普查與抽樣調(diào)查基礎(chǔ)題30道解答題附答案

1、普查與抽樣調(diào)查基礎(chǔ)題匯編（ 3）一解答題（共28 小題）1 （2014 秋 ?駐馬店期末）在我校開展的新華杯課外閱讀活動中，為了解九年級16 個班近 1200 名學(xué)生讀書情況，決定從每班隨機抽查 3 名學(xué)生了解他們的課外閱讀情況，九年級隨機抽查學(xué)生課外讀書的冊數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)11015166（ 1）求這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（ 2）九（2 ）班現(xiàn)有學(xué)生90 人，九（2 ）班張明同學(xué)被隨機抽查到的概率是多少？（ 3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級學(xué)生在本次活動中讀書多于2 冊的人數(shù)應(yīng)為多少2 （ 2014 秋 ?衡陽縣期末）一個瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾

2、種方法估計瓶中豆子的數(shù)目？請寫出至少兩種方法3 （2014秋 ?婁底期末）李大爺?shù)聂~塘今年放養(yǎng)魚苗10 萬條，根據(jù)這幾年的統(tǒng)計分析，魚苗成活率約為95%，現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40 條，稱得平均每條魚重千克，第二網(wǎng)撈出 25條，稱得平均每條魚重千克，第三網(wǎng)撈出 35 條，稱得平均每條魚重千克，請你幫助李大爺估算今年魚塘中魚的總重量如果每千克售價為 4 元，那么，李大爺今年的收入如何？4 為了了解全校同學(xué)對 2013 年某省第六屆運動會的關(guān)注程度，小明利用課外活動時間抽查了運動場上正在運動的 60 名同學(xué)（ 1）小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（ 2）如果是抽樣調(diào)查，他的抽樣方法是否合適？（ 3）如

3、果不合適，問題出在哪里？請?zhí)峁┮环N合適的抽樣方法5 對某中學(xué)生戶外活動時間進行抽樣調(diào)查，學(xué)校共有學(xué)生1500 名，其中有男生800 名，女生700 名，如果樣本容量為150 ，小明現(xiàn)有三種方案：A、在七年級學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查；B、在全校學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查；C、分別在男生中隨即抽取80名，在女生中隨機抽取70名女生進行調(diào)查.你覺得哪種方案調(diào)查的結(jié)果更精確？說說你的理由6 三名同學(xué)想了解所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大，他們各自提出了自己的調(diào)查設(shè)想甲：周末去公園，隨機詢問 10 個小學(xué)生，就可以知道大致情況了乙：我有個弟弟，正在上小學(xué)，成績中等，問問他就可以了解絕

4、大部分學(xué)生的感受了丙：我媽媽是小學(xué)老師，向她詢問就可以了你覺得這三位同學(xué)提出的調(diào)查方式， 能比較客觀地反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”嗎？為什么？7 當(dāng)數(shù)學(xué)老師的爸爸給讀初三的兒子小明出了一道數(shù)學(xué)題：火鍋里煮了大小、形狀完全相同，顏色不同的魚肉、牛肉丸子共100 個，（ 1）請你幫助小明設(shè)計一個方案估計火鍋里的魚肉、牛肉丸子各有多少個？（ 2）若試驗后發(fā)現(xiàn)魚肉、牛肉的比為13 ： 7，則從中任意撈取一個丸子是魚肉丸子的概率是多少？8 養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚， 先捕上 100 條做上記號， 然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚混合于魚群后，再捕撈，記錄如下：捕撈

5、107 條，總重量是230 千克，帶有標(biāo)記的有7 條（ 1）問他魚塘內(nèi)大約有多少條魚？（保留整數(shù)）（ 2）問他魚塘內(nèi)大約有多少千克的魚？（保留整數(shù)）9 一個農(nóng)民種了 5 畝西瓜，他每畝地種了 1200 顆西瓜苗，每個西瓜苗能結(jié)一個西瓜，從種到收預(yù)計投資7000 元，等到西瓜成熟的時候， 他隨機選了 20 個西瓜， 稱量了它們的重量， 分別為（單位：斤）：13、 12、 15、 16、 14、 12、 13、 17、 16、 12、 14、 11、 11、 18、 16、 13、 15、 15、12 、 15 ，按照以往的經(jīng)驗，西瓜的平均價格是每斤元，請你預(yù)算一下這個農(nóng)民這5 畝地能收入多少元？

6、10 某青蛙養(yǎng)殖基地為了估計所養(yǎng)青蛙的數(shù)量，從中捕捉了 100 只青蛙，分別做好記號，再放回蛙池，等青蛙群混合均勻后又捕捉了 200 只，其中只有5 只青蛙有記號，請你估計該養(yǎng)殖基地共有青蛙多少只？11 為了顧及魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈 n 條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘， 再從魚塘中打撈 a 條魚， 如果在這 a 條中有 b 條魚是有記號的， 那么估計魚塘中魚的條數(shù)為，你認(rèn)為這種估計方法有道理嗎？為什么？12 某生物學(xué)家想估計一個湖中魚的條數(shù)， 他在 5月 1 日隨機從湖中撈出 60 條魚， 并對它們作了標(biāo)記后放回湖中，在9 月 1 日，他再隨機地捕捉 70 條魚

7、， 發(fā)現(xiàn)其中 3 條魚有標(biāo)記，根據(jù)估計，由于魚死亡和捕撈， 5 月 1 日湖中的魚25%在9 月 1 日已不在湖中，由于魚新生和投入魚苗， 9月 1 日湖中魚的40%在5 月 1 日時還未進入湖中 假設(shè) 9 月 1 日捕撈的魚能代表整個湖中魚的情況，問 5 月 1 日湖中大約有多少魚？13 一運油車裝40 立方米的石油，小明同學(xué)想測石油的密度，從車?yán)锶〕隽?50毫升石油，測得體積是 40 克（ 1）石油的密度是多少？（ 2）這輛罐車所裝的石油的質(zhì)量是多少？14 強強的爸爸聽說強強在學(xué)校里學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計知識，就給強強布置了一道家庭作業(yè)：估計 4 月一號到八號共8 天電表顯示的用電量（單位：kW

8、?h）：117， 120， 124， 135 ， 138， 142 ，145 ，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你能估計出強強家4 月份的總用電量嗎？15 下列調(diào)查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽樣調(diào)查方式？（ 1）了解一批空調(diào)的使用壽命；（ 2）出版社審查書稿中錯別字的個數(shù)；（ 3）調(diào)查全省全民健身情況16 為了了解某校八年級400 名學(xué)生的視力情況， 從這隨意抽取了 80 名學(xué)生進行檢測視力， 在這個問題中，（ 1）采用了哪種調(diào)查方式？（ 2）總體、樣本各是什么？17 為了了解全校學(xué)生的身高情況，小明提出了抽取學(xué)號的末位數(shù)字是0 的學(xué)生進行調(diào)查的方案；小亮提出了抽取學(xué)號是偶數(shù)的學(xué)生進行調(diào)查的方案，誰的結(jié)

9、論更準(zhǔn)確？說說你的理由？18 指出下列調(diào)查中的總體、個體、樣本和樣本容量（ 1）從一批電視機中抽取20 臺調(diào)查電視機的使用壽命；（ 2）從學(xué)校七年級中抽取30 名學(xué)生，調(diào)查學(xué)校七年級學(xué)生每周用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間19 某農(nóng)戶種臍橙樹44 棵，今年進入收獲期，收獲時，先隨機選取5 棵樹進行采摘，稱得每棵樹上的臍橙產(chǎn)量如下（單位：kg） ：35, 35, 34, 39, 37.（ 1）根據(jù)平均數(shù)估計，今年臍橙的總產(chǎn)量是多少？（ 2）若市場價為每千克5 元，這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入是多少元？20 .某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲期，收獲時，先隨意采摘 5株果樹上的臍橙，稱得每株樹上的臍

10、橙重量如下(單位：千克)：35, 35, 34, 39, 37.若市場上的臍橙售價為每千克5元，估計這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入為多少元？21 .小明利用周末去做社會調(diào)查，了解美的空調(diào)的質(zhì)量情況.他設(shè)計的問題是：你覺得美的空 調(diào)好嗎？你對他設(shè)計的問題有何看法，為什么？22 .現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進行檢查，問如何采用簡單抽樣得到一個容量為10的樣本？23 .下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？(1)為了了解你所在班級的每個學(xué)生穿幾號的鞋，向全班同學(xué)作調(diào)查；(2)為了了解你們學(xué)校八年級學(xué)生穿幾號的鞋，向你所在班的全體同學(xué)作調(diào)查；(3)為了了解你所在班級的同學(xué)們每天的

11、睡眠時間，在每個小組中選取2名學(xué)生作調(diào)查；(4)為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率.24 .為了解全校學(xué)生的平均身高，小明調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計.(1)小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？(2)如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量.(3)這個調(diào)查的結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.25 .為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的 和.26 . “非典”過后，為了解全市飯店中顧客進行分餐的情況，某日抽測了高、中、低檔飯店各幾家，統(tǒng)計了顧客中的分餐人數(shù)，你認(rèn)為這個結(jié)果有說明

12、性嗎？27 .每天你是如何醒來的？某校有 4 000名學(xué)生，從不同班級不同層次抽取了400名學(xué)生進行調(diào)查，下表是這400名學(xué)生早晨起床方式的統(tǒng)計表： 起床方式人數(shù)/人別人叫醒172鬧鐘88自己醒來64其他76回答下列問題：(1)該問題中總體是;(2)樣本是,樣本容量是 ;(3)個體是;(4)估計全校學(xué)生中自己醒來的人數(shù)為 人.28 .下列調(diào)查各屬于哪種調(diào)查方式？把答案寫在后面的括號內(nèi).(1)為了了解八年級學(xué)生的視力情況，在該年級中抽取了100名學(xué)生進行視力檢查測試;(2)為了調(diào)查學(xué)校的男、女生比例，調(diào)查統(tǒng)計了各班男、女生人數(shù)；(3)為了考察同一型號的一批炮彈的殺傷半徑，從中任意抽取210枚進行

13、調(diào)查分析.普查與抽樣調(diào)查基礎(chǔ)題匯編（ 3）參考答案與試題解析一解答題（共28 小題）1（ 2014 秋?駐馬店期末）在我校開展的新華杯課外閱讀活動中，為了解九年級16 個班近1200 名學(xué)生讀書情況，決定從每班隨機抽查3 名學(xué)生了解他們的課外閱讀情況，九年級隨機抽查學(xué)生課外讀書的冊數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)11015166（ 1）求這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（ 2）九（2 ）班現(xiàn)有學(xué)生90 人，九（ 2 ）班張明同學(xué)被隨機抽查到的概率是多少？（ 3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級學(xué)生在本次活動中讀書多于2 冊的人數(shù)應(yīng)為多少考點 ： 用 樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)；概率公式分析：

14、（ 1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)50 名學(xué)生讀書的冊數(shù)，然后除以 50 即可求出平均數(shù)，在這組樣本數(shù)據(jù)中， 3 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；（ 2）根據(jù)概率公式即可直接求解；（ 3）從表格中得知在 48 名學(xué)生中，讀書多于2 冊的學(xué)生有22 名，所以可以估計該校九年級1200名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的約有1200X=550.解答：解：（1）二.這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了 16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（2+2）

15、 +2=2;（2） 九（2）班現(xiàn)有學(xué)生90人，從每班隨機抽查 3名學(xué)生了解他們的課外閱讀情況， .九（2）班張明同學(xué)被隨機抽查到的概率是二;（3） 在48名學(xué)生中，讀書多于 2冊的學(xué)生有22名，而 1200X=550,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)應(yīng)為550名.點評： 本 題考查了利用樣本估計總體，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，概率公式，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式2（ 2014 秋 ?衡陽縣期末）一個瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計瓶 中豆子的數(shù)目？請寫出至少兩種方法考點 ： 用 樣本估計總體分析：根 據(jù)用樣本估計總體的方法采用體積法和質(zhì)量法即可解答：

16、解： 1、先向一個相同空瓶子里面倒?jié)M水，算出水的體積，求出瓶子的內(nèi)部體積，然后再向裝有豆子的瓶子內(nèi)倒?jié)M水， 再把瓶內(nèi)的水倒入另一個空的瓶子里算出水的體積， 求出這些豆子的體積， 再向這個倒入水的瓶子里放 10 粒豆子， 根據(jù)水的上升算出 10 粒豆子的體積，就可估算出瓶子中的豆子的數(shù)量了2、先用天平求出這個裝有豆子的瓶子的總質(zhì)量，再用天平求出相同的空瓶子的質(zhì)量，求出瓶子里面豆子的總質(zhì)量，再向空瓶子放入 10 粒豆子， 求出 10 粒豆子的質(zhì)量， 就可估算 出原來瓶中豆的數(shù)量了點評： 此 題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)3（ 2014 秋 ?婁底期末）李大爺?shù)聂~塘

17、今年放養(yǎng)魚苗10 萬條，根據(jù)這幾年的統(tǒng)計分析，魚苗成活率約為95%， 現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售， 第一網(wǎng)撈出 40 條， 稱得平均每條魚重千克， 第二網(wǎng)撈出 25 條，稱得平均每條魚重千克，第三網(wǎng)撈出 35 條，稱得平均每條魚重千克，請你幫助李大爺估算今年魚塘中魚的總重量如果每千克售價為 4 元，那么，李大爺今年的收入如何？考點 ： 用 樣本估計總體分析： 根 據(jù)已知條件先求出李大爺?shù)聂~塘有多少條魚， 再求出李大爺?shù)聂~塘魚的總重量， 然后根據(jù)每千克售價為4 元，即可得出李大爺今年的收入解答：解：李大爺?shù)聂~塘有魚約有：10000OX 95%=95000（條），李大爺?shù)聂~塘魚的總重量是：（40X+25X +

18、35X） + （ 40+25+35） X 95000=240350 （千克），李大爺今年的收入是：240350X 4=961400 （元），答：李大爺估算今年魚塘中魚的總重量估計有240350 千克，如果每千克售價為 4 元，李大爺大約今年的收入有961400 元點評： 本 題主要考查了利用樣本估計總體的思想， 解題時首先求出樣本平均數(shù)， 然后利用樣本平 均數(shù)估計總體平均數(shù)即可解決問題4 為了了解全校同學(xué)對 2013 年某省第六屆運動會的關(guān)注程度， 小明利用課外活動時間抽查了運動場上正在運動的 60 名同學(xué)（ 1）小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（ 2）如果是抽樣調(diào)查，他的抽樣方法是否合適？（ 3）如

19、果不合適，問題出在哪里？請?zhí)峁┮环N合適的抽樣方法考點 ： 抽 樣調(diào)查的可靠性分析：根 據(jù)抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性， 所謂代表性， 就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)解答：解：（1）是抽樣調(diào)查，（ 2）它的抽樣方法不合適，（ 3）抽樣不具代表性，應(yīng)這樣抽?。哼\動場上運動的學(xué)生20 名，教室內(nèi)的學(xué)生20 名，校園內(nèi)其他學(xué)生20 名點評： 本 題考查了抽樣調(diào)查的可靠性， 樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的， 即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)5對某中學(xué)生戶外活動時間進行抽樣調(diào)查，學(xué)校共有學(xué)生1500 名，其中有男生800 名，女生70

20、0 名，如果樣本容量為150 ，小明現(xiàn)有三種方案：A、在七年級學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查；B、在全校學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查；C、分別在男生中隨即抽取80名，在女生中隨機抽取70名女生進行調(diào)查.你覺得哪種方案調(diào)查的結(jié)果更精確？說說你的理由考點 ： 抽 樣調(diào)查的可靠性分析： 根 據(jù)抽樣調(diào)查的隨機性以及可靠性分析得出即可解答：解：C方案更精確.A、只在七年級學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查，不具有代表性；B、在全校學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查，由于男女生人數(shù)不一樣多，所以不具有代表性；C、分別在男生中隨即抽取80名，在女生中隨機抽取70名女生進行調(diào)查，這種方案調(diào)查的結(jié)果更

21、精確點評： 本 題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，解題的關(guān)鍵是在抽樣過程中注意隨機性6三名同學(xué)想了解所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大，他們各自提出了自己的調(diào)查設(shè)想甲：周末去公園，隨機詢問 10 個小學(xué)生，就可以知道大致情況了乙：我有個弟弟，正在上小學(xué)，成績中等，問問他就可以了解絕大部分學(xué)生的感受了丙：我媽媽是小學(xué)老師，向她詢問就可以了你覺得這三位同學(xué)提出的調(diào)查方式， 能比較客觀地反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”嗎？為什么？考點 ： 抽 樣調(diào)查的可靠性分析：根據(jù)抽樣調(diào)查：抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都

22、要有所體現(xiàn)解答：解：不能，理由是：甲樣本不具廣泛性，不能客觀反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”嗎，乙樣本不具廣泛性、代表性，不能客觀反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”嗎；丙樣本不具廣泛性，不能客觀反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”嗎點評： 本 題考查了抽要調(diào)查的可靠性， 樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的， 即各個方 面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)7當(dāng)數(shù)學(xué)老師的爸爸給讀初三的兒子小明出了一道數(shù)學(xué)題：火鍋里煮了大小、形狀完全相同，顏色不同的魚肉、牛肉丸子共100 個，（ 1）請你幫助小明設(shè)計一個方案估計火鍋里的魚肉、牛肉丸子各有多少個？（ 2）若試驗后發(fā)

23、現(xiàn)魚肉、牛肉的比為13 ： 7，則從中任意撈取一個丸子是魚肉丸子的概率是多少？考點： 用 樣本估計總體；利用頻率估計概率分析： （ 1）利用用樣本估計總體，可通過先撈取一些肉丸子，然后數(shù)出魚肉和牛肉丸子的個數(shù)，記下魚肉、牛肉丸子數(shù)的比值，再反復(fù)進行多次，通過各組比值可估計火鍋里的魚肉、牛肉丸子的數(shù)量比，然后利用總數(shù)計算火鍋里的魚肉、牛肉丸子的個數(shù)；（ 2）根據(jù)用樣本估計總體，可根據(jù)火鍋里的魚肉、牛肉丸子的比為13： 7 ，然后根據(jù)概率公式進行計算解答： 解 ：（1）先撈取一些肉丸子，然后數(shù)出魚肉和牛肉丸子的個數(shù)，記下魚肉、牛肉的丸子數(shù)比值，再反復(fù)進行多次，通過各組比值可估計火鍋里的魚肉、牛肉丸

24、子的數(shù)量比，然后利用魚肉、牛肉丸子共 100 個可分別求出魚肉、牛肉丸子的個數(shù)；（ 2）因為魚肉、牛肉的比為13 ： 7，所以從中任意撈取一個丸子是魚肉丸子的概率 =點評： 本 題考查了用樣本估計總體： 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）8養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕上100 條做上記號，然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚混合于魚群后，再捕撈，記錄如下：捕撈 107 條，總重量是230 千克，帶有標(biāo)記的有7 條（ 1）問他魚塘內(nèi)大約有多少條魚？（保留整數(shù)）（ 2）問他魚塘內(nèi)大約有多少千克的魚？（

25、保留整數(shù)）考點 ： 用 樣本估計總體分析： （ 1）隨機捕撈的一次是一個樣本，可以用這個樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，從而求得總條數(shù)（ 2）可以用這個樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，從而求得總質(zhì)量解答：解：（1）魚塘內(nèi)大約有魚的條數(shù)=100+弋1529 （條）；（2）魚塘內(nèi)大約有魚的重量1529X3286千克.點評： 本 題考查的是通過樣本去估計總體平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)9一個農(nóng)民種了5 畝西瓜，他每畝地種了 1200 顆西瓜苗， 每個西瓜苗能結(jié)一個西瓜， 從種到收預(yù)計投資 7000 元， 等到西瓜成熟的時候， 他隨機選了 20 個西瓜， 稱量了它們的重量， 分別為 （單位：斤）

26、： 13、 12、 15、 16、 14、 12、 13、 17、 16、 12、 14、 11、 11、 18、 16、 13、 15、 15、 12、15 ， 按照以往的經(jīng)驗， 西瓜的平均價格是每斤元， 請你預(yù)算一下這個農(nóng)民這5 畝地能收入多少元？考點： 用 樣本估計總體專題： 計 算題分析： 先 計算出 20 個西瓜的平均重量，利用樣本估計總體可估計了 1200 個西瓜的總重量為1200X 14,然后把總重量乘以單價后減去成本即可得到這個農(nóng)民的收入.解答： 解 ： 20 個西瓜的平均重量 =（ 13+12+15+16+14+12+13+17+16+12+14+11+11+18+16+13

27、+15+15+12+15 ） =14（斤），所以這個農(nóng)民這5畝地的收入=1200X 14X 1000=3200 （元）.點評： 本 題考查了用樣本估計總體：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差 ）一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確10 某青蛙養(yǎng)殖基地為了估計所養(yǎng)青蛙的數(shù)量，從中捕捉了 100 只青蛙， 分別做好記號，再放回蛙池，等青蛙群混合均勻后又捕捉了 200 只，其中只有5 只青蛙有記號，請你估計該養(yǎng)殖基地共有青蛙多少只？考點 ： 用 樣本估計總體分析： 利 用第二次樣本青蛙 200 只， 其中有

28、標(biāo)志的青蛙 5 只估計基地里現(xiàn)在有標(biāo)志的青蛙的百分比，于是可得，然后解方程即可解答： 解 ：設(shè)該養(yǎng)殖基地共有青蛙 x 只，則，解得 x=4000 則估計該養(yǎng)殖基地共有青蛙 4000 只點評： 本 題考查了用樣本估計總體： 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想， 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差)11 為了顧及魚塘中的魚數(shù)， 養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈 n 條魚， 在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘， 再從魚塘中打撈a 條魚， 如果在這 a 條中有 b 條魚是有記號的， 那么估計魚塘中魚的條數(shù)為，你認(rèn)為這種估計方法有道理嗎？為什么？考點 ： 用 樣本估

29、計總體分析： 首 先求出有記號的 b 條魚在 a 條魚中所占的比例， 然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)解答：解：.打撈a條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有b條，.有標(biāo)記的魚占，,共有n條魚做上標(biāo)記，魚魚塘中彳力計有n+=(條).這種說法有道理.點評： 此 題考查了用樣本估計總體， 關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比， 運用了樣本估計總體的思想12 某生物學(xué)家想估計一個湖中魚的條數(shù)，他在 5 月 1 日隨機從湖中撈出 60 條魚，并對它們作了標(biāo)記后放回湖中，在9 月 1 日，他再隨機地捕捉 70 條魚， 發(fā)現(xiàn)其中 3 條魚有標(biāo)記，根據(jù)估計，由于魚死亡和捕

30、撈， 5 月 1 日湖中的魚25%在9 月 1 日已不在湖中，由于魚新生和投入魚苗， 9月 1 日湖中魚的40%在5 月 1 日時還未進入湖中 假設(shè) 9 月 1 日捕撈的魚能代表整個湖中魚的情況，問 5 月 1 日湖中大約有多少魚？考點 ： 用 樣本估計總體分析： 由 于 5 月 1 日隨機捕撈了 60 條魚， 在魚身上做了標(biāo)記， 而 5 月 1 日魚塘中的25%到 9 月 1日已經(jīng)不在魚塘中，所以這 60條魚還有60X75%=4§又9月1日他又從魚塘里撈出70條魚， 發(fā)現(xiàn)其中有3 條是做過標(biāo)記的， 利用樣本估計總體的思想即可求出 9 月 1 日魚塘中大約有多少條魚，再利用 9 月

31、1 日魚塘中的40%5月 1 日并日在魚塘中，并且 5 月 1 日魚塘中的25%到本月已經(jīng)日在魚塘中，由此即可求出5 月 1 日這個魚塘中大約有多少條魚解答： 解 ：設(shè) 9 月 1 日這個魚塘中有x 條魚， -60X ( 125% =45, .70: 3=x: 45,.x=1050,而 1050X ( 1 40%) =630,630+ ( 125%) =840, .5月1日這個魚塘中大約有840條魚.點評： 此 題主要考查了利用樣本估計總體的思想， 解題時首先正確理解題意， 然后利用樣本根據(jù)總體的思想求出 9 月 1 日魚塘中大約有多少條魚，最后利用已知條件即可求解13 一運油車裝40 立方米

32、的石油，小明同學(xué)想測石油的密度， 從車?yán)锶〕隽?50 毫升石油， 測得體積是 40 克（ 1）石油的密度是多少？（ 2）這輛罐車所裝的石油的質(zhì)量是多少？考點 ： 用 樣本估計總體分析：（1）先把50毫升化成50cm3,再根據(jù)密度=,然后代值計算即可；（ 2）用（1）得出的石油的密度，再乘以油車裝40 立方米的石油，即可得出答案解答： 解 ：（1）根據(jù)題意得：50 毫升 =50cm3，則石油的密度是=cm3=800kg/m3；（ 2）根據(jù)題意得：40X800=32000 （ kg）,答：這輛罐車所裝的石油的質(zhì)量是32000kg 點評： 此 題考查了用樣本估計總體，掌握密度公式是本題的關(guān)鍵，密度=

33、， 注意單位之間的換算14 強強的爸爸聽說強強在學(xué)校里學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計知識， 就給強強布置了一道家庭作業(yè)： 估計4 月一號到八號共8 天電表顯示的用電量 （單位：kW?h） ： 117， 120 ， 124， 135， 138 ， 142， 145，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你能估計出強強家4 月份的總用電量嗎？ 考點 ： 用 樣本估計總體分析： 根 據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想： 可先求出 7 天中用電量的平均數(shù)， 作為 4 月份用電量的平均數(shù)，則一個月的用電總量即可求得解答：解：30X=120 （kW?h .故能估計出強強家4 月份的總用電量為120kW?h點評： 本 題考查了用樣本估計總體，難度適中注意

34、：本圖表中記錄了 8 天的電表顯示情況，但是這只是抽查了七天的用電情況另一要點，注意四月份一共有30 天15 下列調(diào)查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽樣調(diào)查方式？（ 1）了解一批空調(diào)的使用壽命；（ 2）出版社審查書稿中錯別字的個數(shù)；（ 3）調(diào)查全省全民健身情況考點 ： 全 面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析： 由 普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答： 解 ：（1）了解一批空調(diào)的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查方式；（ 2）出版社審查書稿中錯別字的個數(shù)，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應(yīng)選擇普查方式（ 3）調(diào)查全省全民健身情況，

35、因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式所以（ 1）（3）適合用抽樣調(diào)查方式；（2 ）適合用普查方式點評： 本 題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別， 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查16 為了了解某校八年級 400 名學(xué)生的視力情況，從這隨意抽取了 80 名學(xué)生進行檢測視力，在這個問題中，（ 1）采用了哪種調(diào)查方式？（ 2）總體、樣本各是什么？考點 ： 全 面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個體、樣本、樣本容量分析： （ 1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義即可判斷

36、；（ 2）根據(jù)總體、樣本的定義即可解決解答： 解 ：（1）在這個問題中，采用的是抽樣調(diào)查（ 2）總體：八年級400 名學(xué)生的視力情況；樣本：抽取的 80 名學(xué)生的視力的情況點評： 本 題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別， 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查17 為了了解全校學(xué)生的身高情況， 小明提出了抽取學(xué)號的末位數(shù)字是0 的學(xué)生進行調(diào)查的方案；小亮提出了抽取學(xué)號是偶數(shù)的學(xué)生進行調(diào)查的方案，誰的結(jié)論更準(zhǔn)確？說說你的理由？考點 ： 全面調(diào)查與

37、抽樣調(diào)查分析：根據(jù)兩種方法抽取的樣本容量的大小即可判斷解答：解：小亮的方案更準(zhǔn)確因為小亮調(diào)查的學(xué)生占全校學(xué)生的，而小明調(diào)查的學(xué)生只占全體學(xué)生的點評：本 題考查了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量越大則調(diào)查的結(jié)果越準(zhǔn)確18 指出下列調(diào)查中的總體、個體、樣本和樣本容量（ 1）從一批電視機中抽取20 臺調(diào)查電視機的使用壽命；（ 2）從學(xué)校七年級中抽取30 名學(xué)生，調(diào)查學(xué)校七年級學(xué)生每周用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間考點 ： 總 體、個體、樣本、樣本容量分析： 根 據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本

38、包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可解答： 解 ：（1）總體：這批電視機的使用壽命；個體：這批電視機中每一臺電視機的使用壽命；樣本：被抽取的 20 臺電視機的使用壽命；樣本容量： 20 ；（ 2）總體：該校七年級學(xué)生每周用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間；個體：該校七年級每個學(xué)生每周用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間；樣本：被抽取的 30 名學(xué)生每周用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間；樣本容量： 30 點評： 此 題主要考查了總體、 個體、 樣本、 樣本容量， 關(guān)鍵是掌握定義， 根據(jù)具體情況進行分析19 某農(nóng)戶種臍橙樹44 棵，今年進入收獲期，收獲時，先隨機選取5 棵樹進行采摘，稱得每棵樹上的臍橙產(chǎn)量如下（單位：kg） ：35,

39、 35, 34, 39, 37.（ 1）根據(jù)平均數(shù)估計，今年臍橙的總產(chǎn)量是多少？（ 2）若市場價為每千克5 元，這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入是多少元？考點 ： 用 樣本估計總體；算術(shù)平均數(shù)分析： （ 1）首先計算出隨機選取 5 棵樹的平均產(chǎn)量，再用平均產(chǎn)量乘以 44 即可得到總產(chǎn)量；（2）用總產(chǎn)量X每千克5元可得總收入.解答：解：（1） （ 35+35+34+39+37） + 5X 44=1584 （千克），答：今年臍橙的總產(chǎn)量是1584 千克；（2） 1584X5=7920 （元），答：這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入是7920 元點評： 此 題主要考查了用樣本估計總體，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想20

40、某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44 株，現(xiàn)進入第三年收獲期，收獲時，先隨意采摘 5 株果樹上的臍橙，稱得每株樹上的臍橙重量如下（單位：千克）： 35 ， 35 ， 34 ， 39 ， 37 若市場上的臍橙售價為每千克5 元，估計這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入為多少元？考點 ： 用 樣本估計總體分析： 根 據(jù)市場上的臍橙售價乘以總產(chǎn)量即是這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入解答：解：該農(nóng)戶賣臍橙的收入為：義44X5=7920 元.點評： 本 題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是首先求得單株產(chǎn)量，然后計算總產(chǎn)量， 最后計算總價錢21 小明利用周末去做社會調(diào)查，了解美的空調(diào)的質(zhì)量情況他設(shè)計的問題是： 你覺得美的空調(diào) 好嗎

41、？你對他設(shè)計的問題有何看法，為什么？考點 ： 調(diào) 查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析： 設(shè) 計調(diào)查問卷時，提供選擇的答案要全面，調(diào)查目的要明確解答：解：調(diào)查問卷中的問題太過于籠統(tǒng)，應(yīng)該具體、方便回答點評：此 題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，在問卷設(shè)計中最重要的一點就是必須明確調(diào)查內(nèi)容和目的，這是做好調(diào)查的前提和基礎(chǔ)22現(xiàn)有 30 個零件，需從中抽取 10 個進行檢查，問如何采用簡單抽樣得到一個容量為 10 的樣 本？考點 ： 調(diào) 查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析： 利 用抽樣調(diào)查的隨機性，進而得出運用抽簽的方法得出比較合適解答：解：運用抽簽的方法（依次編號，隨機抽取10 個即可）點評：此 題主要考查了抽樣

42、調(diào)查的意義，結(jié)合抽簽的方式得出是解題關(guān)鍵23下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？（ 1）為了了解你所在班級的每個學(xué)生穿幾號的鞋，向全班同學(xué)作調(diào)查；(2)為了了解你們學(xué)校八年級學(xué)生穿幾號的鞋，向你所在班的全體同學(xué)作調(diào)查；(3)為了了解你所在班級的同學(xué)們每天的睡眠時間，在每個小組中選取2名學(xué)生作調(diào)查；(4)為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率.考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查 結(jié)果比較近似.解答：解：(1)普查；(2)抽樣調(diào)查；(3)抽樣調(diào)查；(4)抽樣

43、調(diào)查.點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不 大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.24 .為了解全校學(xué)生的平均身高，小明調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計.(1)小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？(2)如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量.(3)這個調(diào)查的結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.考點：總體、個體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；抽樣調(diào)查的可靠性.分析：(1

44、)根據(jù)調(diào)查的人數(shù)與調(diào)查的總體進行比較即可得到答案；(2)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù) 據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.(3)從調(diào)查的人數(shù)占上進行說明即可.解答：解：(1)小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查；(2)調(diào)查的總體是全校同學(xué)的身高；個體是每個同學(xué)的身高；樣本是從中抽取的 3名同學(xué)的身高；樣本容量是3.(3)這個調(diào)查的結(jié)果不能較好的反映總體的情況，因為抽樣太片面.點評：考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問