自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告書要點(diǎn)

1、二O二二O三學(xué)年第一學(xué)期信息科學(xué)與工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告書課程名稱：自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)班級(jí)：自動(dòng)化2010級(jí)3班學(xué)號(hào)：201004134102姓名：黃金龍指導(dǎo)教師：柴利2013年1月一. 需求分析1設(shè)計(jì)題目 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控制對(duì)象的開環(huán)傳遞函數(shù)G°（s） :Ks（0.1s 1）用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。2設(shè)計(jì)要求及系統(tǒng)功能分析任務(wù)一：用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使閉環(huán)系統(tǒng)同時(shí)滿足如下動(dòng) 態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo)：（1） 在單位斜坡信號(hào)二t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess乞0.005 ；（2） 系統(tǒng)校正后，相位裕量.45°（3） 系統(tǒng)校正后，幅

2、值穿越頻率c2 50任務(wù)二：若采用數(shù)字控制器來實(shí)現(xiàn)任務(wù)一設(shè)計(jì)的控制器，給出數(shù)字控制器的差分方程表示 或離散傳遞函數(shù)（Z變換）表示。仿真驗(yàn)證采用數(shù)字控制器后閉環(huán)系統(tǒng)的性能，試通過仿 真確定滿足任務(wù)一指標(biāo)的最大的采樣周期 T.（注：T結(jié)果不唯一）。二. 校正前系統(tǒng)性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)s(0.1s1)由設(shè)計(jì)要求（1）essO.。05,得ess1K，故有 K 一 200從而系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2000s210 s系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2000s210s 2 00 0系統(tǒng)的閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)的拉氏變換為2000C°(s)二 R(s)：0(s)= 22200013警%(s)0

3、 s2s210s 2000ss310s2 2 0 0s0s即對(duì)Jj（s）的斜坡響應(yīng)對(duì)應(yīng)于對(duì)（s）的階躍響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)域性能（程序參見自動(dòng)控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page102%統(tǒng)未校正前閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)num=2000;den=1,10,2000,0; t=0:0.1:20;y=step( nu m,de n,t);plot(t,t,t,y);grid;xlabel('time');ylabel( 'in put and output');title('校正前系統(tǒng)的斜坡響應(yīng));EditViewInsert ToolsDesktopWindo

4、wHelpO E1 RIo®9謠”復(fù)1 Id oFigure 1梭正前系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)弓0 -nd三系統(tǒng)的頻域性能（程序參見自動(dòng)控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page208%系統(tǒng)未校正前伯德圖num=200;den=0.1 1 0;sys=tf( nu m,de n);w=logspace(-1,4,100) bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margi n(sys); Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg.Figure 1丨二回S3 )Fite Edit View Insert Tools Desktop Window

5、Help曰R蜿|毎|決頭紗國(guó)渥"J尿| 口囲帀冋得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcparts =Inf 12.7530Inf 44.1649由結(jié)果知：相位裕度0 =12.7580° ：45°幅值穿越頻率 叫=44.1649少；£50rad不符合系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，因此需要進(jìn)行校正，根據(jù)題目要求，采用串聯(lián)超前校正三. 參數(shù)計(jì)算及校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)根據(jù)題目要求及未校正系統(tǒng)的性能分析知，可以用串聯(lián)超前校正，具體設(shè)計(jì)步驟如下(此部分內(nèi)容參見自動(dòng)控制原理(第二版)(吳懷宇、廖家平主編)Page2290 = 12.7580

6、(1) 根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)開環(huán)增益K=2O0(2) 繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖，并計(jì)算其相角裕度(3) 根據(jù)給定的相角裕度-450，計(jì)算所需要的相角超前量：0，即 5 = - 0，式中；=15° 200，從而 0 =45°-12.7580°16.7580° =49° ；(4) 令超前校正裝置的最大超前角'm = - 0，按下式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)值：1-s i nm1 sinm1-si 401 sim90= 0.1 39 8(5)將校正網(wǎng)絡(luò)在 陣處的增益定為10lg(Z)=10lg(% 1398)=8.5449dB,同時(shí)

7、確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為-10lg(1 J = -8.5449dB處的頻率，該頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻計(jì)算如下：未校正系統(tǒng)的剪切頻率為-c 44.1649rad s，由上述可知40 = ；：j：或lg(C2 c14lg1)于是'c2 二 c14-44.16494a 0.13981ra%= 72.2271(6)確定超前校正裝置的交接頻率=m 佢=72.227仆 J0.1398r 嘰=27.0 0 5心嘰= 193.1731 r 嘰丄=m = 72.2271 rad:：0.1398s(7)畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算經(jīng)過超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為K ( 1)(04G(s

8、)二 G°(s)Gc(s)二s(0.1s + 1)(丄 + 1)2Frequency (rad/Bec)200(27麗6 °200(0.0370 s 1)s(0.1s1)(1)193 .1731s(0.1s1)(0.0 0 5 1 7 71)校正后系統(tǒng)的伯德圖(程序參見自動(dòng)控制原理(第二版)(吳懷宇、廖家平主編)Page208%嘛統(tǒng)校正后伯德圖num=7.4059 200;den=con v(0.1 1 0,0.005177 1);sys=tf( nu m,de n);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=marg

9、i n(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcgFigure 1回 ssAle Edit View Insert Tools Desktop Window Help 口巴頭豁遅求口 IO | M QmEapn左尉屯Bode Diagramo得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcpans =M 56.7799Inf 73.1481由結(jié)果知：相位裕度咐=56.7799° .45°幅值穿越頻率 c73.148irads 50rad s滿足性能指標(biāo)，故校正可行。四. 利用MATLAB進(jìn)行仿真檢驗(yàn)（此部

10、分內(nèi)容參見MATLAB實(shí)用教程（第2版）（鄭阿奇主編）第七章）1校正前（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)H untitled *I 丨回 汎(2)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)2校正后(1)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)盤untitled *匚 回 蕊(2)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)回由校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線可知，當(dāng)加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 和暫態(tài)性能均得到提升，校正成功。五. 數(shù)字控制器(此部分內(nèi)容參見MATLAB實(shí)用教程(第2版)(鄭阿奇主編)第六章)1第一次嘗試G (s)0.0370s+1(1)任務(wù)一設(shè)計(jì)的控制器為Gc(s) _ 0.0052s 1，利用MATLAB中零階保持器法求出該控 制器的z變換。一般設(shè)置采樣周期為最小時(shí)間常

11、數(shù)的110 ,故采樣周期為 Ts -0.11100.01s。%求解控制器的Z變換num=0.0370 1;den=0.0052 1;G=tf(nu m,de n);Gd=c2d(G,0.01)命令窗口得到變換后的結(jié)果Transfer function:7. 115 z - 6. 262z - 0* 1462Sampling tline: 0.01得該控制器的Z變換為Gc(亦%器；(2)同理得到未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)的 Z變換:%求解未校正系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)Z變換num=1;den=1 0;G仁 tf( nu m,de n);Gd1=c2d(G1,0.01)結(jié)果如下：Gd1(z)0.01z1Transfe

12、r funct ion:0.01Sampling time: 0. 01%求解未校正系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié) Z變換num=200;den=0.1 1;G2=tf( num,de n);Gd2=c2d(G2,0.01)結(jié)果如下：Gd注咼Transfer function：19. 03z - 0,9048Sampling time： CL 01(3)校正后進(jìn)行離散仿真號(hào) untitled *回ss rFileEdit View Simulation Format Toots HelpDoSIH骨為噩P-H 口 Q10. 0I Normal二|Ready100%Scope5r43k-2DrsGT&ls

13、Trsnsf&r FcnS0.0119037 12z-S Kz-1_2-0 90 4Bz-Q 1 畑1rDfsoretsTrsnsfer Fcn1Discrete Trsnf&r Fen由圖可知，采樣周期過大2第二次嘗試 同第一次嘗試，此次將積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)的采樣周期均設(shè)置為Ts1 =Ts2 =TS3 =0.005S，由此得:9.7540.0057.115z6.498z 0.9512z -1z-0.3823校正環(huán)節(jié)Gd慣性環(huán)節(jié)Gd2 =積分環(huán)節(jié)Gd1 u成功。由第一次和第二次嘗試可知，采樣周期可能在0.005s0.01s之間3第三次嘗試令Tsi二Ts2二Ts3 =0

14、.008s，重復(fù)以上步驟0.00815.387.115z'6.33積分環(huán)節(jié)Gdi慣性環(huán)節(jié)Gd2校正環(huán)節(jié)Gd ：z1z0.9231z0.2147仿真結(jié)果如下:仿真結(jié)果如下:校正環(huán)節(jié)Gd7.115z-6.431z-0.31544第四次嘗試令 Ts! =Ts2 =Ts3 =0.006S，同上0.00611.65積分環(huán)節(jié)Gd1慣性環(huán)節(jié)Gd2 :z1z0.9418成功，由上幾次嘗試可知，最大采樣時(shí)間應(yīng)在0.006s0.008s之間。5第五次嘗試 令 Tsi =Ts2 =Ts3 =0.007s，同上積分環(huán)節(jié)Gdi二0.007z1慣性環(huán)節(jié)Gd2二13.52z-0.9324校正環(huán)節(jié)Gd7.115z-6

15、.376z-0.2602由以上嘗試可知，最大采樣周期約為0.007s.結(jié)論：校正后最大采樣周期近似為Tsmax = 0.007六. 參考文獻(xiàn)1. 吳懷宇、廖家平自動(dòng)控制原理（第二版）華中科技大學(xué)出版社2. 鄭阿奇MATLAB實(shí)用教程（第2版）電子工業(yè)出版社3. 胡壽松自動(dòng)控制原理科學(xué)出版社七. 心得體會(huì)此次課程設(shè)計(jì)花費(fèi)了自己很長(zhǎng)的時(shí)間去做， 自己付出了很多的時(shí)間和精力，雖然結(jié)果 不一定做得夠好，但是自己在此期間確實(shí)學(xué)習(xí)到了很多的知識(shí)和技能，自我感覺收獲還是 蠻大的。在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)，由于自己對(duì)一些基本知識(shí)沒有掌握牢固，導(dǎo)致自己在設(shè)計(jì)過程中 頻頻出錯(cuò)，比如說校正后剪切頻率的計(jì)算就是因?yàn)槔斫獠煌福瑢?dǎo)致自己在后面的設(shè)計(jì)過程 中出錯(cuò)；還有由于自己MATLAB!令掌握不熟，導(dǎo)致自己在編寫程序期間總得不到自己期望 的結(jié)果在對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真求解最大采樣周期時(shí)，開始時(shí)由于自己對(duì)題目的理解