂抵抗因子：Rf(1)E=170X 0.021=3.57 J/(cm . s)9 . 一熱機部件由反應燒結氮化硅制成，其熱導率入=0.184J

29、/(cm.s. C),最大厚度=120mm如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05 J/(cm 2.s. C),假定形X因子S=1,估算可茲應用的熱沖擊最大允許溫差。解：TmRS10. 31rmh=226X 0.1840. 3160.05=447C10 .光通過一塊厚度為1mmi勺透明AI2Q板后強度降低了 15%試計算其吸收和散射系數(shù)的總和。 解：s)x(s)x 0.85 e ( s) 0.1 . _110ln 0.85 1.625cm11 .一截面為0.6cm2,長為1cm的n型GaAs羊品，設n8000cm2 / V s3, n 1015cm,試求該樣品的電阻。解:nq n-0.781 S1_15

30、191015 1.6 1019 800010.61.30.781cm材料物理性能第一章材料的力學性能1-1 一圓桿的直徑為2.5 mm、長度為25cm并受到4500N的軸向拉力，若直徑拉細至 2.4mm,且拉伸變形后圓桿的體積不變，求在此拉力下的真應力、真應變、名義應力和名義應變，并比較討論這些計算結果解:真應力4500真應變名義應力名義應變A l1In l 0 F A0ll0995(MPa)4.524 10 6Aln lnA45002.522 0.08162.42由計算結果可知:4.909* 1A10 60.0851917(MPa)真應力大于名義應力，真應變小于名義應變。1-5 陶瓷含體積百

31、分比為95%的A12O3(E = 380 GPa用5%的玻璃相(E = 84 GPa),試計算其上限和下解:限彈性模量。若該陶瓷含有5%的氣孔,再估算其上限和下限彈性模量o令 Ei=380GPa,E=84GPa,V=0.95,V 2=0.050則有上限彈性模量EhEME2V23800.95 84 0.05 365.2(GPa)下限彈性模量EL(VE1V2 ) 1E20.95 0.05 1(-)1 323.1(GPa)38084當該陶瓷含有5%勺氣孔時，將P=0.05代入經驗計算公式E=E(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3 GPa和293.1 GPa。1-6

32、試分別畫出應力松弛和應變蠕變與時間的關系示意圖，并算出 t = 0,t = 標表達式。解：Maxwell模型可以較好地模擬應力松弛過程：其應力松弛曲線方程為：(t)(0)e*則有：(0)(0); ( ) 0; ( )(0)/e和t = 時的縱坐Voigt模型可以較好地模擬應變蠕變過程：其蠕變曲線方程為： (t) 優(yōu)(1 e t/ )( )(1 e ")則有：(0) 0；()百；()£(1 e 1).以上兩種模型所描述的是最簡單的情況，事實上由于材料力學性能的復雜性，我們會用到用多個彈簧和多個黏壺通過串并聯(lián)組合而成的復雜模型。如采用四元件模型來表示線性高聚物的蠕變過程等。1-

33、11 一圓柱形AI2O3晶體受軸向拉力F,若其臨界抗剪強度中所示之方向的滑移系統(tǒng)產生滑移時需要的最小拉力法向應力。解：由題意得圖示方向滑移系統(tǒng)的剪切強度可表示為:F cos530.00152cos60min2 f 0.00152cos53 cos603.17 103(N)此拉力下的法向應力為3.17 103 cos60 _2"0.00152 /cos601.12 108(Pa) 112(MPa)第二章脆性斷裂和強度2-1求融熔石英的結合強度，設估計的表面能力為1.75J/m2; Si-O的平衡原子間距為1.6*108cm;彈性模量從60到75Gpath匠二 j(60 75)*109*

34、 1.75 a -1.6*10 1025.6228.64GPa2-2融熔石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73 Gpa；產1.56 J/m2;理論強度dh=28 Gpa。如材料中存在最大長度為2叩的內裂，且此內裂垂直于作用力方向，計算由此導致的強度折減系數(shù)。2c=2 N mc=1*10-6m2Ec =2*73*109 *1.563.14*1*10 60.269GPa強度折減系數(shù)=1-0.269/28=0.992-5 一鋼板受有長向拉應力350MPa,如在材料中有一垂直于拉應力方向的中心穿透缺陷，長8mm(=2c)。此鋼材的屈服強度為1400 MPa,計算塑Tt區(qū)尺寸0及其裂縫半長c的比值。討論用 此試

35、件來求Kic值的可能性。K Y c = %. . c =39.23Mpa.m/21 K 2r0()0.125mm2 ys1r0/c 0.125/4 0.031 >0.021用此試件來求 Kic值的不可能。15(1) 2mm;(2)0.049mm;(3)2 um分別求上2-6 陶瓷零件上有一垂直于拉應力的邊裂，如邊裂長度為:述三種情況下的臨界應力。設此材料的斷裂韌性為1.62MPa.n2。討論講結果。解：Ki Y，c Y=1.12、 =1.98K1=0.818c 1/21.98%c(1)c=2mm,c 0.818/ 2* 10 318.25MPa(2)c=0.049mm, c 0.818/

36、 0.049* 10 3116.58MPa(3) c=2um, c 0.818/x2* 10 6577.04MPac2-4一陶瓷三點彎曲試件，在受拉面上于跨度中間有一豎向切口如圖。如果E=380 Gpa, = =0.24 ,求Kc值，設極限荷載達50Kg。計算此材料的斷裂表面能。c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10, S=40 代入下式:K ICRS2 2.9(c/W)1/2 4.6(c/W)3/2 21.8(c/W)5/2 37.6(c/W)7/2 38.7(c/W)9/2BW=62*50 * 9.8* 401/23/25/27/29/23T72.9* 0.14.6

37、* 0.121.8*0.137.6* 0.138.7* 0.110*0.010(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012 ) 1/2=1.96*0.83=1.63PamK 2EK|C 12Kc (12)IC-3) (1.63* 106)2 * 0.94 /(2 *380*109) 3.28 J/m22E第三章材料的熱學性能2-1計算室溫(298K)及高溫(1273K)時莫來石瓷的摩爾熱容值，并請和按杜龍-伯蒂規(guī)律計算的結果比較。(1) 當 T=298K, Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-

38、30.04=61.97 *4.18J/mol.K(2) 當 T=1273K, Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*10 5/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K據(jù)杜隆-珀替定律：(3Al 2O3.2SO)Cp=21*240 94=523.74 J/mol.K可見，隨著溫度的升高,CP,m趨近按DulongPetit定律所得的計算值。2-2康寧1723玻璃(硅酸鋁玻璃)具有下列性能參數(shù)：入=0.021J/(cm.s.C ); a=4.6*10-6/ C ;6p=7.0Kg/mm

39、 2.E=6700Kg/mm2,k0.25.求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子:f(1)E7*9.8*106 * 0.754.6* 10 6 * 6700* 9.8*106= 170C第二沖擊斷裂抵抗因子:f(1)=170*0.021=3.57 J/(cm.s)2-3 一熱機部件由反應燒結氮化硅制成，其熱導率入=0.184J/(cm.s.C),最大厚度=120mm.如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05 J/(cm2.s.C),假定形X因子S=1,估算可茲應用的熱沖擊最大允許溫差解:TmRS10.31rmh=226*0.1840.31* 6* 0.05=447C第四章材料的光學性能3

40、-1. 一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明明玻璃板，若玻璃對光的衰減可忽略不計，試證明明透過后的光強為(1-m)2解：n2isin isin rW' W2“i1出11W' WW"W其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣W"WW"'W"15%,試計算其吸收和散射系數(shù)的總和3-2光通過一塊厚度為1mm的透明AI2O3板后強度降低了解:Ioe( s)xe ( s)x 0.85 e( s) 0.1I 0s 10ln 0.85 1.625cm第五章材料的電導性能4-1實驗測出離子型電導體的電導率與溫度的相關數(shù)據(jù)，經數(shù)學回歸分析得

41、出關系式為:1lg A 8三(1)試求在測量溫度范圍內的電導活化能表達式。 若給定 T1=500K, 0-1=10-9 ( .cm) 1T2=1000K, c2=10-6 ( .cm) 1計算電導活化能的值。解：(1)10(AB/T)ln (A B/T)ln10e(A B/T)ln10 =eln10Ae(ln10.B/T)=人至(W/kT)W= ln10.B.k式中 k= 0.84* 10 4(eV/K)(2)lg10A B/500lg10A B/1000B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10 4*500=5.94*10 -4*500=0.594eV4-3本征半導體中，從價帶激

42、發(fā)至導帶的電子和價帶產生的空穴參與電導。激發(fā)的電子數(shù) n可近似表 示為：n Nex)( Eg/2kT),式中N為狀態(tài)密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。試回答以 下問題：(1)設 N=1023cm-3,k=8.6” *10-5eV.K-1 時，Si(Eg=1.1eV),TiQ(Eg=3.0eV法室溫(20C)和 500C 時所激發(fā)的電子數(shù)(cm-3)各是多少：(2)半導體的電導率b(Q-1.cm-1)可表示為ne ,式中n為載流子濃度(cm-3), e為載流子電荷(電荷1.6*1019C)"為遷移率(cmHLs1)當電子(e)和空穴(h)同時為載流子時，%e e nhe h。假定

43、Si 的遷移率 蚱=1450 (cm2V1.s-1),陰=500 (cm2.V-!s-1),且不隨溫度變化。求Si在室溫(20C)和500c時的電導率解：(1) Si20 Cn 1023 e)p( 1.1/(2* 8.6* 10 5 * 298) =1023*e-21.83 =3.32*10 13cm3500cn 1023 exp( 1.1/(2 * 8.6* 10 5 * 773) =1023*e-8=2.55*1019 cm-3TiO220c n 1023 e)p( 3.0/(2* 8.6* 10 5 * 298)=1.4*10-3 cm-3500c n 1023 e)p( 3.0/(2*

44、 8.6* 10 5 * 773)=1.6*1013 cm-3(2) 20 Cnee e nh h=3.32*10 13*1.6*10 -19(1450+500)=1.03*10-2 (Q-1.cm-1)500 C%e e nhe h=2.55*1019*1.6*10 -19(1450+500)=7956 (Q-1.cm-1)4-2.根據(jù)缺陷化學原理推導（1） ZnO電導率與氧分壓的關系。（4）討論添加A12O3對NiO電導率的影響。解：（1）間隙離子型：ZnO Zni? 2e -O2ePO22?11/4或 ZnOZni e O2ePO22（4）添加 AI2O3對 NiO:_?.AI2O32A

45、l n i V n i3Oo添加AI2O3對NiO后形成陽離子空位多，提高了電導率。第六章 材料的功能轉換性能6-1金紅石（TiOz）的介電常數(shù)是100,求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質的介電常數(shù)。解:m 100,m2 (30.9；氣 d1,氣 d0.1210.9 100 (3 300(2)m(33m) d210.9(2 3 300)0.1 1 85.92)0.16-2 一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質，其電容為2.46 F,損耗因子tg 6為0.02求：相對介電常數(shù);損耗因素。解:一122相對電容率2.4 100.5 10八“43.398.854 101 4 10（2）損耗因子&

46、#39;''tan2.4122100.5 101314 0.02 6.0 10 F m1 4 10 46-3鎂橄欖石（MgaSQ）瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400c燒成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的寸=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2,估算玻璃的介電常數(shù)£ r。（設玻璃體積濃度為MgaSiO,的 1/2）21 .Inx1 In 1 x2 In 2 In 5.4 In 6.2 In 22 4.096 4.1336-4如果A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子 A的電子極化率大約是B的多少倍？解：33電子極化率e 4 0RR，Ra 2Rb6-5為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等解：麥克斯韋電磁場理論 折射率 n C nV由于SiC屬于非鐵磁性物質2n % , n第七章材料的磁學性能1自發(fā)磁化的物理本質是什么小料具有鐵磁性的充要條件是什么